24.1.4《圓周角 第1課時(shí)》數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件

24.1.4圓周角第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解圓周角的概念，會(huì)證明圓周角定理及其推論；2.初步運(yùn)用圓周角定理進(jìn)行證明和計(jì)算；3.經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)、探究與證明，使學(xué)生感悟分類討論的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般形成過程；4.通過學(xué)生自主探究圓周角的概念及定理，合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)實(shí)現(xiàn)自身價(jià)值的愉悅和數(shù)學(xué)的應(yīng)用.圓周角應(yīng)用新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知觀察思考如圖，為圓弧形玻璃窗，甲站在圓心O的位置，乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置C，它們的視角∠AOB和∠ACB的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)？AB甲(O)乙(C)圓心角??創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知合作探究觀察下面幾個(gè)角的頂點(diǎn)和邊，有什么共同特點(diǎn)？OABOCDOEF頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交，這樣的角叫做圓周角.C創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知判斷下列各圖中，哪些是圓周角？想一想（1）（2）（3）（4）（5）（6）搶答創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考甲乙兩人的視角∠AOB和∠ACB的大小有什么關(guān)系？90°45°AB甲(O)乙(C)創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考在⊙O中任取一條弧，分別測(cè)量這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角，你還能得到前面的結(jié)論嗎？小組合作1.兩人一組，合作完成；2.動(dòng)手畫圖、測(cè)量，觀察結(jié)果，總結(jié)規(guī)律.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考在⊙O中任取一條弧，分別測(cè)量這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角，你還能得到前面的結(jié)論嗎？60°30°ABOC120°60°ABOC150°75°ABOC同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)等于這條弧所對(duì)圓心角的一半.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知如何證明剛剛的結(jié)論呢？1.圓心在圓周角的一邊上，如圖（1）；2.圓心在圓周角的內(nèi)部，如圖（2）；3.圓心在圓周角的外部，如圖（3）.ABOC（1）ABOC（2）ABOC（3）分類討論思考證明創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABOC（1）在第（1）種情況下，如何證明

？OA

OC∠A

∠C∠BOC

∠A

∠C嘗試完成第（2）、（3）種情況的證明.證明創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知ABOC（2）DOA

OB

OC∠3

∠4∠B

∠C∠1∠B

∠31234

2∠3∠2∠C

∠4

2∠4∠1∠2

2(∠3

∠4)

2∠BAC∠BOCABOC（3）D12OA

OB

OC∠2

∠B，∠OAC

∠C∠1∠B

∠2

2∠2∠DOC

2∠OAC∠DOC∠1

2(∠OAC

∠2)

2∠BAC∠BOC

∠C

∠OAC創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.ABOC（1）ABOC（2）ABOC（3）創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考“在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角相等”那么同弧所對(duì)的圓周角呢？ABCODE小組合作1.猜想可能的結(jié)果；2.驗(yàn)證你的猜想.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考“在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角相等”那么同弧所對(duì)的圓周角呢？ABCODE∠BAC

∠BDC

∠BEC∠BAC

∠BDC

∠BEC創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知思考“在同圓或等圓中，同弧所對(duì)的圓心角相等”那么同弧所對(duì)的圓周角呢？∠ADC

∠BAD推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.等弧BAODC∠AOC

∠BOD????創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知如圖，AB是直徑，C是圓上任意一點(diǎn)(不與A、B重合)，求∠ACB

°.ABCO推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.做一做90180°如果∠ACB90°，能得出AB是直徑嗎？圓周角定理及其推論圓周角定理：

一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?dú)w納探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)應(yīng)用新知典型例題例1：如圖，⊙O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD、BD的長(zhǎng)．AOBDC·610解：連接OD，∵AB是直徑∴∠ACB=∠ADB=90°．

在Rt△ABC中，

又∵CD平分∠ACB，∴∠ACD

∠BCD

∴AD

BD在Rt△ABD中，AD2

BD2

AB2

∴AD

BD

AB10探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境1.如圖AB是⊙O的直徑，C，D是圓上的兩點(diǎn)，若∠ABD=40°，則∠BCD=＿＿＿.50°隨堂練習(xí)AOBCD·AB是直徑∠ADB

90°∠BCD

∠BAD∠ABD

40°∠BAD

50°

50°40°探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境2.在⊙O中，∠CBD=30°，∠BDC=20°，求∠A.隨堂練習(xí)BODC·ABODC·A∠CAD=∠CBD=30°∠BAC=∠BDC=20°∠A

∠CAD

∠BAC=50°∠BOC=2∠BDC=40°∠COD=2∠CBD=60°∠BOD

∠BOC

∠COD=100°探究新知應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)鞏固新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境隨堂練習(xí)BODC·FGAE證明：連接CB，∵AB為直徑，弦CG⊥AB，∴又∵∴∴∠CBF=∠BCG∴BE=EC

3.如圖，在⊙O中，AB為直徑，

，弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E.求證：BE=EC.????????????????探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境概念圓周角圓周角定理推論頂點(diǎn)在圓