2　第1課時　正方體的展開與折疊

2第1課時正方體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界2第1課時正方體的展開與折疊

探究與應用

課堂小結與檢測第一章豐富的圖形世界探究一正方體的展開[操作發(fā)現(xiàn)]將一個正方體的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形.(1)你能得到哪些平面圖形?與同伴進行交流;(2)你能得到如圖1-2-1所示的平面圖形嗎?圖1-2-1解:(1)共能得到11種平面圖形(圖略).(2)能.[概括新知]正方體的表面展開圖(1)“一四一”型.巧記:中間四個面,上、下各一面.共6種.①

②

③

④

⑤

⑥

(2)“二三一”型.巧記:中間三個面,一、二隔河見.共3種.⑦

⑧

⑨

(3)“三三”型.巧記:中間沒有面,三、三連一線.共1種.⑩

(4)“二二二”型.巧記:中間兩個面,樓梯天天見.共1種.?

應用一識別正方體的表面展開圖例1

如圖1-2-2(a)(b)中所有的正方形都相同,將圖(a)中的正方形放在如圖(b)所示的①②③④中的某一位置后,所組成的圖形不是正方體的表面展開圖的是放到位置 (

)A.①

B.②

C.③

D.④A圖1-2-2不能圍成正方體的圖形(1)一線不過四:一條直線上的小正方形的個數(shù)超過4個,就不能折疊成正方體,如圖1-2-4.得

錦囊圖1-2-4(2)“田”“凹”應棄之:有“田”“凹”字形的都不能折疊成正方體,如圖1-2-5.圖1-2-5探究二正方體的折疊[嘗試交流]圖1-2-3中的圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體?你是如何判斷的?與同伴進行交流.圖1-2-3解:題圖①能,題圖②不能.判斷過程略.應用二根據(jù)展開圖判斷能否折疊成正方體例2

下列圖形中能圍成正方體的是

.(填序號)

②圖1-2-6探究三在正方體的展開圖上尋找相對面、相鄰面[嘗試思考]圖1-2-7中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體形的盒子.折好以后,與“1”面相鄰的面是什么?相對的面是什么?先想一想,再折一折,看看你的想法是否正確.圖1-2-7解:與“1”面相鄰的面是“2”面、“4”面、“5”面、“6”面,相對的面是“3”面.正方體中的相對面的特征(1)正方體的展開圖中,位于“目”字兩端的兩個面是相對面;(2)如果正方體的展開圖中有“Z”字形,那么“Z”字形兩端的兩個面是相對面.勤

總結例3

圖1-2-8中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體形的盒子,折好以后,與3相鄰的數(shù)是什么?相對的數(shù)是什么?應用三確定正方體的展開圖上的相對面、相鄰面圖1-2-8解:與3相鄰的數(shù)是1,2,4,6,與3相對的數(shù)是5.[本課時認知邏輯]實際問題數(shù)學問題①正方體的展開圖，②展開圖上的相對面、相鄰面抽象解決發(fā)現(xiàn)操作觀察C[檢測]1.圖1-2-9所示的圖形中是正方體的展開圖的是 (

)圖1-2-92.如圖1-2-10是一個正方體的表面展開圖,經(jīng)過折疊圍成正方體后,與“時”字所在面相對的面上的字是 (

)A.爭

B.代

C.新

D.人圖1-2-10D3.如圖1-2-11,在正方體展開圖上標有字母A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,P