天津市2018年中考數(shù)學(xué)真題試卷（含答案）

天津市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．計(jì)算(?3)2A．5 B．?5 C．9 D．?92．cos30°的值等于（）A．22 B．32 C．1 3．今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.778×105 B．7.78×104 C．4．下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（） A． B． C． D．6．估計(jì)65的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間7．計(jì)算2x+3x+1A．1 B．3 C．3x+1 D．8．方程組x+y=102x+y=16A．x=6y=4 B．x=5y=6 C．x=3y=69．若點(diǎn)A(x1，?6)，B(x2，?2)，C(x3，2)A．x1<x2<x3 B．10．如圖，將一個(gè)三角形紙片ABC沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD=BD B．AE=AC C．ED+EB=DB D．AE+CB=AB11．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是（） A．AB B．DE C．BD D．AF12．已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1，0).，(0，3)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，有下列結(jié)論：①拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)；②方程axA．0 B．1 C．2 D．3二、填空題13．計(jì)算2x4?14．計(jì)算(6+315．不透明袋子中裝有11個(gè)球，其中有6個(gè)紅球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是．16．將直線y=x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為．17．如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長(zhǎng)為． 第17題圖 第18題圖18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上.（1）∠ACB的大小為（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn).A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′.當(dāng)CP′最短時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出點(diǎn)P________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、解答題19．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：解不等式組x+3≥1（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：kg），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有多少只？21．已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°.（1）如圖①，若D為的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的大??；（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP//AC，求∠OCD的大小.22．如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60.23．某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元.設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）.（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用（元）150175…方式二的總費(fèi)用（元）90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由.24．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)B(0，3).以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn).（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H.①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo).（3）記K為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(1，0).已知拋物線y=x2+mx?2m（m（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在x軸下方，當(dāng)∠AOP=45°時(shí)，求拋物線的解析式；（3）無(wú)論m取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H.當(dāng)∠AHP=45°時(shí)，求拋物線的解析式.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】（-3）2=9，故答案為：C．【分析】根據(jù)乘方的意義，（-3）2就是2個(gè)-3相乘即可得出答案。2．【答案】B【解析】【解答】cos30°=32故答案為：B．【分析】根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值即可得出答案。3．【答案】B【解析】【解答】將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.78×10故答案為：B．【分析】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n，的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一。

4．【答案】A【解析】【解答】A、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；故答案為：A．【分析】把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形就是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義即可一一作出判斷。5．【答案】A【解析】【解答】這個(gè)幾何體的主視圖為：故答案為：A．【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何組合體的三視圖可知，其主視圖就是從前向后看得到的正投影，本幾何體的主視圖有三列，應(yīng)該是右邊列是3個(gè)小正方形，然后左邊兩列分別是1個(gè)小正方形，從而得出答案。6．【答案】D【解析】【解答】∵64＜65＜81，∴8＜65＜9，故答案為：D．【分析】65的被開(kāi)方數(shù)65，介于兩個(gè)完全平方數(shù)64，與81之間，根據(jù)算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大，其算術(shù)平方根也越大即可得出答案。7．【答案】C【解析】【解答】原式=2x+3?2xx+1故答案為：C．【分析】根據(jù)同分母分式的減法法則，分母不變，把分子相減，分子再合并同類項(xiàng)即可得出最簡(jiǎn)結(jié)果。8．【答案】A【解析】【解答】x+y＝10①2x+y＝16②①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為x=6y=4故答案為：A.【分析】利用加減消元法，用①-②得消去Y，得出一個(gè)關(guān)于x的方程，求解得出x的值，將x的值代入①求出y的值，從而得出原方程組的解。9．【答案】B【解析】【解答】∵反比例函數(shù)y＝12x∴此函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵y1＜y2＜0＜y3，∴x2故答案為：B．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，圖像兩支分別位于第一三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，根據(jù)A，B，C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)，判斷出A，B兩點(diǎn)位于第三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知x2<x1＜0，C點(diǎn)位于第一象限，故x3＞0，從而得出答案。10．【答案】D【解析】【解答】由折疊的性質(zhì)知，BC=BE．∴AE+CB=AB.．故答案為：D．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知BC=BE．根據(jù)線段的和差及等量代換即可得出答案。11．【答案】D【解析】【解答】過(guò)點(diǎn)E作關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接AE′，交BD于點(diǎn)P．∴PA+PE的最小值A(chǔ)E′；∵E為AD的中點(diǎn)，∴E′為CD的中點(diǎn)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠ADE′=90°，∴DE′=BF，∴ΔABF≌ΔADE′，∴AE′=AF.故答案為：D.【分析】過(guò)點(diǎn)E作關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接AE′，交BD于點(diǎn)P．根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知PA+PE的最小值A(chǔ)E′；根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠ADE′=90°，根據(jù)中點(diǎn)的定義及對(duì)稱的性質(zhì)得出DE′=BF，從而利用SAS判斷出ΔABF≌ΔADE′，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得出答案。12．【答案】C【解析】【解答】拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1，0)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1，0)，(0，3)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，可知拋物線開(kāi)口向下，與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，因此方程a∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴?b∵a<0∴b>0∵y=ax2+bx+c∴a-b+c=0∵y=ax2+bx+c∴c=3∴a-b=-3∴b=a+3，a=b-3∴-3<a<0，0<b<3∴-3<a+b<3.故③正確.故答案為：C.【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性由拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?1，0)，其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，故拋物線不能經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)；根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，及對(duì)稱軸的位置在y軸的右邊得出拋物線開(kāi)口向下，與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，因此方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；由對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，及開(kāi)口向下得出b>0，當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c=0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c=3，從而得出b=a+3，a=b-3，故-3<a<0，0<b<3，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出-3<a+b<3.13．【答案】2【解析】【解答】原式=2x4+3=2x7．故答案為：2x7．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則，系數(shù)的積作積的系數(shù)，對(duì)于相同字母，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可得出答案。14．【答案】3【解析】【解答】原式=（6）2-（3）2=6-3=3，故答案為：3．【分析】根據(jù)平方差公式展開(kāi)括號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后根據(jù)有理數(shù)的減法算出結(jié)果。15．【答案】6【解析】【解答】∵袋子中共有11個(gè)小球，其中紅球有6個(gè)，∴摸出一個(gè)球是紅球的概率是611故答案為：611【分析】不透明袋子中裝有11個(gè)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，共有11種等可能的結(jié)果，其中紅球有6個(gè)，故摸出紅球共有6種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可。16．【答案】y=x+2【解析】【解答】將直線y=x先向上平移2個(gè)單位，所得直線的解析式為y=x+2．故答案為y=x+2．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，將直線y=x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即是在該函數(shù)的解析式的常數(shù)項(xiàng)上加2，即可得出平移后的函數(shù)解析式。17．【答案】19【解析】【解答】連接DE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=12∵ΔABC是等邊三角形，且BC=4∴∠DEB=60°，DE=2∵EF⊥AC，∠C=60°，EC=2∴∠FEC=30°，EF=3∴∠DEG=180°-60°-30°=90°∵G是EF的中點(diǎn)，∴EG=32在RtΔDEG中，DG=D故答案為：192【分析】連接DE，根據(jù)三角形的中位線定理得出DE∥AC，DE=1218．【答案】（1）90°（2）解：如圖，即為所求.【解析】【解答】（1）∵每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，∴AC=32，BC=42，AB=∵(3∴A∴ΔABC是直角三角形，且∠C=90°故答案為90；【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及勾股定理分別計(jì)算出AC，BC，AB的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理即可判斷出ΔABC是直角三角形，且∠C=90°；

（2）如圖取格點(diǎn)D，E連接DE，交AB于點(diǎn)T，取格點(diǎn)M，N并延長(zhǎng)BC交MN于點(diǎn)G，取格點(diǎn)F，連接FG，作直線CT，交GF于點(diǎn)P'，則P'就是所求的點(diǎn)。19．【答案】x≥-2；x≤1；；?2≤x≤1【解析】【解答】（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)項(xiàng)，得出不等式（1）的解集；移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)項(xiàng)，得出不等式（2）的解集；把兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)，注意界點(diǎn)，以及界點(diǎn)是否為實(shí)心，解集線的方向等；根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)不等式的解集的公共部分，就是不等式組的解集。20．【答案】（1）28（2）解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵x=1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×45+11+14+16+4=1.52，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有1.5+1.52∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（3）解：∵在所抽取的樣本中，質(zhì)量為2.0kg的數(shù)量占8%.∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的數(shù)量約占8%.有2500×8%=200.∴這2500只雞中，質(zhì)量為2.0kg的約有200只。【解析】【解答】（1）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；【分析】（1）用1分別減去質(zhì)量是1.2kg，1.0kg，2.0kg，1.8kg所占的百分比即可得出質(zhì)量是1.5kg所占的百分比，從而得出m的值；

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知：質(zhì)量分別是1.0kg，1.2kg，1.5kg，1.8kg，2.0kg的雞的數(shù)量分別是5只，11只，14只，16只，4只利用加權(quán)平均數(shù)的算法，即可得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，根據(jù)眾數(shù)的概念得出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8；.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，其平均數(shù)是1.5，根據(jù)中位數(shù)的定義得出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5；

（3）用這批雞的總數(shù)量乘以所抽取的樣本中，質(zhì)量為2.0kg的數(shù)量所占的百分比，即可得出答案。21．【答案】（1）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°.又∴∠BAC=由D為的中點(diǎn)，得=.∴∠ACD=∠BCD=1∴∠ABD=∠ACD=45°（2）解：如圖，連接OD.∵DP切⊙O于點(diǎn)D，∴OD⊥DP，即∠ODP=90由DP//AC，又∠BAC=38∴∠AOD是△ODP的外角，∴∠AOD=∠ODP+∠P=128∴∠ACD=1又OA=OC，得∠ACO=∠A=38∴∠OCD=∠ACD?∠ACO=64【解析】【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得出∠ACB=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠BAC+∠ABC=90°，從而得出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)弧中點(diǎn)得出弧AD等于弧BD，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得出∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45°.進(jìn)而得出∠ABD=∠ACD=45°.

22．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E.則∠AED=∠BED=90°.由題意可知，BC=78，∠ADE=48°，∠ACB=58°，∠ABC=90°，∠DCB=90°.可得四邊形BCDE為矩形.∴ED=BC=78，DC=EB.在Rt△ABC中，tan∠ACB=ABBC，∴AB=BC?tan58°≈78×1.60≈125.在Rt△AED中，tan∠ADE=AEED，∴AE=ED?tan48°.∴EB=AB?AE=BC?tan58°≈78×1.60?78×1.11≈38.∴DC=EB≈38.答：甲建筑物的高度AB約為125m，乙建筑物的高度DC【解析】【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，則∠AED=∠BED=90°，由題意可知，BC=78，∠ADE=48°，∠ACB=58°，∠ABC=90°，∠DCB=90°.可得四邊形BCDE為矩形.根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ED=BC=78，DC=EB.在Rt△ABC中，根據(jù)正切函數(shù)的定義由AB=BC?tan58°得出AB的長(zhǎng)；在Rt△AED中，根據(jù)正切函數(shù)的定義由AE=ED?tan48°.EB=AB?AE=BC?tan58°，得出EB的長(zhǎng)，從而得出答案。23．【答案】（1）200；5x+100；180；9x.（2）解：方式一：5x+100=270，解得x=34.方式二：9x=270，解得x=30.∵34>30，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（3）解：設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元.則y=(5x+100)?9x，即y=?4x+100.當(dāng)y=0時(shí)，即?4x+100=0，得x=25.∴當(dāng)x=25時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵?4<0，∴y隨x的增大而減小.∴當(dāng)20<x<25時(shí)，有y>0，小明選擇方式二更合算；當(dāng)x>25時(shí)，有y<0，小明選擇方式一更合算.【解析】【分析】（1）方式一：根據(jù)購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證的錢(qián)數(shù)+每次消費(fèi)的總錢(qián)數(shù)=總消費(fèi)費(fèi)用得出：當(dāng)游泳次數(shù)是20次時(shí)總費(fèi)用為：100+5×20=200元，當(dāng)游泳次數(shù)是x次時(shí)總費(fèi)用為：100+5x；方式二：根據(jù)消費(fèi)的總費(fèi)用=每次消費(fèi)的費(fèi)用乘以消費(fèi)次數(shù)得出：當(dāng)游泳次數(shù)是20次時(shí)總費(fèi)用為：20×9=180元，當(dāng)游泳次數(shù)是x次時(shí)總費(fèi)用為：9x；

（2）設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x次，則方式一：根據(jù)辦卡的費(fèi)用+每次消費(fèi)的費(fèi)用=270，列出方程，求解得出x的值；方式二：根據(jù)每次消費(fèi)的費(fèi)用的總和=270，列出方程，求解得出x的值，再比較兩次值的大小即可得出答案；

（3）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為y元.則y=方式一的總費(fèi)用-方式二的總費(fèi)用，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)值y=0得出x=25，故當(dāng)x=25時(shí)，小明選擇這兩種方式一樣合算.；然后根據(jù)所得函數(shù)解析式的特點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出答案；24．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A(5，0)，點(diǎn)B(0，3)，∴OA=5，OB=3.∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，BC=OA=5，∠OBC=∠C=90°.∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到的，∴AD=AO=5.在Rt△ADC中，有AD∴DC=AD2∴BD=BC?DC=1.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，3).（2）解：①由四邊形ADEF是矩形，得∠ADE=90°.又點(diǎn)D在線段BE上，得∠ADB=90°.由（Ⅰ）知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB.②由△ADB≌△AOB，得∠BAD=∠BAO.又在矩形AOBC中，OA//BC，∴∠CBA=∠OAB.∴∠BAD=∠CBA.∴BH=AH.設(shè)BH=t，則AH=t，HC=BC?BH=5?t.在Rt△AHC中，有AH∴t2=32+(5?t)∴點(diǎn)H的坐標(biāo)為(17（3）解：30?3【解析】【分析】（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出OA，OB的長(zhǎng)度，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB=3，BC=OA=5，∠OBC=∠C=90°.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AO=5.在Rt△ADC中，利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差得出BD的長(zhǎng)，從而得出D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠ADE=90°.又點(diǎn)D在線段BE上，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義得∠ADB=90°，由（Ⅰ）知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，利用HL判斷出Rt△ADB≌Rt△AOB；②由△ADB≌△AOB，得∠BAD=∠BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)得出OA//BC，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠CBA=∠OAB，根據(jù)等量代換得出∠BAD=∠CBA，根據(jù)等角對(duì)等邊得出BH=AH，設(shè)BH=t，則AH=t，HC=BC?BH=5?t.在Rt△AHC中利用勾股定理列出關(guān)于t的方程，求解得出t的值，從而得出H點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)題意直接由三角形的面積公式建立一元二次方程，利用求根公式求解得出答案。25．【答案】（1）解：∵拋物線y=x2+mx?2m∴0=1+m?2m，解得m=1.∴拋物線的解析式為y=x∵y=x2+x?2∴頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?1（2）解：如圖1，拋物線y=x2+mx?2m的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為由點(diǎn)A(1，0)在x軸正半軸上，點(diǎn)P在x軸下方，∠AOP=45°，知點(diǎn)P在第四象限.過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則∠POQ=∠OPQ=45°.可知PQ=OQ，即m2+8m4=?m當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P不在第四象限，舍去.∴m=?10.∴拋物線解析式為y=x（3）解：如圖2：由y=x2+mx?2m當(dāng)x=2時(shí)，無(wú)