第一章 勾股定理 單元練習 2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級上冊

PAGE《勾股定理》水平測試一、選擇題1.Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為（）A、121 B、120 C、132 D、不能確定2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm，則它的斜邊長（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm3.以下列線段的長為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）AB、CD4.小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m 5.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為()A、cmB、cmC、5cmD、cm6.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm27.、已知，則△ABC是（）A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm29、若等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（）A、40 B、80 C、40或360 D、80或36010直角三角形的兩條直角邊長為a,b,斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()A.ab=hB.a+b=2hC.+=D.+=12、.如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，CD=17，BE=5，AC的長為（）.（A）12（B）7（C）5（D）13二、填空題1.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米.2、如圖，校園內有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛______3、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12則BC=_____．4、若一個直角三角形的二邊長的分別為5,12第三邊x，則x=_____5、小亮想知道學校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多2m，當他把繩子的下端拉開8m后，下端剛好接觸地面．則學校旗桿的高是______m.6、如圖有一圓柱，其高為10，底面半經(jīng)4，在圓柱下底面AAB點AB最短距離為()7、如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線，若一只小蟲從A點出發(fā)，從側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路線的長度是___．(結果保留根式)8、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是_____________。9、如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=12，BC=5，則CD=．10、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是11.如圖，一架25米長的梯子AB，斜靠在一墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為7米，如果梯子的頂端沿墻下滑4米，那么梯足將向外移____米。12、如圖3有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為_____13、在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖2所示).已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1＋S2＋S3＋S4＝_______.14、在一棵樹上的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍到處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高米。15、.如圖，一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求則各邊的長1、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四邊形ABCD的面積。2、如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。3、．“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？4、如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，（1）求圖中格點四邊形ABCD的面積和周長。（2）求∠ADC的度數(shù)。5、.已知△ABC的三邊分別為k2－1，2k，k2+1（k＞1），求證：△ABC是直角三角形.6、有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺，求竹竿高與門高。7、某工廠的大門如圖其中四邊形ABCD是正方形，上部AB是以為直經(jīng)的半圓，其中AD=2.3米,AB=2米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的長車，高2.5米,寬1.6米，問這輛長車能否通過廠門？說明理由？8、如圖正方形ABCD中，E是AD的中點，點F在DC上，且DF=試判斷BE與EF的關系，并說明理由？圖-29、路上A、B兩站相距25km，C、D兩村莊DA⊥AB于A圖-2CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產收購站E使得C、D兩村到E站的距離相等，