24.1測(cè)量課件華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

24.1測(cè)量課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.會(huì)利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度模型觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)2.能利用比例尺或相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行測(cè)量抽象能力、模型觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)測(cè)量方法依據(jù)利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量________________成比例

利用勾股定理進(jìn)行測(cè)量?jī)芍苯沁叺腳___________等于斜邊的__________利用比例尺或構(gòu)造相似三角形進(jìn)行測(cè)量對(duì)應(yīng)邊____________,對(duì)應(yīng)角__________物高與影長(zhǎng)平方和平方

成比例相等

對(duì)點(diǎn)小練1.在某時(shí)刻的陽光照耀下,身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm,她身旁的旗桿影長(zhǎng)10m,則旗桿高為________m.

2.如圖,經(jīng)測(cè)BE=60m,CE=30m,CD=35m,則AB的長(zhǎng)為________m.

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重點(diǎn)典例研析

2.如圖,小李晚上由路燈A下的B處走到C時(shí),測(cè)得影子CD的長(zhǎng)為1米,繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí),測(cè)得影子EF的長(zhǎng)為2米,已知小李的身高CG為1.5米,求路燈A的高度AB.

【技法點(diǎn)撥】利用影長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量的方法步驟1.測(cè)量同一時(shí)刻某已知物體的高度和它的影長(zhǎng);2.測(cè)量同一時(shí)刻所求物體的影長(zhǎng);3.利用相似三角形的性質(zhì),計(jì)算所求物體的高度.【重點(diǎn)2】利用勾股定理或相似三角形測(cè)物體的高度(或?qū)挾?(抽象能力、模型觀念、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí))【典例2】(教材再開發(fā)·P100試一試拓展)如圖,為了測(cè)量河的寬度,可以先在河對(duì)岸找到一個(gè)具有明顯標(biāo)志的點(diǎn)A,再在所在的一邊找到兩點(diǎn)B,C,使△ABC構(gòu)成直角三角形.如果測(cè)得BC=50m,∠ABC=53°,請(qǐng)利用相似的知識(shí)設(shè)計(jì)方案求河的寬度AC(精確到整數(shù)).

【舉一反三】1.如圖,當(dāng)秋千靜止時(shí),踏板離地的垂直高度BE=1m,將它往前推4m至C處時(shí)(即水平距離CD=4m),踏板離地的垂直高度CF=3m,它的繩索始終拉直,則繩索AC的長(zhǎng)是 ()A.4m B.5m C.6m D.8mB2.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量一涼亭AB的高度,他們采取了如下辦法:①在涼亭的右邊點(diǎn)E處放置了一平面鏡,并測(cè)得BE=12米;②沿著直線BE后退到點(diǎn)D處,眼睛恰好看到鏡子里涼亭的頂端A,并測(cè)得ED=3米,眼睛到地面的距離CD=1.6米(此時(shí)∠AEB=∠CED),那么涼亭AB的高為 ()米米

米

米B3.如圖,九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿長(zhǎng)度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,人的眼睛E,標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線,求旗桿AB的高度.

【技法點(diǎn)撥】測(cè)量高度的幾種方法1.利用勾股定理進(jìn)行測(cè)量前提:要測(cè)量的距離在直角三角形中;方法:直接通過勾股定理求線段長(zhǎng)或利用勾股定理建立方程求線段長(zhǎng).2.利用相似三角形進(jìn)行測(cè)量平面鏡法標(biāo)桿測(cè)量法原理:構(gòu)造可以測(cè)量的與原三角形相似的小三角形,再利用對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)計(jì)算出所求線段的長(zhǎng).(10分鐘·15分) 1.(3分·抽象能力、運(yùn)算能力)如圖,一豎直的木桿在離地面3米處折斷,木桿頂端落到地面離木桿底端4米處,木桿折斷之前的高度為()A.7米 B.8米 C.9米 D.12米素養(yǎng)當(dāng)堂測(cè)評(píng)B2.(4分·抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí))如圖,某人拿著一把分度值為厘米的刻度尺,站在距電線桿30m的地方,手臂向前伸直,將刻度尺豎直,看到刻度尺上7cm的長(zhǎng)度恰好遮住電線桿.已知臂長(zhǎng)為70cm,則電線桿的高是()A.3m B.4m C.5m D.6mA3.(4分·抽象能力、運(yùn)算能力)小明在測(cè)量教學(xué)樓