2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)魯教版五四制

Page1期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共12道小題，每小題3分，滿分36分)1．下列各式可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A．a(chǎn)2＋2a＋eq\f(1,4)B．a(chǎn)2－a＋eq\f(1,4)C．x2－2x＋4D．x2－xy＋y22．若多項(xiàng)式x2＋mx－8因式分解的結(jié)果為(x＋4)(x－2)，則常數(shù)m的值為()A．－2 B．2 C．－6 D．63．已知當(dāng)x＝－2時(shí)，分式eq\f(x－1,□)無意義，則□中可以是()A．2－x B．x－2 C．2x＋4 D．x＋44．若實(shí)數(shù)x滿意x2－2x－1＝0，則2x3－7x2＋4x－2019的值為()A．2021 B．－2021 C．2022 D．－20225．能使分式eq\f(x2－1,x2－2x＋1)的值為0的x的值是()A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝±1 D．x＝06．分式eq\f(a－2b,ab)(a，b均為正數(shù))，字母的值都擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值()A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍C．縮小為原來的eq\f(1,2) D．縮小為原來的eq\f(1,4)7．計(jì)算2÷eq\f(1＋m,1－m)·(m2－1)的結(jié)果是()A．－m2－2m－1B．2(m－1)2C．2m2－4m－2D．－2m2＋4m－28．若關(guān)于x的分式方程eq\f(2,x－3)＋eq\f(x＋m,3－x)＝1有增根，則m的值為()A．3 B．0 C．－1D．－3

9．某工程隊(duì)承接了60萬平方米的綠化工程，由于狀況有變……設(shè)原安排每天綠化的面積為x萬平方米，列方程為eq\f(60,（1－20%）x)－eq\f(60,x)＝30，依據(jù)方程可知省略的部分是()A．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原安排提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原安排提高了20%，結(jié)果延遲30天完成了這一任務(wù)C．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原安排降低了20%，結(jié)果延遲30天完成了這一任務(wù)D．實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原安排降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)10．在一次射擊訓(xùn)練中，一個(gè)小組的成果如下表．已知該小組的平均成果為8.1環(huán)，那么成果為8環(huán)的人數(shù)為()成果/環(huán)789人數(shù)23A.4B．5C．6D．711．如圖是某市一周以來流感病毒病例數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，則這七天病例數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．中位數(shù)是25，眾數(shù)是23B．中位數(shù)是33，眾數(shù)是23C．中位數(shù)是25，眾數(shù)是33D．中位數(shù)是33，眾數(shù)是33

12．已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列描述：①平均數(shù)是5；②中位數(shù)是4；③眾數(shù)是4；④方差是4.4.其中正確的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共6道小題，每小題3分，滿分18分)13．分解因式：3x2－6x2y＋3xy2＝________．14．分式eq\f(4,x－3)與eq\f(1,x)的差為0，則x的值為________．15．化簡(jiǎn)x2÷x·eq\f(y6,x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x,y2)))eq\s\up12(3)＝________．16．為了踐行“首都市民衛(wèi)生健康公約”，某班級(jí)舉辦“七步洗手法”競(jìng)賽活動(dòng)，李明的單項(xiàng)成果如下表所示：(各項(xiàng)成果均按百分制計(jì))項(xiàng)目書面測(cè)試實(shí)際操作宣揚(yáng)展示成果/分969896若按書面測(cè)試占30%、實(shí)際操作占50%、宣揚(yáng)展示占20%，計(jì)算參賽個(gè)人的綜合成果(百分制)，則李明的最終得分是________分．17．若一組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)和中位數(shù)分別是21和15，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．18．若關(guān)于y的方程eq\f(y,y－1)－eq\f(m2,y2－y)＝eq\f(y－1,y)有增根，則m的值為________．三、解答題(本大題共7道小題，滿分66分)19．(9分)因式分解：(1)4a3b2－10ab3c；(2)a4－b4；(3)a4b－6a3b＋9a2b.20．(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a2－1)))÷eq\f(a,3（a＋1）)，其中a＝4.21．(8分)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4（x－2），,5x－a≤3,))有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1有整數(shù)解，求滿意條件的全部a的值之和．22．(10分)對(duì)于二次三項(xiàng)式a2＋6a＋9，可以用公式法將它分解成(a＋3)2的形式，但對(duì)于二次三項(xiàng)式a2＋6a＋8，就不能干脆應(yīng)用完全平方式了，我們可以在二次三項(xiàng)式中先加上一項(xiàng)9，使其成為完全平方式，再減去9這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值保持不變，于是有：a2＋6a＋8＝a2＋6a＋9－9＋8＝(a＋3)2－1＝[(a＋3)＋1][(a＋3)－1]＝(a＋4)(a＋2)．請(qǐng)仿照上面的做法，將下列各式因式分解：(1)x2－6x－16；(2)x2＋2ax－3a2.

23．(10分)學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的駕馭狀況，對(duì)該年級(jí)的500名學(xué)生進(jìn)行了問卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的問卷，統(tǒng)計(jì)成果如下：得分/分109876人數(shù)33211(1)計(jì)算這10名學(xué)生這次測(cè)試的平均得分．(2)假如得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”駕馭狀況優(yōu)秀的人數(shù)．(3)小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⑴c了這次測(cè)試，平均分為7.8分．小明的測(cè)試成果是8分，小明說，我的測(cè)試成果在班級(jí)中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？24．(10分)某中學(xué)購買A，B兩種品牌籃球分別花費(fèi)了2400元、1950元，且購買的A品牌籃球數(shù)量是B品牌籃球數(shù)量的2倍，購買一個(gè)B品牌籃球比購買一個(gè)A品牌籃球多花50元．(1)求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元．(2)該中學(xué)確定再次購進(jìn)A，B兩種品牌籃球共30個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%，B品牌籃球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，假如這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3200元，那么該中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌籃球？25．(12分)為弘揚(yáng)泰山文化，某校舉辦了“泰山詩文大賽”活動(dòng)，小學(xué)、初中部依據(jù)初賽成果，各選出了5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和初中代表隊(duì)參與學(xué)校的決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成果如圖所示．(1)依據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分小學(xué)部85初中部85100(2)結(jié)合兩個(gè)隊(duì)成果的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成果較好；(3)計(jì)算兩個(gè)隊(duì)決賽成果的方差并推斷哪一個(gè)隊(duì)選手成果較為穩(wěn)定．

答案一、1.B2.B3.C4.D5.A6.C7．D8．C【點(diǎn)撥】方程兩邊都乘(x－3)，得2－(x＋m)＝x－3，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x－3＝0，解得x＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，m＝－1.故選C.9．C10．B【點(diǎn)撥】設(shè)成果為8環(huán)的人數(shù)為x，依據(jù)題意，得eq\f(7×2＋8x＋9×3,2＋x＋3)＝8.1，解得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝5是原分式方程的解，∴成果為8環(huán)的人數(shù)為5.故選B.11．A【點(diǎn)撥】把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)為25，則中位數(shù)是25；∵23出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是23.故選A.12．D【點(diǎn)撥】這組數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，則平均數(shù)為eq\f(1,5)×(3＋4＋4＋5＋9)＝5，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為eq\f(1,5)×[(3－5)2＋(4－5)2＋(4－5)2＋(5－5)2＋(9－5)2]＝4.4.所以①②③④都正確．故選D.二、13.3x(x－2xy＋y2)14.－115．－x316.9717．16【點(diǎn)撥】∵這組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的中位數(shù)是15，∴x，y中必有一個(gè)數(shù)是15.又∵這組數(shù)據(jù)21，14，x，y，9的眾數(shù)是21，∴x，y中必有一個(gè)數(shù)是21，∴x，y所表示的數(shù)為15和21中的一個(gè)，∴x＝eq\f(1,5)×(21＋14＋15＋21＋9)＝16.18．±1三、19.解：(1)4a3b2－10ab3c＝2ab2(2a2－5bc)；(2)a4－b4＝(a2＋b2)(a2－b2)＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)；(3)a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)＝a2b(a－3)2.20．解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,a2－1)))÷eq\f(a,3（a＋1）)＝eq\f(a2－1＋1,（a＋1）（a－1）)·eq\f(3（a＋1）,a)＝eq\f(a2,（a＋1）（a－1）)·eq\f(3（a＋1）,a)＝eq\f(3a,a－1).當(dāng)a＝4時(shí)，原式＝eq\f(3×4,4－1)＝4.21．解：解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4（x－2）,5x－a≤3))得－4＜x≤eq\f(a＋3,5).∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－12＜4（x－2）,5x－a≤3))有且僅有三個(gè)整數(shù)解，∴－1≤eq\f(a＋3,5)＜0，解得－8≤a＜－3.解分式方程eq\f(3y,y－2)＋eq\f(a＋12,2－y)＝1，得y＝eq\f(a＋10,2).∵y＝eq\f(a＋10,2)為整數(shù)，且－8≤a＜－3，∴a＝－8或－6或－4.∵當(dāng)a＝－6時(shí)，y＝2，原分式方程無解，故將a＝－6舍去．∴全部滿意條件的a的值之和是－8－4＝－12.22．解：(1)x2－6x－16＝x2－6x＋9－9－16＝(x－3)2－25＝(x－3＋5)(x－3－5)＝(x＋2)(x－8)；(2)x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋a＋2a)(x＋a－2a)＝(x＋3a)(x－a)．23．解：(1)eq\f(10×3＋9×3＋8×2＋7×1＋6×1,3＋3＋2＋1＋1)＝8.6(分)，即這10名學(xué)生這次測(cè)試的平均得分是8.6分；(2)500×eq\f(3＋3,3＋3＋2＋1＋1)＝300(名)，即估計(jì)這500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”駕馭狀況優(yōu)秀的人數(shù)為300名．(3)不同意．因?yàn)槌晒械绕?，指小明成果超過了班級(jí)一半以上的同學(xué)，也就是說他的成果應(yīng)超過中位數(shù)．雖然小明的成果超過了平均分，但未必能超過中位數(shù)．24．解：(1)設(shè)購買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購買一個(gè)B品牌的籃球需(x＋50)元，由題意，得eq\f(2400,x)＝eq\f(1950,x＋50)×2，解得x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)x＝80是原方程的解，x＋50＝130.即購買一個(gè)A品牌的籃球需80元，購買一個(gè)B品牌的籃球需130元．(2)設(shè)該中學(xué)此次可購買a個(gè)B品牌籃球，則購買A品牌籃球(30－a)個(gè)，由題意，得80×(1＋10%)(30－a)＋130×0.9a≤3200，解得a≤19eq\f(9,29)，∵a是整數(shù)，∴a