談“畫圖思想”在小學數(shù)學教學中的滲透

【摘

要】“畫圖思想”對小學生數(shù)學學習能力的提升有著重要作用。它不僅能夠降低學生數(shù)學理解難度，提高解題效率，而且能夠幫助學生更好地發(fā)展形象思維，深入了解數(shù)學知識。在小學數(shù)學教學中，教師需結合教學內容全面滲透畫圖思想，激發(fā)學生畫圖意識，讓學生在實踐中切身體會畫圖優(yōu)勢，提高數(shù)學學習能力和解題能力，并養(yǎng)成良好的畫圖習慣。【關鍵詞】畫圖思想;小學數(shù)學;形象思維對于小學生來說，數(shù)學課程所涉及的知識內容抽象而枯燥，低年級的知識點依靠反復的死記硬背勉強能夠掌握，但隨著學習的深入面對復雜問題，他們常常會感到無從下手。這便在無形中影響了學生的數(shù)學學習能力，降低了學生的數(shù)學學習效率。鑒于小學生空間感普遍較弱的特點，教師可借助畫圖方式培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，幫助學生更加輕松地學習數(shù)學知識，解決數(shù)學問題。然而，小學數(shù)學教學中的畫圖教學環(huán)節(jié)多因為教師對畫圖形式的認知狹隘，未能很好地將畫圖思想深入學生內心，致使小學生在數(shù)學學習過程中的畫圖意識薄弱，識圖能力不足，難以將畫圖思維熟練運用于數(shù)學解題。為此，作為小學數(shù)學教師在培養(yǎng)學生畫圖思想的同時，首先要對畫圖思想擁有清晰的認識，清楚滲透畫圖思想的意義所在。一、在小學數(shù)學教學中滲透畫圖思想的意義（一）化抽象為直觀，降低理解難度數(shù)學知識對小學生來說較為抽象，不易理解。通過畫圖，教師可將抽象的數(shù)學知識以直觀的形式呈現(xiàn)出來，大幅降低了學生對相關知識的理解難度，讓學生能夠更加直觀形象地去了解數(shù)學知識，挖掘數(shù)學內涵。特別是在解決無從著手的數(shù)學難題時，學生可根據(jù)提煉出的題目要點信息，將空間想象轉化為具體圖形，以便快速尋找解題思路，提高解題準確性。（二）變枯燥為生動，增添數(shù)學樂趣親自動手進行實踐操作，不僅能夠幫助學生快速解題，而且畫圖學習方法也能夠給學生的數(shù)學學習帶來許多快樂。比如將數(shù)學概念、運算規(guī)則等抽象知識的講解與生動有趣的圖畫相結合，讓學生在實踐體驗中發(fā)現(xiàn)以往枯燥的數(shù)學學習也可以如此輕松有趣，學習興趣必會大幅提升。運用畫圖思想輔助學習，也能很好地增強小學生的學習自信心，激發(fā)自主探究興趣。（三）集零散為系統(tǒng)，促進知識鞏固從小學生的心理特點分析，直觀形象的圖畫比文字描述更便于記憶，學生可將數(shù)學知識與具體圖形相結合，通過記憶圖形來掌握相關知識點。憑借此種方法，學生對數(shù)學知識的記憶也會更加牢固。另外，小學階段的數(shù)學知識內容較為零碎，不利于記憶。運用畫圖思想，學生能夠將零散的知識點依照相互間的關聯(lián)，繪制成系統(tǒng)的知識框架，以便于更加清晰完整地掌握所學知識。（四）通過數(shù)形結合，促進思維發(fā)展小學數(shù)學問題的解答多是要求學生讀懂題目信息，厘清其中數(shù)量關系，然后進行解題。為避免讀完后無從下手的狀況出現(xiàn)，教師通常會指導學生一邊讀題一邊提煉有用信息，動手畫圖繪制對應圖形。繪圖的過程更是學生細致思考的過程，對學生的邏輯思維能力和空間想象力都是一次很好的鍛煉。對小學生而言，數(shù)形結合思維習慣的養(yǎng)成不僅能夠幫助學生更加高效地解決數(shù)學問題，而且能夠有效促進學生數(shù)學思維發(fā)展，為后續(xù)數(shù)學知識的深入學習打下良好的基礎。二、“畫圖思想”在小學數(shù)學教學中滲透的具體策略（一）按學段全面滲透畫圖思想1.滲透畫圖思想，帶低學段學生感知原始圖形低學段學生在將抽象數(shù)學知識轉化為具體形象方面普遍較為薄弱，難以完成較為復雜的空間想象。為此，教師首先要帶領學生感知事物的初始形態(tài)，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。在數(shù)學課堂教學中，教師可根據(jù)課堂教學需要采用富有趣味性的畫圖方式，將教學內容直觀呈現(xiàn)，力求將畫圖思維融入學生的認知結構，帶領學生通過畫圖感知數(shù)量關系。例如，針對一年級下冊的《認識圖形（二）》這部分內容，教師在課堂教學中為加深學生對長方形、正方形等圖形的感知理解，可借助多媒體創(chuàng)設趣味化的教學情境，帶領學生觀察思考立體圖形與平面圖形之間的關系，了解平面圖形的具體特征和辨識方法。然后，教師再引導學生親自動手操作，建立空間觀念。為方便學生感知觀察，教師可讓學生提前準備好立體圖形積木和折紙，讓學生通過實際動手“摸一摸”“搭一搭”“折一折”，認識到什么是平面圖形，感知到面在體上，進而加深對平面圖形的感性認識。2.滲透畫圖思想，讓中學段學生學會繪圖表達從中學段開始，數(shù)學知識難度會逐步加大。許多數(shù)學問題如沒有畫圖輔助，便很難厘清其中的數(shù)量關系。此時正是培養(yǎng)學生運用畫圖思維解決數(shù)學問題的良好時機。教師在課堂教學中首先要指導學生正確讀題，做到不多字、不漏字，抓準題設條件，提煉關鍵信息;然后，畫出圖形、分析圖形，從整體視角梳理題目中的數(shù)量關系，獲取解題思路。以線段圖為例，教師在培養(yǎng)學生畫圖思維時還需指導學生如何在線段圖中標注信息條件和問題，并將圖形比例與題目中的數(shù)量大小相對應，避免給后續(xù)解題分析造成干擾。在數(shù)學學習中畫圖思想的運用主要目的在于借助圖形輔助厘清解題思路。例如，在講解“分數(shù)的初步認識”這節(jié)內容時，教師可采用畫圖方法輔助教學，讓學生從多角度加深對分數(shù)的認識。通過直觀形象的畫圖展示，學生能夠更加深刻地理解分數(shù)概念，掌握分數(shù)相關知識。同時，通過教師的畫圖示范，學生對畫圖方法也能夠有一定認識，并積累畫圖解題經(jīng)驗。3.滲透畫圖思想，幫助高學段學生增強建構力隨著數(shù)學學習難度的加大，所畫圖形不僅要求清晰準確，還要體現(xiàn)思維的深度、廣度及邏輯關聯(lián)。教師在課堂教學中應給予學生相應的指導意見，引導學生合理應用畫圖策略，并關注題目元素關系和圖形建構。圖形中展示的重要元素及其關系要正確和完整，避免給解題分析造成阻礙。教師需要讓學生認識到畫圖并不是最終目的，而是要借助畫圖思想來輔助思考，厘清思維路徑，提升數(shù)學學習效率。例如，在講到“四則混合運算”時，教師可采用情境導入的方法，將四則運算融入其中，由復習導入讓學生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的關系。然后，教師再鼓勵學生結合題目信息用畫思維導圖的方法將四則運算法則整理出來，清晰直觀地呈現(xiàn)出四則運算之間的關系。（二）讓學生發(fā)現(xiàn)畫圖在解題中的優(yōu)勢在小學數(shù)學課堂教學中滲透畫圖思想，除了要培養(yǎng)學生的畫圖能力和識圖能力，還要讓學生在解題實踐中發(fā)現(xiàn)畫圖的作用，進而主動采用畫圖方法輔助解決實際問題。小學階段常用的畫圖方法有很多，如線段圖、數(shù)軸圖、表格圖、示意圖、立體圖、流程圖、樹形圖等，學生可根據(jù)不同內容，選擇適合的畫圖方法，用畫圖輔助思考，化復雜抽象為簡單直觀，降低解題難度。小學生在遇到數(shù)學問題時有時會出現(xiàn)讀題后仍無法清楚理解題意的情況，此時，教師便可以引導學生采用畫圖方法理清題目信息，打開思路。例如，“小區(qū)里要修建一個長5米，寬2米的長方形花壇。（1）如果花壇四周圍上圍欄，圍欄要修多長？（2）如使花壇一面靠墻，圍欄最少要修多長？”對于問題（1），學生很容易能夠做出解答，得出花壇周長14米。但面對問題（2），很多學生會感到無從入手。這時，教師要引導學生注意問題中的關鍵詞“至少”，引導學生思考一面靠墻的花壇修建方法有哪些，畫出對應圖形，然后分別計算出各種修建方案下圍欄的長度，比較出圍欄最短的修建方案，從而使問題得到解答。針對本題，學生經(jīng)過思考后，畫圖得出兩個修建方案：一是邊長為5米的一邊靠墻，如圖1所示，那么觀察圖形后，得出圍欄修建長度為：2×2+5=9（米），二是邊長為2米的一邊靠墻，如圖2所示，那么觀察圖形后，得出圍欄修建長度為：5×2+2=12（米）。學生會發(fā)現(xiàn)通過畫圖，能夠快速清楚地厘清題意，獲得解題思路，快速對問題做出解答。除了此類求周長的問題，還有很多數(shù)學問題也可能通過畫圖來厘清解題思路，如和差問題、面積問題等。教師在日常教學中要給予學生適時的鼓勵與指導，引導學生去發(fā)現(xiàn)畫圖在解題中的優(yōu)勢，進而在心中形成主動畫圖意識。（三）培養(yǎng)學生的畫圖習慣將畫圖培養(yǎng)成為學生學習數(shù)學的一種良好習慣，是小學數(shù)學教學中滲透畫圖思想的一個重要目的。恰當運用畫圖策略能夠有效促進學生的形象感知思維能力的發(fā)展，提升學生在數(shù)學學習上的思維靈活性，提高數(shù)學解題效率，增強數(shù)學學習自信心。這樣學習習慣的養(yǎng)成，對學生在數(shù)學領域的深入學習和思維擴展都會產生積極促進作用。對學生畫圖習慣的培養(yǎng)，小學數(shù)學教學可從以下幾個方面著手進行。1.增加畫圖練習機會。在作業(yè)練習設計中，教師可結合教學內容和教學目標，恰當選擇練習題目，盡可能多地為學提供畫圖練習機會，讓學生在不同題目中體會不同畫圖方法所發(fā)揮的作用，積累畫圖經(jīng)驗。同時，教師還要注意培養(yǎng)學生根據(jù)不同題型選擇不同畫圖方法的能力，比如，哪里題目適合畫線段圖、哪里題目適合畫數(shù)軸圖、哪里題目適合畫幾何圖形，等等。教師可通過密集化的練習內容，訓練學生達到看到題目便能快速做出反應的能力。2.加強形象感知練習。在數(shù)學課堂教學中，適當?shù)馗兄柧氂兄趯W生思維發(fā)展，也有助于促進學生對數(shù)學知識的形象感知。培養(yǎng)畫圖習慣，除了讓學生在密集的作業(yè)練習中畫圖感悟，還可在教學環(huán)節(jié)中一點點滲透，讓學生在不知不覺中用畫圖輔助思考、發(fā)散思維，增強空間想象力。例如，在講到長方形面積公式時，教師可在課前布置作業(yè)任務，讓學生用硬紙板制作多個1厘米的小正方形，然后用這些小正方形拼成多種長方形，思考長方形的面積計算公式。邊長為1厘米的小正方形面積是1平方厘米，那么由多個小正方形組成的長方形的面積是多少呢？教師要鼓勵學生通過親自動手操作，自己去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。通過這一過程，學生對長方形面積