數(shù)控應(yīng)用數(shù)學(xué)-教案 模塊一 解三角形的應(yīng)用（項(xiàng)目二-解斜三角形的應(yīng)用：任務(wù)1、2）

江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年3月3日第四周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：應(yīng)用正弦定理求解零件尺寸（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用正弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.正弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P26(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用正弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容如圖1-26(a)所示的零件，試根據(jù)圖1-26(b)所示尺寸，計(jì)算R28圓心O'相對(duì)于R100圓心0的距離(其中點(diǎn)B為切點(diǎn)).二、任務(wù)分析連接00',作O'C⊥OA,垂足為點(diǎn)C,得Rt△COO'，如圖1-27所示，直角邊OC和O'C為所求距離.因?yàn)閳AO與圓O'內(nèi)切，可得圓心距00'，所以只需知道銳角∠O'OC的值.根據(jù)已知條件和幾何關(guān)系，再作輔助線:連接BO',作DO'//BA,交OA于點(diǎn)D,作DE//BO'，交BA于點(diǎn)E.解△00'D和△AED，即可得∠O'OC.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）基礎(chǔ)練習(xí)1：在中，已知，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)2：在中，已知，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)3：在中，已知，，，，求的值?；A(chǔ)練習(xí)4：在中，已知，，，求的值。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：兩圓內(nèi)切定理（1）相內(nèi)切的兩圓的切點(diǎn)在連心線上；（2）圓心距。四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.應(yīng)用正弦定理時(shí)，課解決兩種類型的邊角問題（已知兩角任一邊；已知兩邊一對(duì)角）。3.兩圓內(nèi)切定理結(jié)論。五、課后作業(yè)1.初探書P24：任務(wù)實(shí)施2.發(fā)掘生活中的三角形，作簡(jiǎn)單測(cè)量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月18日第十一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)一：應(yīng)用正弦定理求解零件尺寸（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用正弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.正弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P26(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用正弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練；結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難；對(duì)于復(fù)雜一些的圖形，需要教師逐步引導(dǎo)分析求邊角的嵌套關(guān)系，逐層抽絲剝繭。同時(shí)，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)實(shí)施提示:兩條平行線被第三條直線所截得的同位角(內(nèi)錯(cuò)角)相等.任務(wù)小結(jié)：將所求的線段和角度歸結(jié)到同一個(gè)三角形中，如果已知兩個(gè)角或?qū)厡?duì)角，一般用正弦定理求解.二、任務(wù)拓展加工如圖1-28(a)所示的端面圓頭，試根據(jù)圖1-28(b)所示尺寸計(jì)算出錐形部分小端直徑d和圓頭寬度t.[解題思路]從圖1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB與∠COB互余，因此需要解△COB.三、任務(wù)提升加工如圖1-29(a)所示的零件缺口圓弧AB時(shí)，需計(jì)算如圖1-29(b)所示缺口圓弧AB弦的長(zhǎng)度，試根據(jù)圖示尺寸求AB弦長(zhǎng).四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建斜三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？你在應(yīng)用的過程中有哪些困難？五、課后作業(yè)1.整理筆記、梳理知識(shí)脈絡(luò)、總結(jié)解決問題的思路方法；2.觀察生活、專業(yè)學(xué)習(xí)中的零件，作簡(jiǎn)單測(cè)量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月21日第十一周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)二：應(yīng)用余弦定理求解零件尺寸（一）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用余弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.余弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P31-32(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用余弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練，學(xué)生分析問題的的能力、計(jì)算能力有待提高。結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)內(nèi)容利用三爪卡盤裝夾偏心零件時(shí)，如圖1-30(a)所示，當(dāng)偏心距較小(e≤5~6mm)時(shí)，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.二、任務(wù)分析由于三爪卡盤的三個(gè)卡爪是徑向同步運(yùn)動(dòng)的，每爪相隔120°，在車削偏心零件時(shí)墊塊的厚度并不等于偏心距.從圖1-30(b)所示中可知其中OA與e的關(guān)系可以從ΔAOO1解得到.三、知識(shí)鏈接（數(shù)學(xué)）余弦定理（見表1-5）基礎(chǔ)練習(xí)1：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（已知兩邊及夾角）基礎(chǔ)練習(xí)2：在中，已知，，，求三個(gè)角的值。（已知三邊及求三角）基礎(chǔ)練習(xí)3：在中，已知，，，求三個(gè)角的值?；A(chǔ)練習(xí)4：在中，已知，，，求其他邊、角的值。（可正弦可余弦定理）四、課堂總結(jié)1.讀零件圖時(shí)，需要關(guān)注哪些信息？2.構(gòu)建斜三形時(shí)，需要將已知量和未知量聯(lián)系在一起。3.涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些？你在應(yīng)用的過程中有哪些困難？五、課后作業(yè)1.初探書P28：任務(wù)實(shí)施2.發(fā)掘生活中的三角形，作簡(jiǎn)單測(cè)量計(jì)算。江蘇省江陰中等專業(yè)學(xué)校教案教師姓名莊園授課班級(jí)20103授課形式新授授課日期2023年4月25日第十二周授課時(shí)數(shù)2授課章節(jié)名稱解斜三角形的應(yīng)用——任務(wù)二：應(yīng)用余弦定理求解零件尺寸（二）教學(xué)目的1.會(huì)讀零件圖，明確各線段、角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.會(huì)分析圖中的數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)圖形特征構(gòu)建構(gòu)建斜三角形，并應(yīng)用余弦定理求解零件的相關(guān)尺寸量；3.培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)1.分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形；2.余弦定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)分析圖中數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建斜三角形更新、補(bǔ)充、刪節(jié)內(nèi)容無使用教具多媒體、三角板、圓規(guī)課外作業(yè)書P31-32(任務(wù)提升)課后體會(huì)學(xué)生在利用余弦定理求邊角時(shí)，對(duì)公式的應(yīng)用不夠熟練；結(jié)合已知條件靈活構(gòu)造三角形方面有些困難；對(duì)于復(fù)雜一些的圖形，需要教師逐步引導(dǎo)分析求邊角的嵌套關(guān)系，逐層抽絲剝繭。同時(shí)，學(xué)生的計(jì)算能力有待提高。授課主要內(nèi)容或板書設(shè)計(jì)一、任務(wù)實(shí)施利用三爪卡盤裝夾偏心零件時(shí)，如圖1-30(a)所示，當(dāng)偏心距較小(e≤5~6mm)時(shí)，需在其中任意--爪頭上墊一定厚度的墊塊，如圖1-30(b)所示，若偏心零件直徑為D(半徑為R)，偏心距為e，試求墊塊厚度H.提示:元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式為：任務(wù)小結(jié)：將所求的線段和角度歸結(jié)到同一個(gè)三角形中，如果已知兩邊和夾角或三邊，一般用余弦定理求解.二、任務(wù)拓展加工如圖1-31(a)所示的箱體孔時(shí)，先鏜好如圖1-31(b)所示的A、B兩孔，然后鏜C孔，但必須計(jì)算出BE和CE兩個(gè)尺寸(見圖1-32)，以便根據(jù)這兩個(gè)尺寸來調(diào)整工件的坐標(biāo)位置，然后進(jìn)行加工，試根據(jù)圖1-32所示的尺寸求解.[解題思路]由圖1-32可知，BC已知，只要知道∠BCE,解Rt△BCE可計(jì)算出兩直角邊BE和CE，∠BCE與∠ABC即β和a有關(guān)，所以就轉(zhuǎn)換成解△ABC和△ABD的問題.件的坐標(biāo)位置，然后進(jìn)行加工，試根據(jù)圖1-32所示的尺寸求解.三、任務(wù)提升1.零件如圖1-33(a)所示，試根據(jù)圖1-33(b)所示尺寸求R35的圓心相對(duì)于點(diǎn)A的距離.