模型31 平行四邊形-梯子模型-原卷版_第1頁(yè)
模型31 平行四邊形-梯子模型-原卷版_第2頁(yè)
模型31 平行四邊形-梯子模型-原卷版_第3頁(yè)
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平行四邊形模型（三十一）——梯子模型【最值模型】梯子問(wèn)題，指有一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上滑動(dòng),P為AB的中點(diǎn)?！蚪Y(jié)論：線段AB的兩端在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，∠ABC=90°，AB的中點(diǎn)為Q，連接OQ，QC，當(dāng)O，Q，C三點(diǎn)共線時(shí)，OC取得最大值。【證明】如圖在Rt△AOB中，點(diǎn)Q是中點(diǎn)，∴OQ=12在Rt△ABC中，由勾股定理得CQ=QB2+CB若OC要取得最大值，則O，Q，C三點(diǎn)共線，即OC=OQ+QC，即OC=12AB+12AB1．（2022·河南·開(kāi)封市第十三中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，，矩形在的內(nèi)部，頂點(diǎn)，分別在射線，上，，，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是（

）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝1，AC＝4，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)A在移動(dòng)過(guò)程中，BO的最大值是_____．1．（2022·廣東·陸河縣水唇中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，(1)這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？(2)如果梯子的頂端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？2．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示，線段的兩端在坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，，AB的中點(diǎn)為Q，連接，求證：O，Q，C三點(diǎn)共線時(shí)，取得最大值．1．（2015·江蘇徐州·中考真題）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點(diǎn)C落在第二象限．其斜邊兩端點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸上且AB＝12cm（1）若OB＝6cm．①求點(diǎn)C的坐標(biāo)；②若點(diǎn)A向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)B向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2）點(diǎn)C與點(diǎn)O的距離的最大值是多少cm．2．在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯，斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻20米，如圖．（1）求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果消防員接

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