三元一次方程組的解法第1課時課件人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法第1課時一、學(xué)習(xí)目標1.知道三元一次方程和三元一次方程組的定義,會識別三元一次方程和三元一次方程組.2.會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組,增強運算技能.3.通過解三元一次方程組,進一步體會“消元化歸”的思想.二、新課導(dǎo)入已知甲、乙兩人的年齡和是17，甲比乙大1，求甲、乙兩人的年齡.練習(xí)回顧解：設(shè)甲年齡為x，乙年齡為y；解得：答：甲為9歲，乙為8歲.由題意可得到方程組：三、概念剖析（一）三元一次方程（組）的概念

若此時正好甲數(shù)的朋友丙數(shù)正好來了，條件變成甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，你能求這三個數(shù)嗎？解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：這個方程組和前面的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？三、概念剖析

像x+y+z=23這樣含有三個未知數(shù)，并且方程中所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.x+y+z=23含有三個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1

在這個方程組中，含有三個未知數(shù)，每個方程中所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.111典型例題例1.你能判斷下列方程組是不是三元一次方程組嗎？（1）（2）（3）（4）√√√×注意：組成三元一次方程組的三個一次方程中，不一定要求每一個一次方程都含有三個未知數(shù)．【當堂檢測】1.下列方程組是三元一次方程組的是（）A.B.C.D.B三、概念剖析三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.想一想上述得到的三元一次方程組怎么解呢？

我們會解二元一次方程組，能不能向以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？歸納總結(jié)三、概念剖析

解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元典型例題例2：（1）試試代入消元法解方程組①②③解：由方程②得x=y+1④

⑤⑥消去未知數(shù)x，方程變成二元一次方程組檢驗可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.所以原方程組的解是經(jīng)檢驗，x=9，y=8，z=6適合原方程組.

將y=8代入④中，得x=9解由⑤⑥得到的二元一次方程組，得把

④分別代入①③，得典型例題（2）你還有別的方法解這個方程組嗎？①②③消去未知數(shù)y，方程變成二元一次方程組所以原方程組的解是經(jīng)檢驗，x=9，y=8，z=6適合原方程組.將x=9代入②中，得y=8聯(lián)立方程④⑤得②+③得3x-z=21⑤解：①+②得2x+z=24④

解得典型例題解三元一次方程的一般步驟：歸納總結(jié)（5）將求得的三個未知數(shù)的值用符號“{”合寫在一起.（4）解這個一元一次方程，求出最后一個未知數(shù)的值;

（3）將求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個一元一次方程;（2）解這個二元一次方程組，求出兩個未知數(shù)的值;

（1）利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另外兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組;【當堂檢測】2.解方程組（1）①②③解：（1）由②得：x=y+1④；解得：把④代入①得：2y+z=25⑤；把④代入③得：y+z=16⑥；⑤、⑥組成方程組：所以原方程組的解為.把y=9代入④得：x=10；①②③（2）①+②，得3x+4y=24④

（2）【當堂檢測】所以原方程組的解為將x=4，y=3代入②，得：4+3+z=15，z=8，將x=4代入⑤，得：8-y=5，y=3，④+⑤×4，得：11x=44，x=4，③+②，得6x-3y=15，即2x-y=5⑤，四、課堂總結(jié)

解三元一次方程組的基