魯科版（2019）高中物理必修第三冊講義第1章 章末綜合提升練習(xí)（含答案）

[鞏固層·知識整合](教師用書獨(dú)具)[提升層·能力強(qiáng)化]力電綜合問題1.受力情況帶電體在電場中受到電場力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等。2．解題方法(1)物體在各個力的作用下，若處于平衡狀態(tài)，即靜止或做勻速直線運(yùn)動，物體所受合外力為零，利用力的平衡條件解題。(2)物體在各個力的作用下做變速運(yùn)動(直線或曲線)，物體所受合外力不為零，利用牛頓第二定律解題。總之，處理這類問題，就像處理力學(xué)問題一樣，只是分析受力時注意別忘了電場力。【例1】豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時小球恰好平衡，如圖所示。則：(1)小球帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？[解析](1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球受力分析，如圖所示，可得qE＝mgtanθ，故q＝eq\f(mgtanθ,E)。(2)由于T＝eq\f(mg,cosθ)，剪斷絲線后小球所受電場力和重力的合力與未剪斷絲線時絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力和電場力的合力等于eq\f(mg,cosθ)，小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)。小球由靜止開始沿著剪斷前絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)碰到金屬板時，它的位移為s＝eq\f(b,sinθ)，由s＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,gsinθ))＝eq\r(\f(2b,gtanθ))。[答案](1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))[一語通關(guān)]“四步”巧解力電綜合問題(1)分析電場確定研究對象。(2)“整體法、隔離法”做好受力分析。(3)明確力的方向和個數(shù)巧建坐標(biāo)系。(4)根據(jù)狀態(tài)列方程求解。帶電體在電場中的運(yùn)動1.帶電體在電場中的運(yùn)動是一類綜合性很強(qiáng)的問題，解決這類問題時，常把帶電體看作點(diǎn)電荷，應(yīng)用力學(xué)知識(如牛頓運(yùn)動定律、動能定理等)求解。2．帶電體在勻強(qiáng)電場中受到的電場力是恒力，若帶電體只受電場力作用，則其運(yùn)動是在恒力作用下的運(yùn)動，解決問題的思路是抓住兩個分析：受力分析和運(yùn)動分析。3．帶電體在非勻強(qiáng)電場中所受電場力是變力，這類運(yùn)動往往可借助動能定理進(jìn)行分析和解答?！纠?】如圖所示為一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度與水平方向的夾角為θ?，F(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點(diǎn)水平射入該勻強(qiáng)電場，恰好做直線運(yùn)動從B點(diǎn)離開電場。已知帶電小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B之間的距離為d。試分析：(1)帶電小球的電性；(2)此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E；(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小vB。思路點(diǎn)撥：解此題的關(guān)鍵是根據(jù)“恰好做直線運(yùn)動”的條件做好受力分析并列出方程。[解析](1)小球進(jìn)入電場后受兩個力作用：重力mg和電場力Eq，小球恰好做直線運(yùn)動，則小球所受電場力Eq和重力mg的合力F沿直線AB方向，如圖所示，可知小球帶正電。(2)由圖可知mg＝Eqsinθ所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E＝eq\f(mg,qsinθ)。(3)小球在恒力作用下由A到B做勻加速直線運(yùn)動，合力為F＝eq\f(mg,tanθ)由牛頓第二定律得加速度為a＝eq\f(g,tanθ)由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝2ad則vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2gd,tanθ))。答案：(1)帶正電(2)eq\f(mg,qsinθ)(3)eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2gd,tanθ))[一語通關(guān)]“一關(guān)鍵、三應(yīng)用”巧解帶電體在電場中的運(yùn)動問題(1)一關(guān)鍵：受力分析。(2)三應(yīng)用：平衡知識、動力學(xué)知識和功能關(guān)系。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華](教師用書獨(dú)具)質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球在O點(diǎn)以初速度v0沿與水平方向成30°角的方向射出，如圖所示，小球運(yùn)動過程中，除重力外，還受到方向始終與初速度v0方向相反的力F的作用。則：(1)若F＝mg，要使小球保持v0做勻速直線運(yùn)動，可在某一方向加一定大小的勻強(qiáng)電場，求此電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)若F＝2mg，且電場強(qiáng)度E＝eq\f(\r(3)mg,q)，仍要使小球沿v0方向做直線運(yùn)動，那么該電場強(qiáng)度的可能方向如何？求小球沿入射方向的最大位移和回到O點(diǎn)的最短時間以及回到O點(diǎn)時的速度。[解析]該題考查帶電體的動力學(xué)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動情況進(jìn)行力的分析和根據(jù)受力情況進(jìn)行運(yùn)動的分析。(1)小球保持勻速直線運(yùn)動，受力分析如圖所示，根據(jù)合外力為零，有qE＝2mgcos30°，則E＝eq\f(\r(3)mg,q)，方向與v0方向成30°角斜向上。(2)保持小球做直線運(yùn)動，設(shè)電場力和速度方向的夾角為θ，則有qEsinθ＝mgcos30°，解得θ＝30°，又F＋mgsin30°－qEcosθ＝ma，解得a＝g，做減速運(yùn)動，沿入射方向的最大位移s＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，回到O點(diǎn)的時間t＝eq\f(2v0,g)，回到O點(diǎn)的速度仍為v0。[答案](1)E＝eq\f(\r(3)mg,q)，方向與v0方向成30°角斜向上(2)電場強(qiáng)度與速度方向成30°角斜向上，最大位移為eq\f(v\o\al(2,0),2g)，回到O點(diǎn)的最短時間為eq\f(2v0,g)，速度仍為v0[深度思考]在勻強(qiáng)電場中，將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放，其運(yùn)動軌跡為直線MN，該直線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示。設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E，下列說法正確的是()A．若E＝eq\f(mgsinθ,q)，則電場強(qiáng)度為最大值B．若E＝eq\f(mgtanθ,q)，則電場強(qiáng)度為最小值C．若E＝eq\f(mgsinθ,q)，則電場方向是唯一的D．若E＝eq\f(mgtanθ,q)，則電場方向是唯一的C[小球做直線運(yùn)動的條件是合外力方向與速度方向在同一條直線上，即垂直于速度方向的合外力為零，靜電力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，即mgsinθ＝qE，E＝eq\f(mgsinθ,q