江蘇省南京市秦淮區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試題

PAGEPAGE9八上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10330下列圖形中，和所給圖形是全等的圖形是（ ）A.B.C.D.下列說(shuō)法正確的是（ ）形態(tài)完全相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.全部的等邊三角形全等如圖，在下列所給條件中，能判定△ABC和△A'B'C'全等的是（ ）A.B.C.D.（第3題） （第4題）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作圖痕跡如圖所示，則作圖的依據(jù)是（ ）SSS B.SAS C.ASA D.AAS裝修工人在搬運(yùn)中發(fā)覺有一塊三角形的的陶瓷片不慎摔成了四（如圖他要拿哪一塊回公司才能更換到相匹配的陶瓷片（ ）A.① B.② C.③ D. ④（第5題） （第7題） （第8題）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3、4、5，△DEF的三邊長(zhǎng)分別是3、3x2、2x1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（ ）A.2 B.2或7 C.7或3 D. 2或7或33 3 2 3 2如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)C∥AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）若AE=CE，則DE=FE B.若DE=FE，則AE=CEC.若BC=CF，則AD=CF D.若AD=CF，則DE=FE如圖是5×6的正方形網(wǎng)格以點(diǎn)DE為頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（ ）2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙10.如圖，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，AE=7，BD=2，則DE的長(zhǎng)是（ ）A.7 B.5 C.3 D.2（10題）（10330如圖，△ABC≌△DEFAD，BEBC=5cm，BF=7cmEC長(zhǎng)為 cm.（第11題） （第13題） （第14題）請(qǐng)用文字寫出判定兩個(gè)直角三角形全等的一種方法： .如圖，∠A=∠C，只需補(bǔ)充一個(gè)條件： ，就可得△ABD≌△CDB.如圖小明與小紅玩蹺蹺板嬉戲假如蹺蹺板的支點(diǎn)即蹺蹺板的中點(diǎn)至地面的距離是當(dāng)小紅從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是 cm.15.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= .（第15題） （第16題）如圖①、②、③中，點(diǎn)E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以C為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且BE=CD，DB交AE于P點(diǎn)，圖①中，∠APD的度數(shù)為60°，圖②中，∠APD的度數(shù)為90°，則圖③中，∠APD的度數(shù)為 .如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則23 °.（第17題） （第18題）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為 .如圖已知點(diǎn)P為∠AOB角平分線上的一點(diǎn)點(diǎn)D在OA上愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)細(xì)致視察后進(jìn)行如下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)覺∠OEP與∠ODP之間有肯定的相等關(guān)系，請(qǐng)你寫出∠OEP與∠ODP全部可能的數(shù)量關(guān)系 . （第19題） （第20題）如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8，AC=4，射線BM⊥AB，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)動(dòng)身以2/秒的速度沿射線AN運(yùn)點(diǎn)D為線BM上動(dòng)點(diǎn)隨著E點(diǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)且終保持D=CB當(dāng)點(diǎn)E運(yùn) 秒時(shí)，△DEB與△BCA全等.三、解答題（本大題共5小題，共40分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21.（6分）如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求證：BC=DE.（第21題）22.（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的平分線.求證：BD=CE.（第22題）23.（8分）我們知道，用直尺和圓規(guī)經(jīng)過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線的方法如下：作法圖形PABC、D；CD1CD長(zhǎng)2為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q；PQ就是所求的直線.CP、DP、CQ、DQAB、PQO，你能利用“已學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)”PQ⊥AB嗎？若能，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（第23題）分1，△ABCDBCAD的取值范圍. （第24題）小明發(fā)覺老師講過(guò)的“倍長(zhǎng)中線法”可以解決這個(gè)問(wèn)題，所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，2，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決.請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是： （用字母表示）；（2）AD的取值范圍是 ；小明還發(fā)覺：倍長(zhǎng)中線法最重要的一點(diǎn)就是延長(zhǎng)中線一倍，完成全等三角形的構(gòu)造.參考小明思索問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3CDE為BGF分別為DCG2F4∠GF90°，GF的長(zhǎng).25.（11分）【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法（即“HL”)后，我們接著對(duì)“兩個(gè)三角形滿意兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行探討．【初步思索】ABC和DEF中，ACDF，BCEFEB進(jìn)行分類，可分為“B是直角、鈍角、銳角”三種狀況進(jìn)行探究．【深化探究】第一種狀況：當(dāng)B是直角時(shí)，ABC≌DEF．（1）如圖①，在ABC和DEF，ACDF，BCEF，BE90，依據(jù) ，可以知道ABC≌DEF．其次種狀況：當(dāng)B是鈍角時(shí)，ABC≌DEF．（2）如圖②，在ABC和DEFACDFBCEFBE，且BE都是鈍角，求證：ABC≌DEF．第三種狀況：當(dāng)BABC和DEF不肯定全等．（3）在ABC和DEFACDFBCEFBE，且B、E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出DEF，使DEF和ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）ABC≌DEFABC和DEFDF，BCEF，BE，且B、E都是銳角，若 ，則ABC≌DEF．鐘英答案一、選擇題12345678910DCDAAACBBB二、填空題3 12.直角三角形中斜邊和直角邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 13.

ADBCBD14.90 15. 55 16.108 17.135 18.12.519.相等或互補(bǔ) 20.2s或6s或8s三、解答題21.證明：121EAB2EAB即CABEAD在ABC和ADE中ACAECABEADABADABC≌ADE(SAS)BCDE22.ABCACBABACBD、CE分別平分ABC、ACBABD1ABC,ACE1ACB2 2ABDACE在ABD和ACE中AAABACABDAEABD≌ACE(ASA)BDCE23.解：CQDQQ在CD的垂直平分線上CPDPP在CD的垂直平分線上Q、P是CD的垂直平分線PQAB24.（1）SAS （3）解：延長(zhǎng)GE交CBM．四邊形ABCD是正方形，AD//CM，AGEM，在AEG和BEM中，AGEMAEGMEB，AEBEAEG≌BEMGEEM，AGBM2，EFMG，F(xiàn)GFM，BF4，MFBFBM246，GFFM6．25.（1）解：如圖①，BE90，BCEF在RtABC和RtDEFACBCEFRtABC≌RtDEF故答案為：HL；C作CGABAB的延長(zhǎng)線于GFFHDEDEH，ABCDEF，且ABC、