1.11　有理數(shù)的乘方　第1課時　有理數(shù)的乘方

第1章有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方第1課時有理數(shù)的乘方

乘方的定義1.

[2024·廈門月考]－23表示的意義是(

D

)A.3個2相乘B.3個－2相加C.

－2乘3D.3個2相乘的相反數(shù)D234567891011121312.

對于(－4)3和－43，下列說法正確的是(

D

)A.

它們底數(shù)相同，指數(shù)也相同B.

它們底數(shù)相同，但指數(shù)不相同C.

它們底數(shù)不相同，運算結(jié)果也不相同D.

它們所表示的意義不相同，但運算結(jié)果相同點撥：(－4)3表示3個－4相乘，底數(shù)為－4，指數(shù)為3；

－43表示3個4相乘的積的相反數(shù).D23456789101112131

23456789101112131

乘方的運算4.

(－1)8等于(

A

)A.1B.

－8C.8D.

－1A23456789101112131

A.

－

B.

C.

－1D.1A234567891011121316.

下列各組數(shù)中，相等的是(

D

)A.52與25B.

－22與(－2)2C.

－24與(－2)4D.

(－1)2與(－1)20D234567891011121317.

計算：(1)(－0.3)2；

解：(1)原式＝0.09.

234567891011121318.

有一張厚度是0.2

mm的紙，如果將它連續(xù)對折5次，折疊

后紙的厚度是多少？解：0.2×25＝6.4(mm).答：折疊后紙的厚度是6.4

mm.23456789101112131【變式題】將一根長1

m的木棒，第一次截去一半，第二次

截去剩下的一半，…，如此截下去，截至第五次，剩下

的木棒長是

m.

23456789101112131

偶次方的非負性

2345678910111213110.

已知｜a＋1｜＋(b－2)2＝0.(1)求a，b的值；解：(1)因為｜a＋1｜＋(b－2)2＝0，

所以a＋1＝0，b－2＝0，解得a＝－1，b＝2.(2)求(a＋b)2

024＋a2

023的值.解：(2)(a＋b)2

024＋a2

023＝(－1＋2)2

024＋(－1)2

023

＝0.2345678910111213111.

若a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，則下列

大小關(guān)系正確的是(

C

)A.

a＞b＞cB.

b＞c＞aC.

b＞a＞cD.

c＞a＞bC2345678910111213112.

如果a與b互為相反數(shù)，那么a2與b2是否互為相反數(shù)？a3

與b3呢？解：由題意知a＝－b.①當(dāng)a＝0，b＝0時，a2與b2互

為相反數(shù)，a3與b3互為相反數(shù)；②當(dāng)a≠0，b≠0時，

a2與b2不互為相反數(shù)，a3與b3互為相反數(shù).2345678910111213113.

觀察下列各式：(ab)2＝a2b2，(ab)3＝a3b3，(ab)4＝

a4b4，….解答下列問題：(1)驗證：(3×5)2＝

，32×52＝

；

[(－2)×3]2＝

，(－2)2×32＝

?.(2)歸納：(ab)n＝

，(abc)n＝

?.225

225

36

36

anbn

anbncn

23456789101112131(3)計算：(－0.125)2

024×22

023×42

023.解：原式＝(－0.125)2

023×22

023×42

023×(－0.125)

＝(－0.125×2×4)2