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數(shù)學(xué)拓展歸納推理知識(shí)點(diǎn)一運(yùn)用歸納策略尋找圖形規(guī)律1.將字母“C”,“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放,其中第1個(gè)圖形中有1個(gè)字母C,有4個(gè)字母H;第2個(gè)圖形中有2個(gè)字母C,有6個(gè)字母H;第3個(gè)圖形中有3個(gè)字母C,有8個(gè)字母H;…,根據(jù)此規(guī)律解答下面的問(wèn)題:(1)第4個(gè)圖形中有4個(gè)字母C,有
個(gè)字母H;(2)第n個(gè)圖形中有
個(gè)字母C,有
個(gè)字母H;(均用含n的式子表示)(3)第2024個(gè)圖形中有
個(gè)字母C,有
個(gè)字母H.10n(2n+2)20244050知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)用歸納策略尋找數(shù)字(或式)規(guī)律2.觀察下列式子:2×4+1=9;4×6+1=25;6×8+1=49;…(1)請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律寫出第4個(gè)等式
;(2)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,請(qǐng)寫出第n個(gè)等式
.8×10+1=922n·(2n+2)+1=(2n+1)23.觀察下列數(shù)據(jù)的規(guī)律,解答下列各題:12345678910111213141516171819202122232425…(1)第8行的最后一個(gè)數(shù)是
;(2)第n行的第一個(gè)數(shù)是
,第n行共有
個(gè)數(shù)(n為正整數(shù)).64(n-1)2+1(2n-1)4.觀察下列兩位數(shù)的綜合算式:11×10-(1+1)=108,12×10-(1+2)=117,23×10-(2+3)=225,35×10-(3+5)=342,…(1)請(qǐng)另外寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式;(2)運(yùn)算結(jié)果一定是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)?請(qǐng)用含有字母a,b表示上述觀察到的規(guī)律;(3)運(yùn)用整式的運(yùn)算解釋上述觀察到的規(guī)律.解:(1)45×10-(4+5)=441.(答案不唯一)(2)是9的倍數(shù),規(guī)律:(10a+b)×10-(a+b)=9(11a+b).(3)(10a+b)×10-(a+b)=100a+10b-a-b=99a+9b=9(11a+b).5.如圖是一個(gè)三角形,現(xiàn)分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)將這個(gè)三角形分割成4個(gè)較小的三角形(即分割成四部分)得到圖①,再連接中間這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)繼續(xù)將它分割得到圖②;再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點(diǎn)將它分割得到圖③.(1)圖②中大三角形被分割成
個(gè)三角形;圖③中大三角形被分割成
個(gè)三角形;710(2)按上面的方法繼續(xù)分割下去,第10個(gè)圖形分割成幾個(gè)三角形?第n個(gè)圖
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