廣東省汕尾市海豐縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)線上教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題

PAGE8-廣東省汕尾市海豐縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)線上教化教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題考生留意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修3，選修2－1、2－2、2－3至2.1。第I卷(選擇題共60分)一、單選題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.某小區(qū)有3個正門，2個偏門，則進(jìn)入該小區(qū)的方式有A.3種B.2種C.6種D.5種2.命題p：對隨意一個x∈Z，2x＋1是整數(shù)，則為A.對隨意一個xZ，2x＋1不是整數(shù)B.對隨意一個xZ，2x＋1是整數(shù)C.x0∈Z，2x0＋1不是整數(shù)D.x0Z，2x0＋1不是整數(shù)3.“x>－1”是“x＋2>0”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知(1－x)n的綻開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則綻開式中的第2項(xiàng)為A.－8B.－8xC.28D.28x25.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列聽從兩點(diǎn)分布，且P(X＝0)＝3－4P(X＝1)＝a，則a＝A.B.C.D.6.若A53＝4Cn2，則n＝A.5B.6C.7D.87.4名護(hù)士和2名醫(yī)生站成一排，2名醫(yī)生不能相鄰，則不同的排法種數(shù)為A.480B.240C.600D.208.6名醫(yī)生赴武漢的雷神山醫(yī)院和火神山醫(yī)院支援抗疫，每個醫(yī)院至少分派2名醫(yī)生，則不同的分派方案有A.70種B.35種C.25種D.50種9.函數(shù)y＝－ex在x＝0處的切線與函數(shù)y＝x2的圖象交點(diǎn)個數(shù)為A.0B.1C.2D.310.從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，與0，2，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中偶數(shù)共有A.312個B.1560個C.2160個D.3120個二、多選題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分。1l.設(shè)x＝a十bi(a，b∈R)，則下列命題為真命題的是A.若z·∈R，則z∈RB.若b＝0，則z＝C.若z2為純虛數(shù)，則a＝b≠0D.若z＋i與都是實(shí)數(shù)，則|z|＝12.若(x2－2x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，則下列選項(xiàng)正確的是A.a0＝32B.a2＝320C.a1＋a1＋…＋a10＝－32D.|a1|＋|a1|＋…＋|a10|＝3093第II卷(非選擇題共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.乘積(a＋b)(c＋d＋e＋f)綻開后共有項(xiàng)。14.在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是－5＋2i，點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為。15.在(的綻開式中，第5項(xiàng)和第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)同時取得最大值，則n＝，常數(shù)項(xiàng)為。(本題第一空2分，其次空3分)16.若右頂點(diǎn)為M的雙曲線與拋物線y2＝4ax在第一象限相交于點(diǎn)P，且直線PM的斜率為，則雙曲線的離心率為。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知復(fù)數(shù)z＝i·m2＋(＋1)m＋2i－1。當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是(1)1；(2)復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)。18.(12分)某宅家居民為了活躍氣氛，設(shè)計了一個摸球嬉戲。一盒中有9個球，其中3個標(biāo)有數(shù)字，6個標(biāo)有字母，這些球除所標(biāo)不同外其他完全相同。一次從中摸出3個球，至少摸到2個標(biāo)有數(shù)字的球就中獎。(1)記摸出標(biāo)有數(shù)字球的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列；(2)求中獎的概率。19.(12分)2024年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序綻開。某社區(qū)對居民疫情防控學(xué)問進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)研，調(diào)研成果全部都在40分到100分之間?，F(xiàn)從中隨機(jī)選取200位居民的調(diào)研成果進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求a的值，并估計這200位居民調(diào)研成果的中位數(shù)；(2)在成果為[40，50]，(90，100]的兩組居民中，用分層抽樣的方法抽取6位居民，再從6位居民中隨機(jī)抽取2位進(jìn)行詳談。記X為2位居民的調(diào)研成果在[40，50]的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列。20.(12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是菱形。(1)證明：平面PAC⊥平面PBD；(2)若AB＝AP＝AC＝3，求二面角A－PC－D的余弦值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－3x。(1)求函數(shù)f(x)的極值；(2)若g(x)＝＋alnx在[1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。22.(12分)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓上