華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷及答案

第第頁華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試卷及答案（時(shí)間：120分滿分：150分）一、選擇題（40分）1.在中，二次根式有（）個。A.2個B.3個C.4個D.5個2.下面四幅圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.科克曲線 B.笛卡爾心形線C.趙爽弦圖 D.斐波那契螺旋線3.若方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值為（）A.1B.C.-1D.任意實(shí)數(shù)4.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.5.設(shè)n為正整數(shù)且n<126?3A.5B.6C.7D.86.某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年“竹文化”旅游收入約為2億元．預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A.2% B.4.4% C.20% D.44%7.右圖都是由同樣大小的基本圖形按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有5個基本圖形，第②個圖形中一共有8個基本圖形，第③個圖形中一共有11個基本圖形，第④個圖形中一共有14個基本圖形，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個圖形中基本圖形的個數(shù)為（）A．23 B．24 C．26 D．298.已知方程x2?2x?3=0的解是x1=1，x2=?3A．x1=?1,x2=3B．x1=1,x9.如圖，在菱形中，過作的垂線，過點(diǎn)作的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且，連接交的延長線于點(diǎn)，連接，當(dāng)，則的長為（）.A. B. C. D.10.已知兩個分式:1x，1x+1,將這兩個分式進(jìn)行如下操作.第一次操作:將這兩個分式相乘,結(jié)果記為M1;相除,結(jié)果記為N1[即M1=1x?1x+1，N1=1x÷1x+1=x+1x]；第二次操作:將=1\*GB3①M(fèi)3=M1=2\*GB3②若N4=181，則x=3\*GB3③在第2n(n為正整數(shù))次操作的結(jié)果中：M2n=1x2n，N2n=4\*GB3④當(dāng)x=1時(shí)M2n?1?N2n?1=1一定成立（=5\*GB3⑤在第n(n為正整數(shù))次和第n+1次操作的結(jié)果中：NnNn+1為定值.其中結(jié)論正確的個數(shù)有（）A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題（32分）11.石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料,同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料,其理論厚度僅0.00000000034m,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.函數(shù)y=x+2x?1的自變量x的取值范圍是13.若(x?2)3?2x=1，則x的值為14.已知a,b,c是不為0的實(shí)數(shù)，且aba+b=13，15.有一個正在向上勻速移動的自動扶梯,旅客A從其頂端往下勻速行至其底端,共走了60級，B從其底端往上勻速行至其頂端,共走了30級(扶梯行駛,兩人也在梯上行走,且每次只跨1級),且A的速度(即單位時(shí)間所走的級數(shù))是B的速度的3倍，那么自動扶梯露在外面的級數(shù)是.16.若關(guān)于x的方程2x?2+mxx2?417.若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程x+2x?1+ay?34?y+13≥?131218.把一個四位數(shù)M的各個數(shù)位上的數(shù)字(均不為零)之和記為P(M)，把M的千位數(shù)字與百位數(shù)字的乘積記為S(M)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積記為T(M)，稱P(M)1234的“除差數(shù)”為;若M的千位與個位數(shù)字之和能被8整除，且P(M)=15M的“除差數(shù)”為3，則滿足條件的M的最大值是.三、解答題（19題8分，其余各題每題10分，共78分）19.計(jì)算：（1）?1202420.解方程：（1）x2x?3+5

21.先化簡，再求值：a2?6a+9a?2÷(a+2+522.已知關(guān)于x的方程ax+bx?1=b,其中a、b均為整數(shù)，且（1）若方程有增根，則a、b滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）若x=a是方程的解，求b的值.23.一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價(jià)，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價(jià)比第一批單價(jià)每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是多少元？（2）該水果店主計(jì)劃兩批水果的售價(jià)均定為每千克4元，每箱10千克，實(shí)際銷售時(shí)按計(jì)劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價(jià)下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了2%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于2346元，求a的最大值．24.由于慣性的作用,行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能(車速不超過140km/h),對這種型號的汽車進(jìn)行了測試,測得的數(shù)據(jù)如下表:請回答下列問題:(1)在這個變化過程中,自變量是,因變量是；(2)當(dāng)剎車時(shí)車速為60km/h時(shí),剎車距離是;(3)根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車s與v之間的關(guān)系式:；(4)該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離為32m,推測剎車時(shí)車速是多少?并說明事故發(fā)生時(shí),汽車是超速行駛還是正常行駛?(相關(guān)法規(guī):《道路交通安全法》第七十八條:高速公路上行駛的小型載客汽車最高車速不得超過每小時(shí)120公里.)25.閱讀下列材料并回答問題：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫“單位分?jǐn)?shù)”，單位分?jǐn)?shù)又叫埃及分?jǐn)?shù)．在很早以前，埃及人就研究如何把一個單位分?jǐn)?shù)表示成若干個單位分?jǐn)?shù)的和．把一個真分?jǐn)?shù)表示成兩個（或幾個）分?jǐn)?shù)單位的和叫分?jǐn)?shù)的拆分：如：…（1）把寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和．（2）研究真分?jǐn)?shù)（a是正整數(shù)），由上知，對于某些a的值，它可以寫成兩個單位分?jǐn)?shù)之和，你還能找到多少個a是能使真分?jǐn)?shù)可以寫成兩個單位分?jǐn)?shù)的和？請將所有的a的值與出：．（3）學(xué)習(xí)了上述知識，小壯想繼續(xù)研究是否所有的單位分?jǐn)?shù)者折分為兩個單位分?jǐn)?shù)的和？小壯研究單位分?jǐn)?shù)小壯研究單位分?jǐn)?shù)小壯在拆分單位分?jǐn)?shù)的過程中發(fā)現(xiàn)，單位分?jǐn)?shù)（a是正整數(shù)），可拆分兩個分母比a大的單位分?jǐn)?shù)，分別設(shè)為，即＝其中m，n正整數(shù)，并且小壯發(fā)現(xiàn)了m，n于a的關(guān)系（即用m，n表示a），并進(jìn)行了嚴(yán)格證明．請問小壯發(fā)現(xiàn)的m，n與a的關(guān)系（即用m，n表示a），請你嘗試證明此關(guān)系．26.△ABC為等邊三角形，AB=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為線段AD上一點(diǎn)，AE=23.以AE為邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等邊三角形AEF，連接CE，N為CE的中點(diǎn)（1）如圖1，EF與AC交于點(diǎn)G，連接NG，求線段NG的長；（2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，M為線段EF的中點(diǎn)，連接DN，MN.當(dāng)30°<α<120°時(shí)，猜想∠DNM的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論；（3）連接BN，在△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段BN最大時(shí)，請直接寫出△ADN的面積.參考答案1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.A10.A11.3.4×10-1012.x≥?2且x≠113.32或314.116.1,-4或617.4018.1;525319解：（1）原式=?1?2+1?2?=?（2）原式=[=(a?b)=a?b20.（1）解：方程兩邊同乘(2x?3)得：（2）解：方程兩邊同乘x(x+1)得：x?5=4(2x?3)5解得：x=1解得：x=?1檢驗(yàn)：把x=1代入2x?3≠0檢驗(yàn)：把x=?1代入所以，x=1是原方程的解.原方程產(chǎn)生增根.所以，原方程無解.21.解：解不等式得：∵a為正整數(shù)∴，，∵要使分式有意義∴∵當(dāng)時(shí)，∴∴把代入得：原式．22.23.解：（1）設(shè)該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是x元，則購進(jìn)第二批這種水果每箱的單價(jià)是（x+10）元根據(jù)題意得：（1﹣25%）＝解得：x＝20經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原分式方程的解，且符合題意．答：該水果店主購進(jìn)第一批這種水果每箱的單價(jià)是20元．（2）第一批購進(jìn)這種水果2400÷20＝120（箱）第二批購進(jìn)這種水果120×（1﹣25%）＝90（箱）．根據(jù)題意得：4×10×120+4（1﹣a%）×9