陜西省西安市長安區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段性作業(yè)八年級數(shù)學(xué)（建議完成時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．4，5，6 C．2，5，6 D．9，40，412．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，若，，則BC的長是（）A．1 B． C．2 D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B． C．16 D．36．在中，斜邊，則的值為（）A．15 B．25 C．50 D．無法計(jì)算7．若n為正整數(shù)，且滿足估算，則n的值為（）A．18 B．19 C．20 D．218．如圖，圓柱底面的周長為16dm，圓柱高為8dm，在圓柱的側(cè)面有一只螞蟻，沿圓柱側(cè)面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，再從點(diǎn)C爬回點(diǎn)A，恰好爬行一圈，則這只螞蟻爬行的最小長度為（）A．20dm B． C．24dm D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．在下列實(shí)數(shù)，，5中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有______個(gè)．10．若二次根式有意義，則x的值可以是______．（寫出一個(gè)即可）11．已知等腰三角形的底邊長為18cm，腰長為15cm，則底邊上的高為______cm．12．物體自由下落的高度h（單位：米）與下落時(shí)間t（單位：秒）的關(guān)系是．有一物體從122.5米高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要的時(shí)間為_______秒．13．如圖，有一個(gè)水池，水而是一個(gè)邊長為12尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦AO（即尺），它高出水面2尺（即尺，），如果把這根蘆葦拉向水池一邊的終點(diǎn)B，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則這根蘆葦AO的長度是______尺．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）已知直角三角形的一條直角邊的長是7cm，斜邊的長是9cm，求另一條直角邊的長．16．（5分）如圖，兩個(gè)邊長為2的正方形重疊，重疊部分是邊長為a的正方形．若空白部分面積之和為3.5，求a的值．17．（5分）小明和小紅同時(shí)騎車從新華書店A出發(fā)，小明家在新華書店北偏西20°方向上的C處，小紅家在新華書店南偏西70°方向上的B處，小紅騎車平均速度為8km/h，1.5小時(shí)后他們同時(shí)到達(dá)各自的家，已知小明家和小紅家相距20km（），根據(jù)題意，求小明騎車的平均速度．18．（5分）若最簡二次根式與最簡二次根式可以合并，求a的值．19．（5分）如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為4，，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作半圓，與數(shù)軸相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，求點(diǎn)N表示的實(shí)數(shù)．20．（5分）已知，，求：的值．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，求四邊形ABCD的面積22．（7分）已知一個(gè)正方體木塊的表面積為．（1）求這個(gè)正方體的棱長和體積；（2）現(xiàn)要把這個(gè)正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，求每個(gè)小正方體的棱長．23．（7分）若的平方根為，．（1）求的立方根；（2）求的算術(shù)平方根．24．（8分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OC上，AO為2.4米，BO為0.7米，．（1）求梯子AB的長；（2）當(dāng)梯子的頂端A下滑0.9米時(shí)，求梯子的底端向外移動(dòng)的距離．25．（8分）若一個(gè)含根號的式子可以寫成的平方（其中a，b，m，n都是整數(shù)，x為正整數(shù)），即，則稱區(qū)為完美根式．是的完美平方根、例如：因?yàn)?，所以是的完美平方根．?）已知是的完美平方根，求a的值；（2）已知是一個(gè)根式的完美平方根，求這個(gè)根式．26．（10分）【定義】我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．【感知】（1）若三邊長分別是2，和，判斷此三角形是否奇異三角形，說明理由；【思考】（2）已知中，兩邊長分別是5，，若這個(gè)三角形是奇異三角形，則第三邊長是______；【運(yùn)用】（3）若是奇異三角