勻變速直線運動的位移與時間的關系課件+-2024-2025學年高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系人教版高一物理必修1第一學期第二章2.3勻變速直線運動的位移與時間的關系第二章勻變速直線運動的研究核心素養(yǎng)目標

教學目標教學重點：理解勻變速直線運動的位移與時間的關系式，會應用此關系式分析和計算有關勻變速直線運動問題．理解勻變速直線運動的速度與位移的關系．(重點)教學難點：理解勻變速直線運動的位移與時間的關系式，會應用此關系式分析和計算有關勻變速直線運動問題．會應用速度與位移的關系式分析有關問題．情境導入一、勻速直線運動1、概念2、v-t圖象二、勻變速直線運動3、分類：a方向和v方向相同——勻加速直線運動a方向和v方向相反——勻減速直線運動4、公式：v=v0+at1、概念2、圖象知識回顧勻速直線運動的位移問題1：勻速直線運動的位移公式？在時間t內的位移：x=vt問題2：在v-t圖象中如何表示位移？

對于勻速直線運動，物體的位移對應著v-t圖象中一塊矩形的面積知識講解知識講解勻變速直線運動的位移

現有一小車，運動時通過紙帶記錄下幾個位置的速度（如下表）。請用最簡便的方法估算實驗中小車從位置0到位置5的位移。說說你的估算依據是什么，能不能在v-t圖像直觀呈現估算過程？位置編號012345時間t/s0.10.10.20.30.40.5速度v

/(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62知識講解vt1t2t3t4tOt5vt1t2t3t4tOt5如果上面的圖像中，時間間隔Δt變小，那么估算的誤差會怎樣？勻變速直線運動的位移魏晉時期的數學家劉徽“割圓術”說：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣。？

分割和逼近的方法在物理學研究中有著廣泛的應用。早在公元263年，魏晉時的數學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術”—

圓內正多邊形的邊數越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積。知識講解

先把物體的運動分割成幾個小段，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示。不斷地把每小段的時間縮短，縮到極短。無限分割逐漸逼近v1v2v3v4v0v0tt5t1t2t3t4勻變速直線運動的位移知識講解

通過無限分割勻變速直線運動的圖像，我們把勻變速直線運動，轉換成勻速直線運動來研究，將“變化”的問題近似成“不變”，我得到了結論：勻變速直線運動的位移也可以用圖像中圖線與坐標軸圍成的面積來表示。圖像中勻變速直線運動的位移vtOtv0勻變速直線運動的位移知識講解勻變速直線運動的位移v0Δv

t/sv0vt面積0v/(m·s-1)

v0t勻加速直線運動，a

取正值勻減速直線運動，a

取負值v/(m·s-1)t/s0v0tv

at2勻變速直線運動的位移知識講解勻變速直線運動的位移已知末速度，初速度未知無初速度vΔvt/sv0vt面積0v/(m·s-1)v

t

t/svt面積0v/(m·s-1)

勻變速直線運動的位移知識講解勻變速直線運動的平均速度vv0v/(m·s-1)t/st

O

勻變速直線運動的位移知識講解勻變速直線運動相鄰相等時間間隔內的位移差如圖所示xN-1和xN是加速度為a的勻變速直線運動的相鄰相等時間間隔T內的位移，推導：xN－xN-1＝aT2

vNv0v/(m·s-1)t/s2TOvN-1xNxN-1TaTT

這個關系也可以用圖像推導出來勻變速直線運動的位移知識講解16知識講解航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。(1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，2.4s后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？(2）飛機在航母上降落時，需用阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦時的速度為80m/s，飛機鉤住阻攔索后經過2.5s停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？“誰”從“哪兒”到“哪兒”做了什么運動？有哪些條件？滿足什么規(guī)律？如何把物理問題變成數學問題？結果能說明什么問題？畫出運動草圖，在草圖上標明各運動學量↓根據運動特點和已知條件尋找關系、選取規(guī)律↓規(guī)定正方向，列運動方程進行數學求解↓對結果加以物理說明17知識講解

分析

兩個問題都是已知勻變速直線運動的時間來計算位移。第（1）問需要用勻變速直線運動的位移與時間的關系式計算。第（2）問中，飛機著艦做勻減速直線運動的加速度需要根據速度與時間的關系式來計算。勻減速運動的各矢量的方向較為復雜，因此需要建立一維坐標系來確定它們的正負。

知識講解

速度與位移的關系消t知識講解某汽車以20m/s的速度行駛，遇到緊急情況緊急剎車，加速度的大小是

5m/s2，剎車5s后汽車的位移是多大？剎車陷阱數學運算必須明確其物理意義畫出運動草圖，在草圖上標明各運動學量↓根據運動特點和已知條件尋找關系、選取規(guī)律↓規(guī)定正方向，列運動方程進行數學求解↓對結果加以物理說明知識講解面積與位移方向v/(m·s-1)t/s0t1t2v/(m·s-1)t/s0t1t2運動方向不變運動方向改變負位移速度與位移的關系知識講解知識講解小車以初速度v0，加速度a加速運動，求時間t內的平均速度。若物體以這個速度做勻速運動，則時間t內的位移是多少？勻變速直線運動：平均速度=中間時刻的瞬時速度勻變速直線運動規(guī)律應用例1：物體做勻加速直線運動，初速度v0=2m/s，a=0.5m/s2，求：（1）前4s內的平均速度及位移；（2）第4s內的平均速度與位移；（3）速度從v0增加到5m/s時的位移。消t消a消v0答案：（1）3m/s;12m;（2）3.75m/s;3.75m;（3）21m知識講解汽車以10m/s的速度做勻速直線運動，見前面有障礙物立即剎車，剎車后加速度大小為2m/s2，則汽車剎車后2s內及剎車后6s內的位移之比是多少？答案：對于汽車剎車問題，首先應弄清剎車時間，再用符合實際情況的時間帶入公式進行計算?！皠x車陷阱”知識講解

勻變速直線運動主要規(guī)律速度與時間關系式：位移與時間關系式：速度----位移關系式：平均速度公式：推論公式知識講解初速度為零的勻變速直線運動規(guī)律應用v/ms-1t/s01T2T3T4Tv1v2v3v1v2v3：：：……=1：2：3：……:tΔx1

Δx2

Δx3：：：……=1：3：5：……:(2t-1)xⅠxⅡxⅢ……=：：：1：4：9：……:t21Ts末、2Ts末、3T末……第1Ts內、第2Ts內、第3T內……前1Ts內、前2Ts內、前3T內……知識講解

四個比例式：物體做初速為零的勻加速直線運動，幾個常用的比例式：（1）1T秒末、2T秒末、3T秒末……瞬時速度之比