方程與不等式中考題

方程與不等式中考題1．(2006年浙江省紹興市)不等式2-x>1的解集是A．z>1B．x<1C．z>-1D．z<-12．(06年重慶市)不等式組的解集是（）A.B.C.D.無解3．（2006年大連市）今年4月某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為2℃，則這天氣溫t℃的t的取值范圍是________________。4．（2006年大連市）已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0的一個(gè)解與方程解相同。（1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一個(gè)解。5．（江西?。┬〗艿綄W(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a>8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍上，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人。（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少（用含a的代數(shù)式表示）？（2）此時(shí)，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍（不考慮其它因素）。6．（江西?。┮阎P(guān)于x的一元二次方程x+kx-1=0,(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩根分別為x,x,且滿足x＋x＝x·x，求k的值。7．（江西?。┠彻?003年繳稅60萬元，2005年繳稅80萬元，設(shè)該公司這兩年繳稅的年平均增長(zhǎng)率為x,則得到方程（）A、60＋2x=80B、60（x＋1）＝80C、60x＝80D、60(x+1)=808．（江西?。┓匠痰慕馐莀______________________。9．（2006年長(zhǎng)春市）A城市每立方米水的水費(fèi)是B城市的1.25倍，同樣交水費(fèi)20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B兩城市每立方米水的水費(fèi)各是多少元？設(shè)B城市每立方米水的水費(fèi)為x元，則A城市為1.25x元， 解得x=2。 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解。1.25x=2.5（元）。 答：B城市每立方米水費(fèi)2元，A城市每立方米2.5元。10．（2006年長(zhǎng)春市）不等式組的解集是_____________________。x≥411．（2006年海淀區(qū)）解不等式組： 解：， 由<1>解得：， 由<2>解得： 因此原不等式組的解集為。12．（2006年海淀區(qū)）解分式方程： 解：去分母得：，去括號(hào)得：， 解得：， 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。 所以原方程的解為。13．（2006年海淀區(qū)）已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程： （1）請(qǐng)解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>； （2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。 解：（1）<1>，所以 <2>，所以 <3>，所以 …… <n>，所以 （2）比如：共同特點(diǎn)是：都有一個(gè)根為1；都有一個(gè)根為負(fù)整數(shù)；兩個(gè)根都是整數(shù)根等。14．（2006年旅順口區(qū)）小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是夠的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的8角錢．一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)元哦！小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是夠的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)拿好！還有找你的8角錢．一盒餅干的標(biāo)價(jià)可是整數(shù)元哦！阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？①②③解：設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)每盒①②③由②得y=9.2－0.9x④把④代入①，得x+9.2－0.9x＞10∴x＞8由③得8＜x＜10∵x是整數(shù)∴x=9將x=9代入④，得y=9.2－0.9×9=1.1答：餅干一盒標(biāo)價(jià)9元，一袋牛奶標(biāo)價(jià)1.1元．15．（2006年旅順口區(qū)）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解與方程的解相同．⑴求k的值；⑵求方程的另一個(gè)解.解：（1）∵∴∴經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，把代入方程解得k=3。（2）解，得，x2=1∴方程的另一個(gè)解為x=116．（2006年貴陽市）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；（8分）（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？（1）設(shè)轎車要購買輛，那么面包車要購買輛，由題意得：，解得：，又∵，則?！噘彊C(jī)方案有三種：方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包車5輛。（2）方案一的日租金為：（元）；方案二的日租金為：（元）；方案三的日租金為：（元）。為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三。17．（2006年貴陽市）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？解：設(shè)每天加工個(gè)玩具，那么乙每天加工（）個(gè)玩具，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，。答：甲每天加工15個(gè)玩具，乙每天加工20個(gè)玩具。18．（2006年貴陽市））已知二元一次方程：（1）；（2）；（3）；請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇你喜歡的兩個(gè)方程，組成一個(gè)方程組，并求出這方程組的解；選擇（1）和（2）組成方程組（其它組合情況可參照本解法評(píng)分），（1）+（2）得：，，把代入（1）得：∴原方程組的解是。注：（1）和（3）組成的方程組的解是，（2）和（3）組成的方程組的解是。19．（2006年江西省南昌市）一副三角扳按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為【】DABCD20．（2006年江西省南昌市）已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為日滿足求k的值。(1)證明：∵△=，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，解得k=121．（2006年南安市）解方程：x2—1=0．解：x=1∴x=1,x=-122．(2006年泰州市)若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值是BA．B．1C．D．023．(2006年蘇州市)我國(guó)《勞動(dòng)法》對(duì)勞動(dòng)者的加班工資作出了明確規(guī)定．“五一”長(zhǎng)假期間．前3天是法定休假日，用人單位應(yīng)按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的300％支付加班工資．后4天是休息日，用人單位應(yīng)首先安排勞動(dòng)者補(bǔ)休，不能安排補(bǔ)休的，按照不低于勞動(dòng)者本人日工資或小時(shí)工資的200％支付加班工資．小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天，已知小朱的日工資標(biāo)準(zhǔn)為47元，則小朱“五一”長(zhǎng)假加班三天的加班工資應(yīng)不低于＿＿＿＿＿＿＿＿元。376；24．(2006年蘇州市)解方程：原方程可化為，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為25．(2006年蘇州市)司機(jī)在駕駛汽車時(shí)，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時(shí)間，這段時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．之后還會(huì)繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．已知汽車的剎車距離s(單位：m)與車速v(單位：m／s)之同有如下關(guān)系：s=tv+kv2其中t為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(單位：s)，k為制動(dòng)系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測(cè)試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對(duì)某種型號(hào)的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測(cè)試，已知該型號(hào)汽車的制動(dòng)系數(shù)k=0.08，并測(cè)得志愿者在未飲酒時(shí)的反應(yīng)時(shí)間t=O.7s(1)若志愿者未飲酒，且車速為11m／s，則該汽車的剎車距離為＿＿＿＿m(精確到0.1m)(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時(shí)后，以17m／s的速度駕車行駛，測(cè)得剎車距離為46m．假如該志愿者當(dāng)初是以11m／s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時(shí)增加多少？(精確到O.1m)(3)假如你以后駕駛該型號(hào)的汽車以11m／s至17m／s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在40m至50m之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”。則你的反應(yīng)時(shí)間應(yīng)不超過多少秒?(精確到0.O1s)解：(1)17.4m；(2)設(shè)志愿者飲酒后的反應(yīng)時(shí)間為t1,則t1×17+0.08×172=46，tl≈1.35s．當(dāng)v=11m／s時(shí)，s=tl×11+0.08×112=24.53．∴24.53一17.38≈7．2(m)。答：剎車距離將比未飲酒時(shí)增加