2024-2025學(xué)年四川省重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)2024-2025學(xué)年四川省重點(diǎn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）關(guān)于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．52、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則下列結(jié)論正確的是（）A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE3、（4分）無(wú)論x取什么值，下面的分式中總有意義的是（）A． B． C． D．4、（4分）下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列三個(gè)結(jié)論：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6、（4分）下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+37、（4分）如圖，在ΔABC中，已知CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則ΔBCE的面積等于（）A．5 B．6 C．8 D．108、（4分）?ABCD中，∠A＝50°，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠ABC＝50° B．∠BCD＝50° C．AB＝BC D．OB＝OC二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知在矩形中，，，沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)_．10、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=．11、（4分）若x=3是分式方程的根，則a的值是__________．12、（4分）使得二次根式2x+1有意義的x的取值范圍是．13、（4分）已知實(shí)數(shù)、滿足，則_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）“金牛綠道行“活動(dòng)需要租用、兩種型號(hào)的展臺(tái),經(jīng)前期市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),用元租用的型展臺(tái)的數(shù)量與用元租用的型展臺(tái)的數(shù)量相同,且每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格比每個(gè)型展臺(tái)的價(jià)格少元.(1)求每個(gè)型展臺(tái)、每個(gè)型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為多少元(列方程解應(yīng)用題)；(2)現(xiàn)預(yù)計(jì)投入資金至多元,根據(jù)場(chǎng)地需求估計(jì),型展臺(tái)必須比型展臺(tái)多個(gè),問(wèn)型展臺(tái)最多可租用多少個(gè).15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t(0<1≤10)s．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，DE．（1）用含t的式子填空：BE=________

cm，CD=________

cm．（2）試說(shuō)明，無(wú)論t為何值，四邊形ADEF都是平行四邊形；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由．16、（8分）如圖，E、F分別平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF．求證：∠DAF＝∠BCE．17、（10分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?18、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．（1）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)，使三這長(zhǎng)分別為；（2）若的三邊長(zhǎng)分別為m、n、d，滿足，求三邊長(zhǎng)，若能畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)畫(huà)出該格點(diǎn)三角形．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_____.20、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始，2min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的4min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘出水____________升．21、（4分）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．已知兩底差是6，兩腰和是12，則△EFG的周長(zhǎng)是．22、（4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則b的值為_(kāi)_____．23、（4分）如圖，在中，的平分線AD交BC于點(diǎn)D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點(diǎn)，且，若，則四邊形AMDN的面積為_(kāi)__________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在?ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，連接AG并延長(zhǎng)，交CD于F．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若CF＝5，△GCE的周長(zhǎng)為20，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．25、（10分）某?！傲弧被顒?dòng)購(gòu)買(mǎi)了一批A，B兩種型號(hào)跳繩，其中A型號(hào)跳繩的單價(jià)比B型號(hào)跳繩的單價(jià)少9元，已知該校用2600元購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)跳繩的條數(shù)與用3500元購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)跳繩的條數(shù)相等．（1）求該校購(gòu)買(mǎi)的A，B兩種型號(hào)跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若兩種跳繩共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)6300元，求A型號(hào)跳繩至少購(gòu)買(mǎi)多少條？26、（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)m取何值時(shí)拋物線開(kāi)口向上？（2）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？（3）當(dāng)m為何值時(shí)函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．2、B【解析】

連接BE，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：BE=AE，∠ABE=∠A=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得：∠EBC=30°，CE=BE，即AE=BE=2CE.【詳解】連接BE，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：BE=AE；∴∠ABE=∠A=30°；又∵在中，∠EBC=30°；∴CE=BE，即AE=BE=2CE.故選B.本題主要考查了中垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握中垂線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)分母等于0，分式無(wú)意義；分母不等于0，分式有意義對(duì)各選項(xiàng)舉反例判斷即可【詳解】解：A.當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.對(duì)任意實(shí)數(shù)，x2+1≠0，分式有意義，故本選項(xiàng)正確；C.當(dāng)x=0時(shí)，分母都等于0，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)x=-1時(shí)，分式無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．4、B【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、B【解析】

連接PC，根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ABP＝∠CBP＝45°，然后利用“邊角邊”證明△ABP和△CBP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP＝PC，對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAP＝∠BCP，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等可得EF＝PC，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接PC，在正方形ABCD中，∠ABP＝∠CBP＝45°，AB＝CB，∵在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP＝PC，∠BAP＝∠BCP，又∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴四邊形PECF是矩形，∴PC＝EF，∠BCP＝∠PFE，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故①③正確；只有點(diǎn)P為BD的中點(diǎn)或PD＝AD時(shí)，△APD是等腰三角形，故②錯(cuò)誤；故選：B．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，正確證明△ABP≌△CBP，以及理解P的任意性是解決本題的關(guān)鍵．6、A【解析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)?，所以C不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．【詳解】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=DE=2，∴故選：A本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A+∠ABC＝180°，∠DAB＝∠BCD＝50°，AB＝DC，OB＝OD，∴∠ABC＝130°，由上可知正確的結(jié)論為B，故選：B．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記平行四邊形的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、或【解析】

沿著過(guò)矩形頂點(diǎn)的一條直線將∠B折疊，可分為兩種情況：（1）過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，（2）過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，分別畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形分別求出折痕的長(zhǎng)．【詳解】（1）如圖1，沿將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：是正方形，此時(shí)：，（2）如圖2，沿，將折疊，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形的邊上的點(diǎn)，由折疊得：，在中，，，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，在中，由勾股定理得：，折痕長(zhǎng)為：或．考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、直角三角形及勾股定理等知識(shí)，分類(lèi)討論在本題中得以應(yīng)用，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，依據(jù)圖形矩形解答．10、1.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．11、1【解析】

首先根據(jù)題意，把x=1代入分式方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【詳解】解：∵x=1是分式方程的根，∴，∴＝0，∴a-1=0，

∴a=1，

即a的值是1故答案為：1．此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握．12、x≥﹣1【解析】試題分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，可得2x+1≥0，解得x≥﹣12考點(diǎn)：二次根式有意義的條件13、3【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：等式的右邊==等式的左邊，

∴,解得：，

∴A+B=3，

故答案為：3本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則以及二元一次方程組的解法．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）每個(gè)A型展臺(tái)，每個(gè)B型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為800元、1200元；（2）B型展臺(tái)最多可租用31個(gè).【解析】

（1）首先設(shè)每個(gè)A型展臺(tái)的租用價(jià)格為x元，則每個(gè)B型展臺(tái)的租用價(jià)格為（x+400）元，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用1600元租用的A型展臺(tái)的數(shù)量與用2400元租用的B型展臺(tái)的數(shù)量相同．”列出方程，解方程即可．（2）根據(jù)預(yù)計(jì)投入資金至多80000元，列不等式可解答．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)A型展臺(tái)的租用價(jià)格為x元，則每個(gè)B型展臺(tái)的租用價(jià)格為（x+400）元，由題意得：，解得：x=800，經(jīng)檢驗(yàn)：x=800是原分式方程的解，∴B型展臺(tái)價(jià)格：x+400=800+400=1200，答：每個(gè)A型展臺(tái)，每個(gè)B型展臺(tái)的租用價(jià)格分別為800元、1200元；（2）設(shè)租用B型展臺(tái)a個(gè)，則租用A型展臺(tái)（a+22）個(gè)，800（a+22）+1200a≤80000，a≤31.2，答：B型展臺(tái)最多可租用31個(gè)．本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種展臺(tái)的租用價(jià)格，確認(rèn)相等關(guān)系和不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、（1）（1）t，10-t；（2）見(jiàn)解析；（3）滿足條件的t的值為5s或s，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，由路程=時(shí)間×速度，得AD=t,CD=10-t,;點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以

cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),所以BE=t；（2）因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，得∠B=45°，結(jié)合BE=t，得EF=t,

又因?yàn)椤螮FB和∠C都是直角相等，

得AD∥EF，

根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得四邊形ADFE是平行四邊形；（3）

①當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，因?yàn)镈F平分對(duì)角，四邊形EFCD是正方形，

這時(shí)AD=DE=CD

=5，求得t=5;②當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，

由DF∥AE，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠AED=∠EDF=90°，結(jié)合∠A=45°，AD=

AE,據(jù)此列式求得t值即可；③當(dāng)∠EFD=90°，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，△DFE不存在.【詳解】（1）由題意可得BE=tcm，CD=AC-AD=(10-t)cm，故填：t，10-t；（2）解：如圖2中∵CA=CB，∠C=90°∴∠A=∠B=45°，∵EF⊥BC，∴∠EFB=90°∴∠FEB=∠B=45°∴EF=BF∵BE=t，∴EF=BF=t∴AD=EF∵∠EFB=∠C=90°∴AD∥EF，∴四邊形ADFE是平行四邊形（3）解：①如圖3-1中，當(dāng)∠DEF=90°時(shí)，四邊形EFCD是正方形，此時(shí)AD=DE=CD，∴t=10-t,∴t=5②如圖3-2中，當(dāng)∠EDF=90°時(shí)，∵DF∥AC，∴∠AED=∠EDF=90°，∵∠A=45°∴AD=AE，∴t=

(10-t)，解得t=③當(dāng)∠EFD=90°，△DFE不存在綜上所述，滿足條件的t的值為5s或s.本題屬于四邊形綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．16、詳見(jiàn)解析【解析】

只要證明△ADF≌△CBE即可解決問(wèn)題.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵DF＝BE，∴△ADF≌△CBE，∴∠DAF＝∠BCE．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.17、(1)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套,30套;(2)至多減少1套.【解析】

（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，根據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求得商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備的套數(shù)；(2)設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意得不等式1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解不等式即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)A品牌的教學(xué)設(shè)備x套，B品牌的教學(xué)設(shè)備y套，由題意，得，解得：．答：該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌的教學(xué)設(shè)備20套，B品牌的教學(xué)設(shè)備30套；（2）設(shè)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，由題意，得1.5（20-a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤1．答：A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少1套．18、（1）見(jiàn)解析如圖（1）；（2）三邊分別為，3,2是格點(diǎn)三角形.圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理畫(huà)出圖形即可．（2）先將等式變形，根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性可得m和n的值，計(jì)算d的值，畫(huà)出格點(diǎn)三角形即可．【詳解】（1）如圖（1）所示：（2）∵，∴，解得：m=3,n=2,∴三邊長(zhǎng)為3,2，或，3,2，如圖（2）所示：，3,2是格點(diǎn)三角形.本題考查的是勾股定理，格點(diǎn)三角形、算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象的增減性可求出m的取值范圍．【詳解】解：∵函數(shù)y=（2m-1）x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，

∴2m-1＜0，

解得故答案為本題考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減?。?0、7.1【解析】

出水量根據(jù)后4分鐘的水量變化求解．【詳解】解：根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷2=10升，設(shè)每分鐘出水m升，則10×（6-2）-（6-2）m=30-20，解得：m=7.1．故答案為：7.1本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．21、1．【解析】試題分析：延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H，可知EF，F(xiàn)H，F(xiàn)G、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．解：連接AE，并延長(zhǎng)交CD于K，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，∵點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．∴BE=DE，在△AEB和△KED中，，∴△AEB≌△KED（AAS），∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，∴EG+GF=（AD+BC），∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC﹣AB=6，∴EG+GF=6，F(xiàn)E=3，∴△EFG的周長(zhǎng)是6+3=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．22、-1【解析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可解答．【詳解】把點(diǎn)（-1，b）代入y=，得b==-1．故答案是：-1．考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足該函數(shù)解析式．23、9．【解析】

作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，依據(jù)HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；判定△DEM≌△DFN，可得S△DEM=S△DFN，進(jìn)而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，求得S△ADF=AF×DF=，即可得出結(jié)論．【詳解】解：作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

∴DE=DF，

又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，

∴∠AED=∠AFD=90°，

又∵AD=AD，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），

∴AE=AF；∵∠MDN+∠BAC=180°，

∴∠AMD+∠AND=180°，

又∵∠DNF+∠AND=180°

∴∠EMD=∠FND，

又∵∠DEM=∠DFN，DE=DF，

∴△DEM≌△DFN，

∴S△DEM=S△DFN，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，

∵，AD平分∠BAC，

∴∠DAF=30°，∴Rt△ADF中，DF=3，AF==3，

∴S△ADF=AF×DF=×3×3=，

∴S四邊形AMDN=S四邊形AEDF=2×S△ADF=9．故答案為9．本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AE∥FC，再由三角形的外角的性質(zhì)，以及折疊的性質(zhì)，可以證明∠FAE＝∠CEB，進(jìn)而證明AF∥EC，即可得出結(jié)論；（2）由折疊的性質(zhì)得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周長(zhǎng)得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四邊形的性質(zhì)得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥FC，∵點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，∴AE＝BE