專題四　比較有理數(shù)大小的八種方法

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魯教五四制六年級(jí)上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的乘除運(yùn)算專題四比較有理數(shù)大小的八種方法

有理數(shù)大小的比較需要根據(jù)有理數(shù)的特征靈活地選擇適

當(dāng)?shù)姆椒?，除了常?guī)的比較大小的方法外，還有幾種特殊的

方法：作差法、作商法、找中間量法、倒數(shù)法、變形法、數(shù)

軸法、特殊值法、分類討論法等.名師點(diǎn)金

【點(diǎn)撥】當(dāng)比較的兩個(gè)數(shù)的大小非常接近，無法直接比較大小

時(shí)，作差法是常用的方法.12345678

12345678作商法是比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法.當(dāng)比較的兩個(gè)

正分?jǐn)?shù)作商易約分時(shí)，作商比較往往能起到事半功倍的效

果；當(dāng)比較大小的兩個(gè)數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)時(shí)，可先分別求出它們

的絕對(duì)值，再作商比較它們絕對(duì)值的大小，最后根據(jù)絕對(duì)

值大的反而小得出結(jié)論.【點(diǎn)撥】12345678

【點(diǎn)撥】對(duì)于類似的兩數(shù)的大小比較，我們可以引入一個(gè)

中間量，分別比較它們與中間量的大小，從而得出問

題的答案.12345678

【點(diǎn)撥】利用

倒數(shù)法

比較兩個(gè)正分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，需先求出其

倒數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小確定這兩個(gè)正分?jǐn)?shù)的大小.12345678

【點(diǎn)撥】本題直接比較很困難，但通過把這些數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變

形，再進(jìn)行比較就簡(jiǎn)單多了.12345678方法6利用數(shù)軸法比較大小6.

[2024·濟(jì)寧曲阜市期中]在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并

按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來.

12345678【解】由題意知，－(－3.5)＝3.5，－｜－5｜＝－5，

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