八年級數(shù)學(xué)上冊單元清三檢測內(nèi)容期中檢測新版湘教版

Page1檢測內(nèi)容：期中檢測得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·鄂爾多斯)禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A．0.9×10－7米B．9×10－7米C．9×10－6米D．9×107米2．下列計(jì)算正確的是(D)A．(－2)0＝0B．3－2＝－9C．(a－3)2＝a6D．a(chǎn)－3＝eq\f(1,a3)3．命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中假命題有(B)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加一個(gè)下列條件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的有(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．(2024·棗莊)將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是(C)A．45°B．60°C．75°D．85°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))6．已知a為整數(shù)，使得代數(shù)式(eq\f(2,a＋1)＋eq\f(a＋2,a2－1))÷eq\f(a,a－1)的值為整數(shù)的a值個(gè)數(shù)為(C)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．如圖，已知AB＝AC＝BD，那么∠1與∠2的關(guān)系是(D)A．∠1＝2∠2B．2∠1＋∠2＝180°C．∠1＋3∠2＝180°D．3∠1－∠2＝180°8．如圖，∠B＝20°，∠C＝35°，MP和NQ分別垂直平分線段AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)為(C)A．60°B．65°C．70°D．75°9．(萊蕪中考)已知A，C兩地相距40千米，B，C兩地相距50千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)動身到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是(B)A．eq\f(40,x)＝eq\f(50,x－12)B．eq\f(40,x－12)＝eq\f(50,x)C．eq\f(40,x)＝eq\f(50,x＋12)D．eq\f(40,x＋12)＝eq\f(50,x)10．如圖，C為線段AE上的一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.其中恒成立的結(jié)論是(D)A．①②③B．①②⑤C．①②③④D．①②③⑤二、填空題(每小題3分，共24分)11．命題“有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的題設(shè)是__有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形__，結(jié)論是__這兩個(gè)三角形全等__.12．計(jì)算：(－1)2024＋(π－3.14)0－(－eq\f(1,3))－1＝__3__．13．(2024·鎮(zhèn)江)如圖，直線a∥b，△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，邊AB與直線b相交于點(diǎn)D.若△BCD是等邊三角形，∠A＝20°，則∠1＝__40°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))14．已知eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝3，則eq\f(1,1－3x)·eq\f(1,1－3y)的值為__1__．15．(2024·巴中)若關(guān)于x的分式方程eq\f(x,x－2)＋eq\f(2m,2－x)＝2m有增根，則m的值為__1__．16．(2024·襄陽)定義：a*b＝eq\f(a,b)，則方程2*(x＋3)＝1*(2x)的解為__x＝1__．17．如圖，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)肯定角度得到△ADE，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則CD的長為__2.1__．18．如圖，已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，DB′，EB′分別交邊AC于點(diǎn)F，G.若∠ADF＝80°，則∠EGC的度數(shù)為__80°__．三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)eq\f(3b2,16a)÷eq\f(bc,2a2)·(－eq\f(2a,b))；解：原式＝－eq\f(3a2,4c)(2)(a3b－1)－2·(a－3b2)2.解：原式＝a－6b2·a－6b4＝a－12b6＝eq\f(b6,a12)20．(6分)解方程：(1)(大連模擬)解方程：eq\f(6,x－2)＋1＝eq\f(x－14,2－x)；解：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的根eq\f(0,0)(2)eq\f(3,x＋2)＋eq\f(1,x)＝eq\f(4,x2＋2x).解：x＝eq\f(1,2)，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,2)是原方程的解21．(7分)(沙坪壩區(qū)模擬)先化簡，再求值：(eq\f(1,a－1)－eq\f(2,a2－a))÷(a＋1－eq\f(4a－5,a－1))，其中a滿意等式x2－2x－1＝0.解：原式＝eq\f(1,a2－2a)，又a滿意等式x2－2x－1＝0，∴a2－2a－1＝0，a2－2a＝1，∴原式＝122．(7分)(2024·陜西)如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，B在直線l上，AE＝BF，AC∥BD，且AC＝BD，求證：CF＝DE.證明：∵AE＝BF，∴AE＋EF＝BF＋EF，即AF＝BE.∵AC∥BD，∴∠CAF＝∠DBE，在△ACF和△BDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝BD，,∠CAF＝∠DBE，,AF＝BE，))∴△ACF≌△BDE(SAS)，∴CF＝DE23．(8分)(鋼陵月考)如圖，已知BD為△ABC的中線，CE⊥BD于點(diǎn)E，AF⊥BD于點(diǎn)F，于是小白說：“BE＋BF＝2BD.”你認(rèn)為他的推斷對嗎？為什么？解：他的推斷正確．理由如下：∵BD為△ABC的中線，∴AD＝CD.∵CE⊥BD于點(diǎn)E，AF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠F＝∠CED＝90°.在△AFD和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠CED＝90°，,∠CDE＝∠ADF，,AD＝CD，))∴△AFD≌△CED(AAS)，∴DE＝DF.∵BE＋BF＝(BD－DE)＋(BD＋DF)，∴BE＋BF＝2BD24．(8分)(2024·溫州)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：△BDE≌△CDF；(2)當(dāng)AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時(shí)，求AC的長．解：(1)證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F.∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)(2)∵△BDE≌△CDF，∴BE＝CF＝2，∴AB＝AE＋BE＝1＋2＝3.∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB＝325．(10分)(武岡市期中)如圖是學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí)，老師板書的例題和兩名同學(xué)所列的方程．例：有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路400米與乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間相等．乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修20米，求甲隊(duì)每天修路的長度．冰冰：eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)；慶慶：eq\f(600,y)－eq\f(400,y)＝20.依據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______________________________；慶慶同學(xué)所列方程中的y表示______________________________；(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并解答老師的例題．解：(1)甲隊(duì)每天修路的長度；甲隊(duì)修路400米所需時(shí)間或乙隊(duì)修路600米所需時(shí)間(2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路400米所用時(shí)間＝乙隊(duì)修路600米所用時(shí)間；慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天修路的長度－甲隊(duì)每天修路的長度＝20米(選擇一個(gè)即可)(3)以選冰冰的方程eq\f(400,x)＝eq\f(600,x＋20)為例，解得x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是原分式方程的解．答：甲隊(duì)每天修路的長度為40米26．(12分)已知，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED＝EC.(1)【特別狀況，探究結(jié)論】如圖①，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你干脆寫出結(jié)論：AE________DB(填“＞”、“＜”或“＝”)；(2)【特例啟發(fā)，解答題目】如圖②，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上隨意一點(diǎn)時(shí)，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你干脆寫出結(jié)論，AE________DB(填“＞”、“＜”或“＝”)，并給出證明；(3)【拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長．(利用備用圖探究)解：(1)＝(2)AE＝DB，證明：過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，∵△ABC為等邊三角形，∴△AEF為等邊三角形，∴AE＝EF＝AF，BE＝CF，∵ED＝EC，∴∠