02題型講義 一元二次方程特殊根問題.尖子班.學(xué)生版

特殊根問題特殊根問題知識互聯(lián)網(wǎng)知識互聯(lián)網(wǎng)題型切片題型切片題型切片（兩個）對應(yīng)題目題型目標(biāo)整數(shù)根問題例1，例2，例3，例4，練習(xí)1，練習(xí)2，練習(xí)3；公共根問題例5，例6，練習(xí)4，練習(xí)5．題型一：整數(shù)根問題題型一：整數(shù)根問題思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航解決整數(shù)根問題的思路：1.先看方程二次項系數(shù)，確定二次項系數(shù)是否能為0；2.確定是一元二次方程后，看能否因式分解求出根的取值；3.不能因式分解的：⑴判別式是完全平方數(shù)；⑵是2a的整數(shù)倍．以上兩個條件需同時滿足，缺一不可，如果只滿足⑴，則只能保證方程有有理根．例題精講例題精講已知為整數(shù)，求證關(guān)于的一元二次方程有根且都是整數(shù)．法1：將原方程直接因式分解求出兩根，即，，故符合題意．法2：不用因式分解，利用根的判別式是完全平方數(shù)，且是2的倍數(shù)，故符合題意.典題精練 典題精練已知關(guān)于的方程．⑴討論此方程根的情況；⑵若方程有兩個整數(shù)根，求正整數(shù)k的值．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．⑴求的取值范圍；⑵若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．當(dāng)為何整數(shù)時，關(guān)于的一元二次方程與的根都是整數(shù)．當(dāng)整數(shù)取何值時，關(guān)于的方程有整數(shù)根．題型二：公共根問題題型二：公共根問題思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航若已知若干個一元二次方程有公共根，求方程系數(shù)的問題，叫一元二次方程的公共根問題．兩個一元二次方程只有一個公共根的解題步驟：⑴設(shè)公共根為a，則a同時滿足這兩個一元二次方程；⑵用加減法消去a2的項，求出公共根或公共根的有關(guān)表達式；⑶把公共根代入原方程中的任何一個方程，就可以求出字母系數(shù)的值或字母系數(shù)之間的關(guān)系式．例題精講例題精講已知兩方程，有且僅有一個公共根，求，關(guān)系．設(shè)為兩方程公共根，則①②得∵有且只有一個公共根，則∴即將代入，且．典題精練典題精練已知，，試判斷關(guān)于的方程與有沒有公共根，請說明理由．真題賞析真題賞析已知關(guān)于的一元二次方程①．⑴若方程①有一個正實根，且．求的取值范圍；⑵當(dāng)時，方程①與關(guān)于的方程②有一個相同的非零實根，求的值．

復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固題型一整數(shù)根問題鞏固練習(xí)已知關(guān)于的方程的根是整數(shù)，求符合條件的的整數(shù)值.當(dāng)為何正整數(shù)時，關(guān)于的一元二次方程有兩個非零整數(shù)根．設(shè)為整數(shù)，且，方程有兩個整數(shù)根，求的值及方程的根．題型二公共根問題鞏固練習(xí)已知為非負實數(shù)，當(dāng)取什么值時，關(guān)于的方程與僅有一個相同的實根？設(shè)關(guān)于的方程只有個不相等的實數(shù)根，求的值和相應(yīng)的個根.毛澤東對母親感情深毛澤東對母親文七妹感情很深。1918年夏，他從長沙赴北京前夕，十分掛念在外婆家養(yǎng)病的母親，特地請人開了一個藥方寄給舅父。次年春返回長沙，便把母親接來就醫(yī)。10月5日，文七妹患瘰疬（俗稱疝子頸）病逝，終年五十二歲。毛澤東日夜兼程從長沙趕回韶山守靈，并和淚寫下一篇情義深長的《祭母文》。他這么追念母親：“吾母高風(fēng)，首推博愛。遠近親疏。一皆覆載。愷惻慈祥，感動庶匯。愛力所及，原本真誠。不作狂言，不存欺心……潔凈之風(fēng)，傳遍戚里?！碑?dāng)時，毛澤東還給同學(xué)鄒蘊真寫信說：世界上有三種人，損人利己的，利己而不損人的，可以損己以利人的，自己的母親便屬于第三種人。母親對他的影響力，在他的一生中都可以清楚地看出來。母親去世后，毛澤東把父親毛順生接到長沙住了一陣。父親后來不再干涉他的選擇，繼續(xù)供他上學(xué)。毛澤東是很感激的。毛順生于1920年1月23日患急性傷寒去世，時年五十歲。毛澤東對母親感情深毛澤東對母親文七妹感情很深。1918年夏，他從長沙赴北京前夕，十分掛念在外婆家養(yǎng)病的母親，特地請人開了一個藥方寄給舅父。次年春返回長沙，便把母親接來就醫(yī)。10月5日，文七妹患瘰疬（俗稱疝子頸）病逝，終年五十二歲。毛澤東日夜兼程從長沙趕回韶山守靈，并和淚寫下一篇情義深長的《祭母文》。他這么追念母親：“吾母高風(fēng)，首推博愛。遠近親疏。一皆覆載。愷惻慈祥，感動庶匯。愛力所及，原本真誠。不作狂言，不存欺心……潔凈之風(fēng)，傳遍戚里?！碑?dāng)時，毛澤東還給同學(xué)鄒蘊真寫信說：世界上有三種人，損人利己的，利己而不損人的，可以損己以利人的，自己的母親便屬于第三種人。母親對他的影響力，在他的一生中都可以清楚地看出來。母親去世后，毛澤東把父親毛順生接到長沙住了一陣。父親后來不再干涉他的選擇，繼續(xù)供他上學(xué)。毛澤東是很感激的。毛順生于1920年1月23日患急性傷寒去世，時年五十歲。今天我學(xué)到了