3.3.4整式的加減整式的加減運(yùn)算（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版2024）

教學(xué)目標(biāo)01能利用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算02掌握整式的加減——化簡(jiǎn)求值的一般步驟整式的加減運(yùn)算babbabba1.請(qǐng)用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并出拼成的四邊形的周長(zhǎng)。活動(dòng)——如圖，有三張卡片。01課堂引入baaaabbbbaaabbbb周長(zhǎng)=上長(zhǎng)+下長(zhǎng)+左長(zhǎng)+右長(zhǎng)=a+(b+a+b)+a+a=4a+2b周長(zhǎng)=下長(zhǎng)+左長(zhǎng)+剩余兩邊的長(zhǎng)=(b+a)+(b+a)+b+b=2a+4b01課堂引入2.求出這兩個(gè)四邊形周長(zhǎng)的和以及差。兩個(gè)四邊形周長(zhǎng)的和：(4a+2b)+(2a+4b)=6a+6b兩個(gè)四邊形周長(zhǎng)的差：(4a+2b)-(2a+4b)=2a-2b01課堂引入由以上運(yùn)算可知：利用合并同類項(xiàng)與去括號(hào)法則，我們可以進(jìn)行整式的加減。02知識(shí)精講整式的加減運(yùn)算，像數(shù)的運(yùn)算一樣滿足各種運(yùn)算律，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。整式的加減運(yùn)算嘗試——1.求5a2-7a+2與-3a2+2a-1的差。02知識(shí)精講解：5a2-7a+2-(-3a2+2a-1)=5a2-7a+2+3a2-2a+1=8a2-9a+3。

02知識(shí)精講

活動(dòng)——如圖，從一張大長(zhǎng)方形紙片中剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形，你能用幾種方法表示剩下紙片的面積？02知識(shí)精講1043x-2按如圖所示方法切割：剩下紙片的面積為：10(x-2)+4×3=10x-8。02知識(shí)精講1043x-2按如圖所示方法切割：剩下紙片的面積為：6(x-2)+4(x+1)=10x-8。6x+1探究——從1~9這九個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)數(shù)字，用a，b表示，由a，b可以組成兩個(gè)兩位數(shù)。這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除嗎？為什么？如果將這兩個(gè)兩位數(shù)相減，你又有什么發(fā)現(xiàn)？02知識(shí)精講【分析】可以組成的兩個(gè)兩位數(shù)分別是10a+b、10b+a；∵這兩個(gè)兩位數(shù)的和為：(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b)，∴這兩個(gè)兩位數(shù)的和能被11整除；∵這兩個(gè)兩位數(shù)相減得：(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，∴這兩個(gè)兩位數(shù)的差能被9整除。例1、已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多項(xiàng)式A。

解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，∴A=2B+8a2-7ab

=2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab

=-8a2+12ab+14+8a2-7ab=5ab+14。03典例精析例2、小優(yōu)同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2-4x+5時(shí)，誤以為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)結(jié)果為-2x2+x-1，請(qǐng)你求出正確的答案。解：法一：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-2x2+4x-5=-4x2+5x-6，03典例精析A-(2x2-4x+5)=-4x2+5x-6-(2x2-4x+5)=-4x2+5x-6-2x2+4x-5=-6x2+9x-11。例2、小優(yōu)同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2x2-4x+5時(shí)，誤以為加上此式，計(jì)算出錯(cuò)結(jié)果為-2x2+x-1，請(qǐng)你求出正確的答案。法二：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意可知：A+(2x2-4x+5)=-2x2+x-1，∴A=-2x2+x-1-(2x2-4x+5)∴A-(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-2(2x2-4x+5)=-2x2+x-1-4x2+8x-10=-6x2+9x-11。03典例精析整式的化簡(jiǎn)求值例1、已知M=3a2+4ab-1，N=a2-2ab-1，(1)用含a、b的代數(shù)式表示M-3N；(2)若a、b滿足(a-1)2+|b-2|=0，求M-3N的值。03典例精析解：(1)M-3N=3a2+4ab-1-3(a2-2ab-1)=3a2+4ab-1-3a2+6ab+3=10ab+2；(2)∵(a-1)2+|b-2|=0，∴a=1，b=2，∴M-3N=10ab+2=10×1×2+2=22。03典例精析【題型】整式的加減——化簡(jiǎn)求值：1.先化簡(jiǎn)：①去括號(hào)，②合并同類項(xiàng)；2.后求值：將字母表示的數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算。例2、先化簡(jiǎn)，再求值：已知8x2ay與-3x4y2+b是同類項(xiàng)，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3(B-A)的值。∵8x2ay與-3x4y2+b是同類項(xiàng)，

∴2a=4，1=2+b，∴a=2，b=-1，∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。

解：2B-3(B-A)=2B-3B+3A=3A-B=3(a2+ab-2b2)-(3a2-ab-6b2)=3a2+3ab-6b2-3a2