七年級數(shù)學上冊第四章幾何圖形初步檢測題新版新人教版

Page3第四章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．把一枚一元的硬幣在桌面上豎直快速旋轉后所形成的幾何體是(D)A．正方體B．圓柱C．圓錐D．球2．射線OA，OB，OC，OD的位置如圖所示，可以讀出∠COB的度數(shù)為(D)A．50°B．40°C．70°D．90°3．下列四個圖形中，是三棱柱的平面綻開圖的是(B)4．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，則這個角的度數(shù)為(A)A．15°B．45°C．65°D．105°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))5．在鐘表上，下列時刻的時針和分針所成的角為90°的是(D)A．2點25分B．3點30分C．6點45分D．9點6．如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少有一條邊相連)恰好能折成一個正方體，須要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是(C)A．7B．6C．5D．47．假如∠1與∠2互補，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3的關系是(C)A．∠1＝∠3B．∠1＝180°－∠3C．∠1＝90°＋∠3D．以上都不對8．如圖，點A，B，C順次在直線l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，若想求出MN的長度，那么只需條件(A)A．AB＝12B．BC＝4C．AM＝5D．CN＝29．如圖，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想過點O引一條射線OD，使∠AOD∶∠BOD＝1∶3(∠AOD與∠BOD都小于平角)，那么∠COD的度數(shù)是(D)A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))10．在一節(jié)公開展示課上，老師展示了如圖所示的一幅圖，條件是：C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各個小組經過探討后得到以下結論：①∠ACF與∠BCH互余；②∠FCG與∠HCG互補；③∠ECF與∠GCH互補；④∠ACD－∠BCE＝90°.聰慧的你認為哪些組的結論是正確的，正確的有(C)個．A．1B．2C．3D．4二、填空題(每小題3分，共24分)11．流星劃過天空時留下一道光明的光線，用數(shù)學學問說明為點動成線．12．計算：45°19′12″＝45.32°.13．一個角的余角比這個角的補角的一半小40°，則這個角為80度．14．一副三角板按如圖方式放置，若∠α＝23°27′，則∠β的度數(shù)是66°33′．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))15．把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后，量得∠AOB′＝110°，則∠B′OC＝35°．16．如圖是一個大正方體切去一個小正方體組成的幾何體，下列三個圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③、②、①．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))17．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏東70°，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是北偏西40°.18．下列說法：①連接兩點間的線段叫這兩點的距離；②木匠師傅鋸木料時，一般先在模板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這樣做的原理是：兩點之間，線段最短；③若A，B，C三點在同一條直線上，且AB＝2CB，則C是線段AB的中點；④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，則有∠A＞∠C＞∠B.其中肯定正確的是④．(把你認為正確結論的序號都填上)三、解答題(共66分)19．(9分)在下面4×4的網格中，請分別畫出如圖所示的幾何體從三個方向看到的平面圖形．解：如圖所示：20．(8分)若∠1與∠2互為補角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，則∠1的余角的度數(shù)是多少？(結果用同時含m，n的式子表示)解：因為∠1與∠2互為補角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，所以m＋n＝180，所以eq\f(m＋n,2)＝90，所以∠1的余角的度數(shù)是eq\f(m＋n,2)－m＝eq\f(n－m,2)(度).21．(8分)如圖，已知線段AB＝8cm，點C為AB上一點，且AC＝2cm，點M為BC中點．(1)求CM的長度；(2)若點D是AB上一點，MD＝1cm，求CD的長．解：(1)因為AB＝8cm，AC＝2cm，所以BC＝AB－AC＝8－2＝6(cm).因為點M為BC中點，所以CM＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×6＝3(cm).(2)如圖1，當點D在點M的左邊時，因為CM＝3cm，MD＝1cm，所以CD＝CM－MD＝3－1＝2(cm).如圖2，當點D在點M的右邊時，因為CM＝3cm，MD＝1cm，所以CD＝CM＋MD＝3＋1＝4(cm).22．(8分)如圖，A，O，B三點在同一條直線上，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，求：(1)∠COD的度數(shù)；(2)∠MON的度數(shù)．解：(1)因為A，O，B三點在同一條直線上，所以∠AOB＝180°，又因為∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，所以∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD＝180°－30°－60°＝90°.(2)因為OM，ON分別平分∠AOC，∠BOD，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，所以∠COM＝15°，∠DON＝30°，所以∠NOM＝∠COM＋∠DON＋∠COD＝15°＋30°＋90°＝135°.23．(9分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD＝eq\f(1,3)AB＝eq\f(1,4)CD，線段AB，CD的中點E，F(xiàn)之間的距離是10cm，求AB，CD的長．解：設BD＝xcm，則AB＝3xcm，CD＝4xcm，所以AC＝AB＋CD－BD＝6xcm，因為點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，所以AE＝eq\f(1,2)AB＝1.5xcm，CF＝eq\f(1,2)CD＝2xcm，所以EF＝AC－AE－CF＝6x－1.5x－2x＝2.5x(cm)，因為EF＝10cm，所以2.5x＝10，解得x＝4，所以AB＝12cm，CD＝16cm.24．(12分)以直線AB上的點O為端點作射線OC，使∠BOC＝60°，將直角△DOE的直角頂點放在點O處．(1)如圖1，若直角△DOE的邊OD在射線OB上，求∠COE的度數(shù)；(2)如圖2，將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉動，使得OE所在射線平分∠AOC，說明OD所在射線是∠BOC的平分線；(3)將直角△DOE繞點O按逆時針方向轉動到某個位置時，恰好使得∠COD∶∠AOE＝1∶2，求∠BOE的度數(shù)．解：(1)因為∠BOE＝∠COE＋∠COB＝90°，∠COB＝60°，所以∠COE＝30°.(2)因為OE平分∠AOC，所以∠COE＝∠AOE，因為∠EOD＝90°，所以∠AOE＋∠DOB＝90°，∠COE＋∠COD＝90°，所以∠COD＝∠DOB，所以OD所在射線是∠BOC的平分線．(3)設∠COD＝x°，則∠AOE＝2x°，因為∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，所以2x＋x＝30或2x＋90－x＝120，解得x＝10或30，所以∠AOE＝20°或60°，所以∠BOE＝160°或120°.25．(12分)如圖，P是線段AB上隨意一點，AB＝12cm，C，D兩點分別從點P，B同時向點A運動，且點C的運動速度為2cm/s，點D的運動速度為3cm/s，運動的時間為ts.(1)若AP＝8cm.①運動1s后，求CD的長；②當點D在線段PB上運動時，試說明：AC＝2CD.(2)假如t＝2s時，CD＝1cm，摸索究AP的值．解：(1)①運動1s后，由題意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm).因為AP＝8cm，AB＝12cm，所以PB＝AB－AP＝12－8＝4(cm)，所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm).②因為AP＝8cm，AB＝12cm，所以BP＝4cm，AC＝8－2t，DP＝4－3t，所以CD＝DP＋CP＝2t＋4－3t＝4－t，所以AC＝2CD.(2)當t＝2s時，CP＝2×2＝4(