八年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試十新版北師大版

Page3階段實(shí)力測試(十)(7.1～7.4)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．把一個平角分成三等份，這時位于兩旁的兩個角的平分線所組成角的大小等于(C)A.eq\f(1,3)平角B.eq\f(1,2)平角C.eq\f(2,3)平角D.eq\f(3,4)平角2．下列命題是假命題的是(D)A．鈍角的補(bǔ)角是銳角B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．若∠1＝∠2，∠2＝∠3，則∠1＝∠3D．有兩邊和一個角分別相等的兩個三角形全等3．下面的解題過程沒用到推理的是(C)A．∵a＝b，∴a－c＝b－cB．∵a＞b，b＞c，∴a＞cC．∵a2＝36，∴a＝±6D．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠34．(2024·寧波)能說明命題“對于任何實(shí)數(shù)a，|a|＞－a”是假命題的一個反例可以是(B)A．a(chǎn)＝eq\f(1,3)B．a(chǎn)＝－2C．a(chǎn)＝1D．a(chǎn)＝eq\r(2)5．如圖，下列推理過程中，正確的是(D)A．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCB．∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC．∵∠3＝∠5，∴AD∥BCD．∵∠3＝∠5，∴AB∥DC,第5題圖),第6題圖)6．(2024·蘇州)如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為(C)A．58°B．42°C．32°D．28°二、填空題(每小題4分，共20分)7．有一條線段AB長3厘米，另一條線段BC長2厘米，那么AC__≤__5厘米．8．下列命題：①假如兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；②鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直；③三角形兩邊之差大于第三邊；④64的平方根是±8，立方根4；⑤假如直角三角形有兩邊為6和8，則第三邊為10；⑥互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為－1.其中說法正確的有__②④__．(填序號)9．(2024·連云港)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，則∠2＝__72°__．,第9題圖),第10題圖)10．(2024·宜賓)如圖，直線a∥b，∠1＝45°，∠2＝30°，則∠P＝__75°__．11．(2024·菏澤)如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的始終角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是__15°__．三、解答題(共56分)12．(8分)指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1)兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)；(2)平行于同一條直線的兩條直線相互平行．解：(1)題設(shè)：一個數(shù)是兩個奇數(shù)之和．結(jié)論：它是偶數(shù)(2)題設(shè)：兩條直線都與第三條直線平行．結(jié)論：這兩條直線相互平行13．(10分)如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，試問AB∥CD嗎？為什么？解：AB∥CD，理由：∵∠1＋∠2＝90°，且BE平分∠ABD，DE平分∠BDC.∴∠ABD＋∠BDC＝180°，∴AB∥CD14．(12分)如圖，已知長方形ABCD，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，把△CEB沿CE邊對折，設(shè)GE交DC于點(diǎn)F，若∠DFE＝78°，求∠BCE的度數(shù)．解：∵把△CEB沿CE邊對折，∴∠GEC＝∠BEC＝eq\f(1,2)∠BEF.∵四邊形ABCD是長方形，∴AB∥CD，∴∠BEF＝∠DFE＝78°，∠BEC＝∠ECF，∴∠ECF＝eq\f(1,2)∠BEF＝eq\f(1,2)∠DFE＝39°.∵∠BCF＝90°，∴∠BCE＝90°－39°＝51°15．(12分)如圖，直線MN∥GH，∠ABC＝130°，α＝40°.求證：AB⊥MN.解：過點(diǎn)B作BP∥MN，∵M(jìn)N∥GH，∴BP∥MN∥GH，∴∠PBC＝α＝40°.∵∠ABC＝130°，∴∠ABP＝90°.∵BP∥MN，∴∠AFN＝∠ABP＝90°.∴AB⊥MN16．(14分)探究題：(1)如圖①，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？(2)如圖①，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？(3)若將點(diǎn)E移至圖②的位置，此時∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？(4)若將點(diǎn)E移至圖③的位置，此時∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？(5)如圖④，若AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有什么關(guān)系？解：(1)理由：過點(diǎn)E作EF∥AB，∴∠B＝∠BEF.∵CD