模型07 三角形-飛鏢模型-原卷版

三角形模型（七）——飛鏢模型◎結(jié)論：如圖所示，已知四邊形ABDC，則∠BDC=∠A+∠B+∠C【證明】如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E.∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠BEC=∠A+∠B.又∵∠BDC是△CDE的外角，∴∠BDC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C.其他添加軸助線的方法1．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）如圖，已知在中，，現(xiàn)將一塊直角三角板放在上，使三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)，直角頂點(diǎn)D落在的內(nèi)部，則（

）．A． B． C． D．2．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）在社會實(shí)踐手工課上，小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)形狀如圖所示的零件，如果，，那么的度數(shù)是（

）．A． B． C． D．3．（2020·浙江·蕭山區(qū)高橋初級中學(xué)八年級期中）如圖，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是（）A．24° B．25° C．30° D．36°1．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）如圖，若，則____________．2．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，，，平分，平分，則______.3．（2022·全國·八年級課時(shí)練習(xí)）如圖所示，已知四邊形，求證．1．（2022·山西晉中·二模）如圖，在中，，，，，連接BC，CD，則的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．80°2．如圖(1)所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：（1）觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、圖(1)XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；（寫出解答過程）③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相