專題一力的動態(tài)平衡(課件)高一物理

第三章相互作用——力人教版必修第一冊專題一：力的動態(tài)平衡問題大單元

教學(xué)目標(biāo)1.明確共點力，掌握共點力平衡的條件；2.掌握物體受力分析的方法，運用共點力平衡的條件求解實際問題；3.運用相互作用觀念及科學(xué)思維中的科學(xué)推理、科學(xué)論證等要素，分析求解物體的動態(tài)平衡問題。大單元

知識解讀【情景引入】思考：物體在運動過程中的變化的力，應(yīng)該怎么去判斷呢？世界上最美的就是物體的運動，物體在運動過程中，它受到的力是在不斷地發(fā)生著變化大單元

知識解讀知識點一：力的動態(tài)平衡???

使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變化，物體在這一變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中，這種平衡稱為動態(tài)平衡。此類問題的特征是“緩慢”，“慢慢”運動。1.基本思路：解決此類問題的基本思路是物體處于物體處于平衡狀態(tài)2.解析法解決動態(tài)平衡：

對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。大單元

重難點拓展題型一：矢量三角形法類

已知條件方法（1）三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）（2）另一個力方向不變，大小可變，（3）第三個力大小方向均變化。矢量三角形法分析第三個力的方向變化引起的物體受力的動態(tài)變化情況大單元

重難點拓展題型一：矢量三角形法類【典例1】如圖所示，傾角為θ=30°、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個重為G的小球在彈簧秤的水平拉力F作用下靜止在斜面上。現(xiàn)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初始值，在此過程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）A．力F先變大后變小 B．地面對斜面體的支持力一直變大C．地面對斜面體的摩擦力一直變小 D．斜面體對小球的支持力一直變大

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重難點拓展題型一：矢量三角形法類【詳解】AD．根據(jù)題意，作出小球受力的矢量三角形，從圖中可看出力F先減小再增大，斜面對球支持力一直減小，故AD錯誤；

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重難點拓展題型一：矢量三角形法類【變式1】如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平墻上，另一端與一小球相連，在小球上再施加一個拉力使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向夾角為，拉力與豎直方向夾角為，且；現(xiàn)保持拉力大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平，則下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)先增大后減小

B．a(chǎn)一直減小C．彈簧的彈力先減小后增大

D．彈簧的彈力先增大后減小【詳解】根據(jù)題意，對小球受力分析，保持拉力F大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平過程中，由矢量三角形可得，如圖所示

由圖可知，彈簧彈力逐漸增大，a先增大后減小。大單元

重難點拓展題型一：矢量三角形法類【變式2】如圖所示，用光滑鐵絲彎成的四分之一圓弧軌道豎直固定在水平地面上，O為圓心，A為軌道上的一點，一中間帶有小孔的小球套在圓弧軌道上，對小球施加一個拉力，若在拉力方向從水平向左在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)至豎直向上的過程中，小球始終靜止在A點，則拉力F（）A．先變大，后變小

B．先變小，后變大C．一直變大

D．一直變小【詳解】根據(jù)題意可知，小球始終靜止在A點，對小球受力分析可知，小球受重力與彈力及拉力，三力平衡三力可組成一個閉合的三角形，如圖所示：則拉力方向從水平向左在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)至豎直向上的過程中，拉力F先變小，后變大。B大單元

重難點拓展題型二：相似三角形法類已知條件方法（1）三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）（2）其余兩個力方向、大小均在變（3）有明顯長度變化關(guān)系相似三角形法大單元

重難點拓展題型二：相似三角形法類大單元

重難點拓展題型二：相似三角形法類大單元

重難點拓展題型二：相似三角形法類【變式1】如圖所示，繩與桿均不計重力，承受力的最大值一定。A端用鉸鏈固定，滑輪O在A點正上方（滑輪大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，現(xiàn)施加拉力F將B緩慢上拉，在桿轉(zhuǎn)到豎直前，求（1）OB段繩中的張力變化情況；（2）桿中的彈力變化情況。

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重難點拓展題型二：相似三角形法類

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重難點拓展題型二：相似三角形法類【變式2】如圖所示，一個重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑大圓環(huán)上，一個原長為L0=R的輕彈簧，一端固定在大圓環(huán)頂點A，另一端與小球相連，當(dāng)小球靜止于B點時，彈簧的長度L=1.5R。圖中θ角未知，試求：（1）小球在B點時，大圓環(huán)對它的支持力FN大??；（2）該彈簧的勁度系數(shù)k。

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重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型

已知條件方法（1）三個力中，有一個力為恒力（大小方向均不變）（2）其余兩個力方向、大小均在變（3）有一個角恒定不變正弦定理或拉米定律或單位圓大單元

重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型

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重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型【解析】解法一：以重物為研究對象，受重力mg、OM繩上拉力F2、MN上拉力F1，由題意知，三個力的合力始終為零，矢量三角形如圖所示，F(xiàn)1、F2的夾角為π－α不變，在F2轉(zhuǎn)至水平的過程中，矢量三角形在同一外接圓上，由圖可知，MN上的張力F1逐漸增大，OM上的張力F2先增大后減小，所以A、D正確，B、C錯誤．大單元

重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型解法二：將重物向右上方緩慢拉起，重物處于動態(tài)平衡狀態(tài)，可利用平衡條件或力的分解畫出動態(tài)圖分析．將重物的重力沿兩繩方向分解，畫出分解的動態(tài)圖如圖所示．在三角形中，根據(jù)正弦定理有

，由題意可知FMN的反方向與FOM的夾角γ＝180°－α不變，因sinβ(β為FMN與G的夾角)先增大后減小，故OM上的張力先增大后減小，當(dāng)β＝90°時，OM上的張力最大，因sinθ(θ為FOM與G的夾角)逐漸增大，故MN上的張力逐漸增大，選項A、D正確，B、C錯誤．大單元

重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型【變式1】如右圖所示，一圓環(huán)位于豎直平面內(nèi)，圓環(huán)圓心處的一小球，OP、OQ為兩根細(xì)繩，一端與球相連另一端固定在圓環(huán)上。OP呈水平，OQ與豎直方向成30o角，現(xiàn)保持小球位置不動，將圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)過90o角，則在此過程中（）A．OP繩所受拉力增大 B．OP繩所受拉力先增大后減小C．OQ繩所受拉力先減小后增大 D．OQ繩所受拉力先增大后減小【解析】將圓環(huán)沿順時針方向轉(zhuǎn)過90°角的過程中，小球的位置保持不動，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩繩拉力的合力不變，運用三角定則作出力的合成圖，由正弦定理得出兩繩的拉力與OP轉(zhuǎn)動角度的關(guān)系，即可分析兩力的變化情況B大單元

重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型【變式2】（多選）如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定環(huán)上的M、N兩點，O點下面懸掛一小球。細(xì)線OM、ON與豎直方向夾角分別為a=60°、β=30°。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過45°，并保持兩繩之間的夾角始終不變，且小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（

）大單元

重難點拓展題型三：單位圓或正弦定理類型【詳解】AB．物體始終保持靜止，合力為零，所以mg、F1、F2構(gòu)成封閉的矢量三角形如圖所示，由于重力不變，以及F1和F2夾角為90°不變，矢量三角形動態(tài)圖如右圖所示，mg始終為圓的直徑，兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過45°過程中，F(xiàn)1一直增大，F(xiàn)2一直減小，故A正確，B錯誤；CD．F1與F2的水平分量大小相等，豎直分量的合力與重力大小相等，故C正確，D錯誤。故選AC。大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型【例4】如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件,當(dāng)衣架靜止時,下列說法正確的是(）A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型【變式1】如圖所示，兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊。平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦，小物塊的質(zhì)量為（）大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型【解析】由于物塊通過掛鉤懸掛在線上，細(xì)線穿過圓環(huán)且所有摩擦都不計，可知線上各處張力都等于小球重力mg。如圖所示，由對稱性可知a、b位于同一水平線上，物塊處于圓心O點正上方，則∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5。因圓弧對輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向，且輕環(huán)重力不計，由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細(xì)線關(guān)于圓弧半徑對稱，即∠5＝∠6，由幾何關(guān)系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°。再由物塊與掛鉤的受力平衡有mgcos60°＋mgcos60°＝Mg，故有M＝m，C正確。大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型【變式2】有甲、乙兩根完全相同的輕繩，甲繩A、B兩端按圖甲的方式固定，然后將一掛有質(zhì)量為M的重物的光滑輕質(zhì)動滑輪掛于甲輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)甲繩子的張力大小為FT1；乙繩D、E兩端按圖乙的方式固定，然后將同樣的定滑輪且掛有質(zhì)量為M的重物掛于乙輕繩上，當(dāng)滑輪靜止后，設(shè)乙繩子的張力大小為FT2.現(xiàn)甲繩的B端緩慢向下移動至C點，乙繩的E端緩慢向右移動至F點，在兩繩的移動過程中，下列說法正確的是()A．FT1、FT2都變大B．FT1變大、FT2變小C．FT1、FT2都不變 D．FT1不變、FT2變大大單元

重難點拓展題型四：衣鉤、滑環(huán)模型

1．（2022·河北·統(tǒng)考高考真題）如圖，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點，將木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）A．圓柱體對木板的壓力逐漸增大B．圓柱體對木板的壓力先增大后減小C．兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小D．兩根細(xì)繩對圓柱體拉力的合力保持不變

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高考探知考向1：力的動態(tài)平衡問題大單元