教案高中數(shù)學(xué)模板5篇

教案高中數(shù)學(xué)模板5篇

要想將教案制定得更加優(yōu)秀，首先要做到仔細回顧以往的教學(xué)狀況,

為了提升自己的教學(xué)質(zhì)量，大家肯定要將教案先制定好，下面是范文

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教案高中數(shù)學(xué)模板篇1

教學(xué)目標(biāo)

（1）正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡潔問題的全部排

列；

（2）了解排列和排列數(shù)的意義，能依據(jù)詳細的問題，寫出符合要

求的排列；

（3）把握排列數(shù)公式，并能依據(jù)詳細的問題，寫出符合要求的排

列數(shù)；

（4）會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題，培育同學(xué)的抽象力量和規(guī)律

思維力量；

（5）通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí)，讓同學(xué)通過對詳細事例的觀看、

歸納中找出規(guī)律，得出結(jié)論，以培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)建議

一、學(xué)問結(jié)構(gòu)

二、重點難點分析

本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式，并運用這個

公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有

關(guān)排列的應(yīng)用題。突破重點、難點的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的

把握和運用，并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問

題當(dāng)中。

從n個不同元素中任取m(m")個元素，根據(jù)肯定的挨次排成一列，

稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列。因此，兩個相同

排列，當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同，并且元素的排列挨次也完全相

同。排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m")個元素的全部不同排

列的種數(shù)，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能計算相應(yīng)的排列

數(shù)。排列與排列數(shù)是兩個概念，前者是具有m個元素的排列，后者

是這種排列的不同種數(shù)。從集合的角度看，從n個元素的有限集中取

出m個組成的有序集，相當(dāng)于一個排列，而這種有序集的個數(shù)，就

是相應(yīng)的排列數(shù)。

公式推導(dǎo)要留意緊扣乘法原理，借助框圖的直視解釋來講解。要重

點分析好的推導(dǎo)。

排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點，通過本節(jié)例題的分析，應(yīng)留意培

育同學(xué)解決應(yīng)用問題的力量。

在分析應(yīng)用題的解法時，教材上先畫出框圖，然后分析逐次填入時

的種數(shù)，這樣解釋比較直觀，教學(xué)上要充分利用，要求同學(xué)作題時也

應(yīng)盡量采納。

在教學(xué)排列應(yīng)用題時.，開頭應(yīng)要求同學(xué)寫解法要有簡要的文字說明,

防止單純的只寫一個排列數(shù)，這樣可以培育同學(xué)的分析問題的力量，

在基本把握之后，可以漸漸地不作這方面的要求。

三、教法建議

①在講解排列數(shù)的概念時，要留意區(qū)分"排列數(shù)"與"一個排列"這兩

個概念。一個排列是指“從n個不同元素中，任取出m個元素，根據(jù)

肯定的挨次擺成一排”，它不是一個數(shù)，而是詳細的一件事；排列數(shù)

是指"從n個不同元素中取出m個元素的全部排列的個數(shù)〃，它是一個

數(shù)。例如，從3個元素a,b,c中每次取出2個元素，根據(jù)肯定的挨

次排成一排，有如下幾種：

ab,ac,ba,be,ca,cb,

其中每一種都叫一個排列，共有6種，而數(shù)字6就是排列數(shù)，符號

表示排列數(shù)。

②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容，一是"取出元素〃，二是"按肯

定挨次排列”。

從定義知，只有當(dāng)元素完全相同，并且元素排列的挨次也完全相同

時，才是同一個排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相

同而挨次不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列。

在定義中“肯定挨次"就是說與位置有關(guān)，在實際問題中，要由詳細

問題的性質(zhì)和條件來打算，這一點要特殊留意，這也是與后面學(xué)習(xí)的

組合的根本區(qū)分。

在排列的定義中，假如有的書上叫選排列，假如，此時叫全排

列。

要特殊留意，不加特別說明，本章不討論重復(fù)排列問題。

③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)。公式推導(dǎo)要留意緊扣乘法原理，

借助框圖的直視解釋來講解。課本上用的是不完全歸納法，先推

導(dǎo)，，…，再推廣到，這樣由特別到一般，由詳細到抽象的講法，

同學(xué)是不難理解的。

導(dǎo)出公式后要分析這個公式的構(gòu)成特點，以便關(guān)心同學(xué)正確地記

憶公式，防止同學(xué)在"n"、"m"比較簡單的時候把公式寫錯。這個公式

的特點可見課本第229頁的一段話：“其中，公式右邊第一個因數(shù)是

n,后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1,最終一個因數(shù)是，共m

個因數(shù)相乘?！边@實際是講三個特點：第一個因數(shù)是什么？最終一個

因數(shù)是什么？一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘。

公式是在引出全排列數(shù)公式后，將排列數(shù)公式變形后得到的公式。

對這個公式指出兩點：（1）在一般狀況下，要計算詳細的排列數(shù)的值，

常用前一個公式，而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關(guān)

的論證，要用到這個公式，教材中第230頁例2就是用這個公式證明

的問題；⑵為使這個公式在時也能成立，規(guī)定，猶如時一樣，是

一種規(guī)定，因此，不能按階乘數(shù)的原意作解釋。

④建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進行分析，這樣比較直觀，便于

理解。

⑤同學(xué)在開頭做排列應(yīng)用題的作業(yè)時，應(yīng)要求他們寫出解法的簡

要說明，而不能只列出算式、得出答數(shù)，這樣有利于同學(xué)得更加扎實。

隨著同學(xué)解題嫻熟程度的提高，可以逐步降低這種要求。

教案高中數(shù)學(xué)模板篇2

一、教學(xué)內(nèi)容分析

向量作為工具在數(shù)學(xué)、物理以及實際生活中都有著廣泛的應(yīng)用。

本小節(jié)的重點是結(jié)合向量學(xué)問證明數(shù)學(xué)中直線的平行、垂直問題,

以及不等式、三角公式的證明、物理學(xué)中的應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

1、通過利用向量學(xué)問解決不等式、三角及物理問題，感悟向量作

為一種工具有著廣泛的應(yīng)用，體會從不同角度去看待一些數(shù)學(xué)問題,

使一些數(shù)學(xué)學(xué)問有機聯(lián)系，拓寬解決問題的思路。

2、了解構(gòu)造法在解題中的運用。

三、教學(xué)重點及難點

重點：平面對量學(xué)問在各個領(lǐng)域中應(yīng)用。

難點：向量的構(gòu)造。

四、教學(xué)流程設(shè)計

五、教學(xué)過程設(shè)計

一、復(fù)習(xí)與回顧

1、提問：下列哪些量是向量？

(1)力(2)功(3)位移⑷力矩

2、上述四個量中，(1)(3乂4)是向量，而(2)不是，那它是什么？

［說明］復(fù)習(xí)數(shù)量積的有關(guān)學(xué)問。

二、學(xué)習(xí)新課

例1(書中例5)

向量作為一種工具，不僅在物理學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用，同時它在數(shù)

學(xué)學(xué)科中也有很多妙用！請看

例2（書中例3）

證法（一）原不等式等價于，由基本不等式知（1）式成立，故原不等

式成立。

證法（二）向量法

［說明］本例關(guān)鍵引導(dǎo)同學(xué)觀看不等式結(jié)構(gòu)特點，構(gòu)造向量，并發(fā)覺

（等號成立的充要條件是）

例3（書中例4）

［說明］本例的關(guān)鍵在于構(gòu)造單位圓，利用向量數(shù)量積的兩個公式得

到證明。

二、鞏固練習(xí)

1、如圖，某人在靜水中游泳，速度為km/h.

（1）假如他徑直游向河對岸，水的流速為4km/h,他實際沿什么

方向前進？速度大小為多少？

答案：沿北偏東方向前進，實際速度大小是8km/h.

（2）他必需朝哪個方向游才能沿與水流垂直的方向前進？實際前

進的速度大小為多少？

答案：朝北偏西方向前進，實際速度大小為km/h.

三、課堂小結(jié)

1、向量在物理、數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。

2、要學(xué)會從不同的角度去看一個數(shù)學(xué)問題，是數(shù)學(xué)學(xué)問有機聯(lián)系。

四、作業(yè)布置

1＞書面作業(yè)：課本p73,練習(xí)8.44

教案高中數(shù)學(xué)模板篇3

?考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡潔性質(zhì)。

?自學(xué)質(zhì)疑】

1、雙曲線的軸在軸上，軸在軸上，實軸長等于，虛軸長等

于，焦距等于，頂點坐標(biāo)是，焦點坐標(biāo)是，

漸近線方程是，離心率，若點是雙曲線上的點，則，。

2、又曲線的左支上一點到左焦點的距離是7,則這點到雙曲線的

右焦點的距離是

3、經(jīng)過兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是。

4、雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率等于。

5、與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的方程為

?例題精講】

1＞雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求該雙曲線的

方程。

2、已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩個點，點是

橢圓上任意一點，當(dāng)直線的斜率都存在，并記為時，那么之積是

與點位置無關(guān)的定值，試對雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加

以證明。

3、設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，已知原點到直線的距

離為，求雙曲線的離心率。

?矯正鞏固】

1、雙曲線上一點到一個焦點的距離為，則它到另一個焦點的距

離為。

2、與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點的雙曲線的一個焦點到

一條漸近線的距離是。

3、若雙曲線上一點到它的右焦點的距離是，則點到軸的距離

是

4、過雙曲線的左焦點的直線交雙曲線于兩點，若。則這樣的

直線一共有條。

?遷移應(yīng)用】

1、已知雙曲線的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的

2倍，則該雙曲線的離心率

2、已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則點到軸的

距離為。

3、雙曲線的焦距為

4、已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則

5、設(shè)是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率

為。

6、已知圓。以圓與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和

頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

教案高中數(shù)學(xué)模板篇4

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］

⑴會用坐標(biāo)法及距離公式證明ca+B;

(2)會用替代法、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，由ca+B推導(dǎo)ca—0、

sa±P>ta±p,切實理解上述公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

⑶把握公式ca士0、sa±B、ta士仇并利用簡潔的三角變換，解決求

值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

［學(xué)習(xí)重點］

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

［學(xué)習(xí)難點］

余弦和角公式的推導(dǎo)

［學(xué)問結(jié)構(gòu)］

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式系列的基礎(chǔ)。

其公式的證明是用坐標(biāo)法，利用三角函數(shù)定義及平面內(nèi)兩點間的距離

公式，把兩角和a+B的余弦，化為單角a、0的三角函數(shù)(證明過程見

課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：①cos(30。-90。)與

cos30°-cos90°(2)sin(300+600)^nsin30°+sin60°o我們應(yīng)當(dāng)?shù)贸鋈缦陆Y(jié)

論：一般狀況下，cos(a±p)^cosa±cosp,sin(a±p)#sina±sinpo但不排解

一些特例，如sin(0+a)=sin0+sina=sinao

3、當(dāng)a、(3中有一個是的整數(shù)倍時，應(yīng)首選誘導(dǎo)公式進行變形。留

意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導(dǎo)公式等的基礎(chǔ)，而誘導(dǎo)公式是兩角和

與差的三角函數(shù)的特例。

4、關(guān)于公式的正用、逆用及變用

教案高中數(shù)學(xué)模板篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標(biāo)系爭論任意角，能推斷象限角，會書寫終邊相同角

的集合;把握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高同