第13章 軸對稱 人教版數(shù)學八年級上冊單元闖關雙測卷A(含答案)

第十三章軸對稱（測基礎）——2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊單元闖關雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在平面直角坐標系中，已知點A與點B關于x軸對稱，點B與點C關于y軸對稱，點A的坐標為，則點C的坐標為()A. B. C. D.2.如圖，AD是等邊的中線，，則的度數(shù)為()A.30° B.20° C.25° D.15°3.如圖，在的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是()A.點A B.點B C.點C D.點D4.中國的剪紙藝術遠流長，是中國傳統(tǒng)民間社會的一種特有的民俗文化形式，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，至今已有3000多年的歷史.下列剪紙藝術圖案中，是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖，，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖，是等腰三角形，，，平分.點D是射線BP上一點，如果點D滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)是()A.或 B.，或 C.或 D.，或7.在中.，于點D.若.則AD等于()A. B. C. D.8.如圖，在中，，，面積是10.AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，若點F為BC邊的中點，點P為線段ED上一動點，則周長的最小值為()A.5 B.7 C.10 D.149.如圖，已知周長是10，、分別平分和，于D，且，則的面積是()A.1 B.8 C.2 D.510.如圖，點C為線段AB上一點，和是等邊三角形.下列結論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確的是()A.① B.①② C.①②③ D.①②③④二、填空題（每小題4分，共20分）11.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是__________.12.如圖，在中，，，EF垂直平分線段BC，P是直線EF上的任意一點，則周長的最小值是______.13.如圖，在中，，，為等邊三角形，連接BD，則的面積為_______________.14.如圖所示，在等邊三角形ABC中，AB邊上的高，E是CD上一點，現(xiàn)有一動點Р沿著折線運動，在BE上的速度是每秒3個單位長度.在CE上的速度是每秒6個單位長度.則點Р從B到C的運動過程中最少需________秒.15.在中，AD，CE是它的兩條中線，，P為AD上一動點，當?shù)拈L最小時，等于圖中的線段__________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，在下列帶有坐標系的網(wǎng)格中，的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.(1)直接寫出坐標：A______，B______；(2)畫出關于y軸對稱的（點D與點A對應）.(3)求的面積.17.（8分）已知：如圖，在中，，，分別以A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，過點MN作直線交AB于點D，交BC于點E，連接AE，求證：AE平分.18.（10分）如圖，在中，，D為CA延長線上一點，于點E，交AB于點F，若.求證：（1）是等腰三角形.（2）.19.（10分）如圖，在中，，，點O在BC邊上運動（點O不與點B，C重合），連接AO.作，交AB于點D.（1）當時，判斷的形狀并證明.（2）在點O的運動過程中，的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以，請求出的度數(shù)；若不可以，請說明理由.20.（12分）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是的平分線，E是AD上一點，以BE為一邊，在BE下方作等邊三角形BEF，連接CF.（1）求證：；（2）求的度數(shù).21.（12分）在邊長為9的等邊三角形ABC中，點Q是BC上一點，點P是AB上一動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B移動，設運動時間為t秒.（1）如圖（1），若，，求t的值；（2）如圖（2），若點P從點A向點B運動，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點B經(jīng)點C向點A運動，當t為何值時，為等邊三角形?

答案以及解析1.答案：B解析：，故選B.2.答案：D解析：AD是等邊的中線，，，，，，.故選：D.3.答案：D解析：如圖所示，原點可能是D點.4.答案：D解析：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部分能夠完全重合，所以不是軸對稱圖形，選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿該直線對折后直線兩旁的部分能夠完全重合，所以是軸對稱圖形.故選D.5.答案：D解析：，，又MP，NQ為AB，AC的垂直平分線，，，，，，.故選D.6.答案：D解析：，，.平分，.要使是等腰三角形，可分以下三種情況討論：①當時，如圖（1），此時，.②當時，如圖（2），此時.③當時，如圖（3），此時.綜上所述，若是等腰三角形，則的度數(shù)是，或.7.答案：C解析：如圖，，，，，，即，，，，.故選：C8.答案：B解析：如圖，連接AF，AP.，，，，，，DE垂直平分線段AB，，的周長，，的最小值為5，的周長的最小值為7.故選：B.9.答案：D解析：解：過O作于E，于F，連接OA，，分別平分和，于D，，，即，的周長為10，，，故選D.10.答案：D解析：(1)，是等邊三角形，，，，，即在和中，，，，①正確；，，又，，在和中，，，，為等腰三角形，又，為等邊三角形，所以②③④正確，故選D.11.答案：解析：等腰三角形的兩邊長分別為和當腰長是時，則三角形的三邊是，，，不滿足三角形的三邊關系；當腰長是時，三角形的三邊是，，，三角形的周長是.故答案為：.12.答案：15解析：如圖，連接PC.EF垂直平分線段BC，，，的最小值為9，的周長的最小值為，故答案為：15.13.答案：1解析：如圖，過點D作交于E，是等邊三角形，，，，，，，故答案為：1.14.答案：5解析：過點B作于F，交CD于E，如下圖所示，是等邊三角形，，，CD平分，，，P沿著折線運動的時間，根據(jù)垂線段最短可知，當時，P沿著折線運動的時間最短，BF、CD是等邊三角形的高，，點Р從B到C的運動過程中最少需（秒）.故答案為5.15.答案：CE解析：如圖，連接PC.，，，，，，P、C、E共線時，的值最小，最小值為CE的長度，故答案為：CE.16.解析：(1)根據(jù)坐標系可得：，，故答案為：，；(2)如圖所示，即為所求，(3)的面積為：.17.解析：證明：在中，，，，由作圖可知MN是AB的垂直平分線，，，，，AE平分.18.解析：（1），.，，，.，，，是等腰三角形.（2）如圖，過點A作于點H，，.由（1）知，.在和中，.，，.19.解析：（1）為直角三角形.證明：，，，.，，，是直角三角形.（2）的形狀可以是等腰三角形.分三種情況討論：①當時，，.②當時，，.③當時，，此時，點O與點C重合，不合題意.綜上所述，的度數(shù)為或.20.解析：（1）證明：是等邊三角形，，是等邊三角形，，，，在和，，.（2）解