【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊5.3 第1課時 等腰三角形的性質(zhì) 教案

【核心素養(yǎng)】北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊5.3第1課時等腰三角形的性質(zhì)教案主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊5.3第1課時等腰三角形的性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：北師大版七年級數(shù)學(xué)

3.授課時間：2022年9月15日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.了解等腰三角形的性質(zhì)，并能夠運用其解決實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思考能力和動手能力。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.等腰三角形的定義和性質(zhì)

2.等腰三角形的判定

3.等腰三角形的應(yīng)用

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)已學(xué)過的三角形知識，引入等腰三角形的概念。

2.新課講解：講解等腰三角形的性質(zhì)，并通過圖形演示其特點。

3.案例分析：分析等腰三角形的判定，讓學(xué)生通過觀察圖形來判斷一個三角形是否為等腰三角形。

4.練習(xí)鞏固：讓學(xué)生通過解決實際問題，運用等腰三角形的性質(zhì)和判定。

5.課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)和判定。

五、教學(xué)評價

1.課堂問答：檢查學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)和判定的理解程度。

2.課后作業(yè)：布置有關(guān)等腰三角形的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

六、教學(xué)資源

1.教學(xué)PPT

2.等腰三角形的圖形演示

3.練習(xí)題庫

七、教學(xué)注意事項

1.注重學(xué)生的參與，鼓勵他們積極回答問題。

2.在講解過程中，注重細(xì)節(jié)，確保學(xué)生能夠理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定。

3.鼓勵學(xué)生提問，及時解答他們的疑問。

4.注重課堂紀(jì)律，確保教學(xué)順利進行。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過探究等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運用邏輯思維解決問題。

2.直觀想象：通過觀察圖形和實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使其能夠形象地理解和運用等腰三角形的性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)⒌妊切蔚男再|(zhì)應(yīng)用到實際情境中。

4.數(shù)學(xué)運算：通過計算和驗證等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，使其能夠準(zhǔn)確地進行數(shù)學(xué)運算。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了三角形的基本概念、分類和性質(zhì)，如三角形的內(nèi)角和、邊長關(guān)系等。他們對于圖形的觀察和分析已經(jīng)有一定的基礎(chǔ)，能夠識別和理解各種三角形的性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生們對于探索幾何圖形的性質(zhì)通常比較感興趣，他們喜歡通過觀察和動手操作來理解幾何概念。在能力方面，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和直觀想象力，能夠進行簡單的數(shù)學(xué)運算。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們更傾向于通過直觀的圖形和實際操作來學(xué)習(xí)，喜歡互動和小組討論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時，學(xué)生可能會對如何準(zhǔn)確判斷一個三角形是否為等腰三角形感到困惑。他們可能對于等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)和證明過程感到難以理解。此外，學(xué)生可能對于如何將等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用到實際問題中遇到挑戰(zhàn)，需要通過大量的練習(xí)和實際操作來加深理解和掌握。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：首先，通過PPT展示等腰三角形的圖片，激發(fā)學(xué)生的興趣。接著，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析等腰三角形的特征，分組進行討論，總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。然后，讓學(xué)生進行實踐活動，剪裁和折疊紙張來制作等腰三角形，進一步理解和驗證所學(xué)的性質(zhì)。最后，通過解決實際問題，讓學(xué)生應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)進行計算和證明。

3.確定教學(xué)媒體使用：本節(jié)課將使用PPT展示等腰三角形的圖片和圖形，為學(xué)生提供直觀的視覺感受。同時，利用紙張、剪刀、直尺等教具，讓學(xué)生進行實踐活動，增強動手能力。此外，通過網(wǎng)絡(luò)資源獲取相關(guān)的實際問題，豐富教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞等腰三角形的性質(zhì)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等腰三角形的性質(zhì)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學(xué)生提前了解等腰三角形的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細(xì)講解等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握等腰三角形的性質(zhì)。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握等腰三角形的性質(zhì)。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

-作用與目的：幫助學(xué)生深入理解等腰三角形的性質(zhì)，掌握其在實際問題中的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與等腰三角形的性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

-作用與目的：鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等腰三角形的性質(zhì)，通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：推薦學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)競賽》等，這些資源可以提供更多的數(shù)學(xué)知識和題目，幫助學(xué)生深化對等腰三角形性質(zhì)的理解。

-在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)：鼓勵學(xué)生加入一些在線數(shù)學(xué)論壇和社區(qū)，如“數(shù)學(xué)吧”、“中學(xué)數(shù)學(xué)論壇”等，這些平臺上有許多數(shù)學(xué)愛好者和教師分享的經(jīng)驗和題目，可以讓學(xué)生在討論中提高解題能力。

-數(shù)學(xué)視頻教程：推薦一些數(shù)學(xué)視頻教程，如“網(wǎng)易公開課”、“慕課網(wǎng)”等平臺上的等腰三角形性質(zhì)講解視頻，通過視覺和聽覺的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生更好地理解和記憶知識點。

-數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用：推薦學(xué)生使用一些數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用，如“數(shù)獨”、“數(shù)學(xué)接龍”等，這些游戲可以學(xué)生在娛樂中提高數(shù)學(xué)思維和運算能力。

2.拓展建議

-深入研究等腰三角形的性質(zhì)：鼓勵學(xué)生深入研究等腰三角形的性質(zhì)，通過查閱資料和思考，嘗試發(fā)現(xiàn)等腰三角形的更多性質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新思維。

-參加數(shù)學(xué)競賽和活動：鼓勵學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽和活動，如“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽”、“美國數(shù)學(xué)競賽”等，這些競賽和活動可以提供更多的機會讓學(xué)生應(yīng)用和提高等腰三角形的知識，同時培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和團隊合作能力。

-實際問題解決：讓學(xué)生嘗試解決一些與等腰三角形相關(guān)的實際問題，如測量三角形的邊長、判斷三角形的類型等，將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際情境中，提高學(xué)生的問題解決能力。

-制作教學(xué)資料：鼓勵學(xué)生制作教學(xué)資料，如PPT、教學(xué)視頻等，通過教授他人的方式，鞏固自己的理解和記憶，同時培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)能力和表達(dá)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)。首先，我們通過觀察和分析等腰三角形的特征，了解了等腰三角形的定義和性質(zhì)。接著，我們通過討論和實踐活動，掌握了如何判斷一個三角形是否為等腰三角形，以及如何運用等腰三角形的性質(zhì)解決實際問題。最后，我們通過解決一些實際問題，進一步鞏固了對等腰三角形性質(zhì)的理解。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷題：

（1）等腰三角形的兩個底角相等。（錯誤）

（2）等腰三角形的兩個腰相等。（正確）

（3）一個三角形如果有一個角是直角，那么它一定不是等腰三角形。（正確）

2.選擇題：

（1）等腰三角形的性質(zhì)不包括（）。

A.兩個底角相等

B.兩個腰相等

C.三個內(nèi)角相等

D.對角線互相平分

答案：C

（2）一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

答案：B

3.解答題：

（1）已知一個三角形ABC，AB=AC，求證：∠B=∠C。

解：在三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，我們可以知道AB和AC是等腰三角形的腰，而AB和AC是相等的。

因此，三角形ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，我們知道等腰三角形的兩個底角相等。

所以，∠B=∠C。

（2）在等腰三角形DEF中，求證：DE=DF。

解：在等腰三角形DEF中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，我們知道DE和DF是相等的，因為它們是等腰三角形的腰。

因此，DE=DF。典型例題講解1.例題一：判斷一個三角形是否為等腰三角形。

已知三角形ABC，AB=AC，請判斷這個三角形是否為等腰三角形。

答案：是等腰三角形。

解釋：在三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的定義，當(dāng)一個三角形的兩邊相等時，這個三角形是等腰三角形。

2.例題二：證明等腰三角形的性質(zhì)。

已知等腰三角形DEF，證明：∠D=∠E。

答案：∠D=∠E。

解釋：在等腰三角形DEF中，DE=DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形的兩個底角相等。因此，∠D=∠E。

3.例題三：等腰三角形的邊長關(guān)系。

已知等腰三角形ABC，AB=AC，求證：AB+BC=AC。

答案：AB+BC=AC。

解釋：在等腰三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，我們可以知道AB+BC>AC。但是，由于AB=AC，所以AB+BC=AC。

4.例題四：等腰三角形的內(nèi)角和。

已知等腰三角形DEF，求證：∠D+∠E+∠F=180°。

答案：∠D+∠E+∠F=180°。

解釋：在等腰三角形DEF中，DE=DF，根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，我們可以知道三角形內(nèi)角和為180°。因此，∠D+∠E+∠F=180°。

5.例題五：等腰三角形的周長。

已知等腰三角形ABC，AB=AC，求證：AB+BC=2×AB。

答案：AB+BC=2×AB。

解釋：在等腰三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)三角形兩邊之和的性質(zhì)，我們可以知道AB+BC>2×AB。但是，由于AB=AC，所以AB+BC=2×AB。板書設(shè)計板書設(shè)計：

①等腰三角形的定義：兩邊相等的三角形。

②等腰三角形的性質(zhì)：兩個底角相等，兩腰相等。

③等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這個三角形是等腰三角形。

2.詞句：等腰三角形