統(tǒng)計學賈俊平課后習題答案

附錄：教材各章習題答案

第1章統(tǒng)計與統(tǒng)計數(shù)據(jù)

1.1（1）數(shù)值型數(shù)據(jù)；（2）分類數(shù)據(jù)；（3）數(shù)值型數(shù)據(jù)；（4）順序數(shù)據(jù)；G）分類數(shù)據(jù)。

1.2（1）總體是“該城市所有的職工家庭”，樣本是“抽取的2000個職工家庭”；（2）城市所有職工家庭的年人

均收入，抽取的“2000個家庭計算出的年人均收入。

13（1）所有IT從業(yè)者；（2）數(shù)值型變量；（3）分類變量；（4）觀察數(shù)據(jù)。

1.4（1）總體是“所有的網(wǎng)上購物者”；（2）分類變量；（3）所有的網(wǎng)上購物者的月平均花費：（4）統(tǒng)計量：

（5）推斷統(tǒng)計方法。

1.5（略）。

1.6（略）o

第2章數(shù)據(jù)的圖表展示

2.1（1）屬于順序數(shù)據(jù)。

（2）頻數(shù)分布表如下

服務質(zhì)量等級評價的頻數(shù)分布

服務質(zhì)量等級家庭數(shù)/頻率頻率/%

A1414

B2121

C3232

D1818

E1515

合計100100

（3）條形圖（略）

（4）帕累托圖（略）。

2.2（1）頻數(shù)分布表如下

40個企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表

按銷售收入分組企業(yè)數(shù)頻率向上累積向下累積

/萬元/個/%企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率

100以下512.5512.540100.0

100?110922.51435.03587.5

110~1201230.02665.02665.0

120?130717.53382.51435.0

130?140410.03792.5717.5

140以上37.540100.037.5

合計40100.0————

（2）某管理局下屬40個企分組表

按銷售收入分組/萬元企業(yè)數(shù)/個頻率/%

先進企業(yè)1127.5

良好企業(yè)1127.5

一般企業(yè)922.5

落后企業(yè)922.5

合計40100.0

2.3頻數(shù)分布表如下

某百貨公司日商品銷售額分組表

按銷售額分組/萬元頻數(shù)/天頻率/%

25?30410.0

30?35615.0

35?401537.5

40?45922.5

45?50615.0

合計40100.0

直方圖(略)。

2.4莖葉圖如下

莖葉數(shù)據(jù)個數(shù)

18893

201133688899912

3135695

41236676

501274

箱線圖(略)。

2.5(1)排序略。

(2)頻數(shù)分布表如下

100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布

按使用壽命分組/小時燈泡個數(shù)/只頻率/%

650?66022

660~67055

670-68066

680~6901414

690-7002626

700?7101818

710~7201313

720-7301010

730~74033

740-75033

合計100100

(3)直方圖(略)。

：4)莖葉圖如下

莖葉

6518

6614568

67134679

6811233345558899

6900111122233445566677888899

70001122345666778889

710022335677889

720122567899

73356

74147

2.6(1)頻數(shù)分布表如下

按重量分組頻率/包

40?422

42?443

44?467

46?4816

48?5017

52?5210

52?5420

54?568

56?5810

58?604

60?623

合計100

(2)直方圖(略)。

(3)食品重量的分布基本上是對稱的。

2.7(1)頻數(shù)分布表如下

按重量誤差分組頻數(shù)/個

10?200

20?305

30?407

40-508

50?6013

60?709

70?806

80?902

合計50

(2)直方圖(略)。

2.8(1)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

：2)分組結(jié)果如下

分組天數(shù)/天

-25-206

-20-158

-15-1010

-10-513

-5-012

0~54

5-107

合計60

(3)直方圖(略)。

2.9(I)直方圖(略)。

(2)自學考試人員年齡的分布為右偏。

2.10(1)莖葉圖如下

A班B班

樹莖

數(shù)據(jù)個數(shù)樹葉樹葉數(shù)據(jù)個數(shù)

03592

14404484

297512

1169

237001134498

7665520081233456

663222090114566

0100003

(2)A班考試成績的分布比較集中，且平均分數(shù)較高；B班考試成績的分布比A班分散，

且平均成績較A班低。

2.11(略)。

2.12(略)。

2.13(略).

2.14(略)。

2.15箱線圖如下：(特征請讀者自己分析)

第3章數(shù)據(jù)的概括性度量

3.1(1)Mo=10；Me=10；5=9.6。

(2)QL=5.5；Qu=12o

(3)s=4.2a

(4)左偏分布。

3.2⑴%=23。

=

(2)QL=5.5：Qu12o

(3)x=24；5=6.65o

(4)SAT=1.08；K=0.77。

(5)略。

3.3(1)略“

(2)x=7；s=0.71o

(3)V)=0.102:v2=0.2740

(4)選方法一，因為離散程度小。

3.4(1)X=274.1(萬元)；M，=272.5。

(2)QL=260.25：QU=291.25°

(3)S=21.17(萬元)。

3.5甲企業(yè)平均成本=19.41(元)，乙企業(yè)平均成本=18.29(元)：原因：盡管兩個企業(yè)的單位成

本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。

3.6(1)工=426.67(萬元)：3=116.48(萬元)。

(2)SK=0.203；K=-0.688。

3.7(1)(2)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標準差應該差不多相同，因為均值和標準差的大小

基本上不受樣本大小的影響。

(3)具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機會取到最高或最低者，因為樣本越大，變化的范圍就可能越大。

3.8(I)女生的體重差異大，因為女生其中的離散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。

(2)男生：x=27.27(磅)，5=2.27(磅)；

女生：X=22.73(磅)，5=2.27(磅)：

(3)68%；

(4)95%o

通過計算標準化值來判斷，〃=1,ZB=0.5,說明在八項測試中該應試者比平均分數(shù)高

3.9

出1個標準差，而在B項測試中只高出平均分數(shù)0.5個標準差，由于A項測忒的標準化值高于B項測試,

所以A項測試比較理想。

3.10通過標準化值來判斷，各天的標準化值如下表___________

日期周一周二周三周四周五周六周日

標準化值Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20

周一和周六兩天失去了控制。

3.11(1)離散系數(shù)，因為它消除了不同組數(shù)據(jù)水平高地的影響。

42

(2)成年組身高的離散系數(shù)：匕=^—=0.024；

$172.1

23

幼兒組身高的離散系數(shù)：v5=—=0.032；

曰于幼兒組身高的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說明幼兒組身高的離散程度相對較大。

3.12下表給出了一些主要描述統(tǒng)計量，請讀者自己分析。

方法A方法B方法C

平均165.6平均128.73平均125.53

中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126

眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126

標準偏差2.13標準偏差1.75標準偏差2.77

極差8極差7極差12

最小值162最小值125最小值116

最大值170最大值132最大值128

3.13(1)方差或標準差；(2)商業(yè)類股票：(3)(略)。

第4章抽樣與參數(shù)估計

4.1(1)200o(2)5。(3)正態(tài)分布。(4)/2(100-1)1,

4.2(1)32。(2)0.91o

4.30.79o

4.4(1)元25~N(17,22)。(2)用0c?

4.5(1)1.41o(2)1.41,1.41,1.34(

4.6(1)0.4。(2)0.024。(3)正態(tài)分布。

4.7(1)0.050,0.035,0.022,016。(2)當樣本量增大時，樣本比例的標準差越來越小。

4.8(1)=2.14：(2)E=4.2；(3)(115.8,124.2)。

4.9(87819,121301)。

4.10(1)81±1.97；(2)81±2.35：(3)81±3.10?

4.11(1)(24.11,25.89)；(2)(113.17,126.03)；(3)(3.136,3.702)

4.12(1)(8687,9113)；(2)(8734,9066):(3)(8761,9039)：(4)(8682,9118)。

4.13(2.88,3.76)；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。

4.14(7.1,12.9)o

4.15(7.18,11.57)

4.16(1)(148.9,150.1):<2)中心極限定理。

4.17(1)(100.9,123.7):(2)(0.017,0.183)。

4.18(15.63,16.55)。

4.19(10.36,16.76)。

4.20(1)(0.316,0.704):(2)(0.777,0.863)；(3)(0.456,0.504)。

4.21(18.11%,27.89%)：(17.17%,22.835)。

4.221670

4.23(1)2522；(2)601：(3)268。

4.24(1)(51.37%,76.63%):(2)36。

4.25(1)(2.13,2.97)；(2)(0.015,0.029)：(3)(25.3,42.5)。

4.26(1)(0.33,0.87)；(2)(1.25,3.33)；(3)第一種排隊方式更好。

4.2748。

4.28139。

第5章假設檢驗

5.1研究者想要尋找證據(jù)予以支持的假設是“新型弦線的平均抗拉強度相對于以前提高了“，所以原假設與備擇

假設應為：Ho://<1035,://>1035<,

5.2〃="某一品種的小雞因為同類相殘而導致的死亡率”，H^.7U>0.04,:<0.04o

5.340:〃=65,〃工65。

5.4(1)第一類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗結(jié)果卻提供證據(jù)

支持店方傾向于認為其重量少于60克；

(2)第二類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量其實少于60克，但檢驗結(jié)果卻沒有提供足夠

的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點，從而拒收這批產(chǎn)品：

(3)連鎖店的顧客們自然看重第二類錯誤，而供應商更君重第一類錯誤。

5.5(1)檢驗統(tǒng)計量z二之二在，在大樣本情形下近似服從標準正態(tài)分布；

s/y/n

(2)如果z>z005,就拒絕Ho：

(3)檢驗統(tǒng)計量z=2.94>1.645,所以應該拒絕

5.6z-3.ll,拒絕〃0。

5.7t=1.66,不拒絕/o

5.8z=—2.39,拒絕HQo

5.9f=1.04,不拒絕兒

5.10z=2.44,拒絕“0。

5.11z=1.93,不拒絕”0。

5.12z=7.48,拒絕

5.13X2-206.22,拒絕〃0。

5.14/=2.42,拒絕修。

第6章方差分析

6.1F=4.6574<f；0I=8.0215(或產(chǎn)一u〃/〃e=0.0409>a=0.01),不能拒絕原假設。

6.2尸=15.8234>=4.579(或P-ua/〃e=0.00(X)l<a=0.01),拒絕原假設。

6.3F=10.0984>七0】=5.4170(或P—=0.000685V。=0.01),拒絕原假設。

6.4F=11.7557>用os=3.6823(或P-value=0.000849<a=0.05),拒絕原假設。

6.5F=17.0684>FQQ5=3.8853(或P—value=0.0003<a=0.05),拒絕原假設。

\xA-xB\=|44.4-30|=14.4>LSD=5.85,拒絕原假設：

\xA-xc\=|44.4-42.6|=1.8<LSD=5.S5，不能拒絕原假設；

\xR一元c|=|30—42.6|=12.6>￡50=5.85,拒絕原假設。

6.6方差分析表中所缺的數(shù)值如下表：

差異源SSdfMSFP-valueFcrit

組間42022101.4780.2459463.354131

組內(nèi)383627142.07——

總計425629————

產(chǎn)=1.478〈入os=3.554131(或0.245946〉a=0.05),不能拒絕原假設。

第7章相關(guān)與回歸分析

7.1(1)散點圖(略)，產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間正的線性相關(guān)關(guān)系。

(2)0.920232。

(3)檢驗統(tǒng)計量，=14.4222>ta/2=2.2281,拒絕原假設，相關(guān)系數(shù)顯著。

7.2(1)散點圖(略),

(2)r=0.8621o

7.3(1)寓表示當％=0時y的期望值。

(2)自表示x每變動一個單位y平均下降0.5個單位。

(3)E(y)=7?

7.4(1)R2=90%o

(2)se=\o

(1)散點圖(略)。

(2)〃=0.9489,

(3)夕=0.1181+().0035阮?；貧w系數(shù)自=0.00358表示運送距離每增加1公里，運送時間平均增

加0.00358天。

7.6(I)散點圖(略)。二者之間為高度的正線性相關(guān)關(guān)系。

(2)r=0.998128,二者之間為高度的正線性相關(guān)關(guān)系。

(3)估計的回歸方程為：$=734.6928+0.30868次?；貧w系數(shù)6=0.308683表示人均GDP每增加

1元，人均消費水平平均增加0.308683元。

(4)判定系數(shù)=0.996259。表明在人均消費水平的變差中，有99.6259%是由人均GDP決定的。

(5)檢驗統(tǒng)計量F=1331.692>/^=6.61,拒絕原假設，線性關(guān)系顯著。

(6)2500c=734.6928+0.308683x5000=2278.1078(元)。

(7)置信區(qū)間：［1990.749,2565.4641；預測區(qū)間：［1580.463,2975.750］?

7.7(1)散點圖(略)，二者之間為負的線性相關(guān)關(guān)系。

(2)估計的回歸方程為：9=430.1892—4.7%。回歸系數(shù)R=—4.7表示航班正點率每增加1%,顧客

投訴次數(shù)平均下降4.7次。

(3)檢驗統(tǒng)計量,=4.959>心/2=23060(P-Value=0.00I108<a=0.05),拒絕原假設，回歸系數(shù)顯

著。

(4)=430.1892-4.7x80=54.1892(次)。

(5)置信區(qū)間：(37.660,70.619)：偵測區(qū)間：(7.572,100.707)?

7.8Excel輸出的結(jié)果如下(解釋與分析請讀者自己完成)

MultipleR0.7951

RSquare0.6322

AdjustedRSquare0.6117

標準誤差2.6858

觀測值20

方差分析

dfSSMSFSignificanceF

回歸分析1223.1403223.140330.93322.79889E-05

殘差18129.84527.2136

總計19352.9855

Coefficients標準誤差tStatP-valueLower95%Upper95%

Intercept49.31773.805012.96120.000041.3236573117

XVariable10.24920.04485.56180.00000.15510.3434

7.9(1)方差分析表中所缺的數(shù)值如下

方差分析表

變差來源dfSSMSFSignificanceF

回歸11422708.61422708.6354.2772.17E-09

殘差1040158.074015.807—

總計111642866.67———

(2)R2=—=1422708,60=0.8660=86.60%o表明汽車銷售量的變差中有86.60%是由于廣

SST1642866.67

告費用的變動引起的。

(3)r==V0.8660=0.9306o

(4)^=363.6891+1.420211Xo回歸系數(shù)自=1.420211表示廣告費用每增加一個單位，銷售量平

均增加1.420211個單位。

(5)SignificanceF=2.17E-09<?=0.05,線性關(guān)系顯著。

7.10y=13.6254+2.3029%；R?=93.74%；X=3.8092。

7.11(1)27o

(2)4.41o

(3)拒絕"0。

(4)r=—0.7746-

(5)拒絕“0。

7.12(1)15.95<E(y)<18.05,

(2)14.651<%<19.349。

7.13y=-46.29+15.24%；441.555<E(y^)<685.045。

7.14y=25.03-0.0497Xj+1,928x2；預測28.586。

7.15(略)。

7.16(1)顯著。

(2)顯著。

(3)顯著。

7.17(1)y=88.6377+1.6039x,。

(2)$=83.2301+2.2902再+1.3010工2。

(3)不相同。方程(1)中的回歸系數(shù)自=1.6039表示電視廣告費用每增加1萬元，月銷售額平均增加

1.6039萬元：方程(1)中的回歸系數(shù)自二2.2902表示在報紙廣告費用不變的條件下，電視廣告費用每

增加1萬元，月銷售額平均增加2.2902萬元。

(4)R2=91.91%；R；=88.66%。

(5)4的P-Value=0.0007,打的PValue=0.0098,均小于a=0.05,兩個回歸系數(shù)均顯著。

7.18(1)y=-0.5910+22.3865Xj+327.6717x2

(2)回歸系數(shù)四=22.3865表示降雨量每增加1亳mm,小麥收獲量平均增加22.3865kg/hm2；回歸系

數(shù)=327.6717表示溫度每增加1°C,小麥收獲量平均增加327.6717kg/mh2o

(3)可能存在。

7.19(1)亍=148.7005+0.81472+0.8210%+01350與。

(2)R2=89.75%：=87.83%。

(3)SignificanceF=3.88E-08<iZ=0.05?線性關(guān)系顯著。

(4)的P-Value=O.13U>a=O.O5,不顯著：人的P-Value=0.0013<a=0.05,顯著：川3的

P-Value=0.0571>cif=0.05，不顯著。

第8章時間序列分析和預測

8.1(1)時間序列圖(略)。

(2)13.55%。

(3)1232.90(億元)。

8.2(1)時間序列圖(略)°

(2)1421.2(公斤/公頃)。

(3)。=0.3時的預測值：工0a=1380.18,誤差均方=291455；a=0.5時的預測值：

「2001=140723,誤差均方=239123。a=0.5更合適。

8.3(1)3期移動平均預測值=630.33(萬元)。

(2)a=0.3時的預測值：片9=雙.95,誤差均方=87514.7；a=0.4時的預測值：f；9=591.06,

誤差均方=62662.5：a=0.5時的預測值：=606.54,誤差均方=50236。a=().5更合適

(3)趨勢方程g=239.73+21.92的。估計標準誤差Sy=31.6628。

8.4(1)趨勢圖(略)。

(2)趨勢方程g=145.78x1.1607702001年預測值=3336.89(億元)。

8.5(1)趨勢圖(略)。

(2)線性趨勢方程貴=69.5202+13.9495Z,2000年預測值=585.65(萬噸)。

8.6線性趨勢：7=374.1613-0.6137/；二次曲線：K=381.6442-1.82721+0.033712；三次曲線：

Y=372.5617+1.0030r-0.1601r24-0.00361\

8.7(1)原煤產(chǎn)量趨勢圖(略)。

(2)趨勢方程/=4.5824+0.9674/-0.0309-，預測值鼠1=11.281億噸)。

8.8(1)圖形(略)。

(2)移動平均法或指數(shù)平滑法。

(3)移動平均預測=72.49(萬元)：指數(shù)平滑法預測=72.5(萬元)(a=0.4)。

8.9(1)略。

(2)結(jié)果如下

2001年/月時間編號季節(jié)指數(shù)回歸預測值最終預測值

1971.04393056.303190.48

2980.99393077.503058.87

3990.95933098.712972.48

41000.93983119.922931.99

51010.94393141.132964.88

61020.95893162.333032.30

71030.9287