山東省棗莊市薛城區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題親愛(ài)的同學(xué)：這份試卷將記錄你的自信、沉著、智慧和收獲．請(qǐng)認(rèn)真審題，看清要求，仔細(xì)答題．預(yù)祝你取得好成績(jī)！請(qǐng)注意：1．選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在表格里．2．填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫(xiě)．3．考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器．4．試卷分值：120分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)．每小題3分，共30分．1．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，即，則∠1的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．30°3．從前，一位農(nóng)場(chǎng)主把一塊邊長(zhǎng)為a米（a>4）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的一邊增加4米，相鄰的另一邊減少4米，變成長(zhǎng)方形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（）A．沒(méi)有變化 B．變大了 C．變小了 D．無(wú)法確定4．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，若∠BOD=26°，則∠AOC的大小為（）A．154° B．126° C．124° D．116°5．筆記本每本a元，買(mǎi)3本筆記本共支出y元，下列選項(xiàng)判斷正確的有（）A．a(chǎn)是常量時(shí)，y是變量 B．a(chǎn)是變量時(shí)，y是常量C．a(chǎn)是變量時(shí)，y也是變量 D．無(wú)論a是常量還是變量，y都是變量6．已知一個(gè)水分子的直徑約為米，某花粉的直徑約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑是一個(gè)水分子直徑的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍7．某心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（分鐘）之間有如下關(guān)系（其中x介于0~20之間）：提出概念所用時(shí)間257101213141720對(duì)概念的接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355下列說(shuō)法不正確的是（）A．學(xué)生對(duì)概念的接受能力是59.8時(shí)，提出概念所用的時(shí)間是12分鐘B．在這個(gè)變化中，自變量是提出概念所用的時(shí)間，因變量是對(duì)概念的接受能力C．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用的時(shí)間是13分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力最強(qiáng)D．根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知：當(dāng)x介于2~13之間時(shí)，y值逐漸增大，學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步增強(qiáng)8．如果，那么的值為（）A．19 B． C．69 D．9．近來(lái)，“圍爐煮茶”這一別具儀式感和氛圍感的喝茶方式成為時(shí)下新晉網(wǎng)紅，下圖為淘寶某商家從2022年12月初到2023年春節(jié)共7周的“圍爐”周銷(xiāo)量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）變化的圖象，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．第7周銷(xiāo)量最高，是3500個(gè)B．第1周到第4周，周銷(xiāo)量y（個(gè)）隨時(shí)間t（周）的增大而增大C．在這7周中，周銷(xiāo)量增長(zhǎng)速度最快的是第2周到第3周D．第3周和第5周的銷(xiāo)量一樣10．下列說(shuō)法中正確的有（）①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互補(bǔ)；③相等的角是對(duì)頂角；④兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等；⑤兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知，那么的余角等于_________．12．如果，ab=1，則_________13．直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，則點(diǎn)B到直線AC上各點(diǎn)的所有線段中，最短的線段長(zhǎng)為_(kāi)________cm．14．中國(guó)移動(dòng)公布的4G通信資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中一種套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：國(guó)內(nèi)撥打包月費(fèi)為39元（即39元包含可語(yǔ)音通話撥打300分鐘及30GB/月），超出包月費(fèi)39元（即超出300分鐘）將按照超出時(shí)間的多少繳納相應(yīng)的費(fèi)用，下表是超出部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（每次語(yǔ)音通話按分鐘計(jì)算，不足1分鐘按1分鐘計(jì)．）時(shí)間/分鐘12345…電話費(fèi)/元0.190.380.570.760.95…如果用x表示某月打語(yǔ)音電話超出的時(shí)間，y表示該月繳納的總話費(fèi)，超出部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)遵循表格中反映的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式_________．15．如圖，，點(diǎn)E在CD上，AE⊥BE，以下四個(gè)結(jié)論：①∠AEB=90°；②∠B=∠AEC；③∠BEC+∠A=180°；④∠A+∠BED=90°．其中一定正確的是（）．（填序號(hào)）16．已知，，，，則以上四個(gè)數(shù)的結(jié)果中，最大值和最小值的差為_(kāi)________．三、解答題（本題共8道大題，共72分）17．（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中a=1，b=-3．18．（本題滿分8分）如圖，利用尺規(guī)，在的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD．（1）尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；（2）判斷AD與BC所在直線的位置關(guān)系是_________，理由是___________________________．19．（本題滿分8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于點(diǎn)O，∠COF=2∠DOF，求∠AOF的度數(shù)．20．（本題滿分8分）學(xué)習(xí)了《整式的乘除》這一章之后，小明聯(lián)想到小學(xué)除法運(yùn)算時(shí)，會(huì)碰到余數(shù)的問(wèn)題，那么類(lèi)比多項(xiàng)式除法也會(huì)出現(xiàn)余式的問(wèn)題．例如，如果一個(gè)多項(xiàng)式（設(shè)該多項(xiàng)式為A）除以的商為3x+4，余式為x-1，那么這個(gè)多項(xiàng)式是多少？他通過(guò)類(lèi)比小學(xué)除法的運(yùn)算法則：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，推理出多項(xiàng)式除法法則：被除式=除式×商+余式．請(qǐng)根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式A；（2）小明繼續(xù)探索，如果一個(gè)多項(xiàng)式除以2x-6商為3x-1，余式為x+3，請(qǐng)你根據(jù)以上法則求出該多項(xiàng)式；（3）上述過(guò)程中，小明把小學(xué)的除法運(yùn)算法則運(yùn)用在多項(xiàng)式除法運(yùn)算上，這里運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是_________．A．轉(zhuǎn)化思想 B．類(lèi)比思想 C．整體思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想21．（本題滿分10分）材料：平面鏡反射光線規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向同一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4．理解：∠1與∠3的大小關(guān)系是_________，理由是___________________________；反射光線BC與EF的位置關(guān)系是_________，理由是___________________________．應(yīng)用：如圖2．一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射，若b反射出的光線n平行于m，且∠1=35°，求∠2的度數(shù)．22．（本題滿分10分）行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能（車(chē)速不超過(guò)140km/h），對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速（km/h）01020304050…剎車(chē)距離（m）02.557.51012.5…（1）自變量是_________，因變量是_________．（2）當(dāng)剎車(chē)時(shí)車(chē)速為40km/h時(shí)，剎車(chē)距離是_________m．（3）該種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離用y（m）表示，剎車(chē)時(shí)車(chē)速用x（km/h）表示，根據(jù)上表反映的規(guī)律直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．（4）你能否估計(jì)一下，該種車(chē)型的汽車(chē)在車(chē)速為120km/h的行駛過(guò)程中，前面有一汽車(chē)遇緊急情況急剎并停在距該車(chē)33m的地方，司機(jī)亦立即剎車(chē)，該汽車(chē)會(huì)不會(huì)和前車(chē)追尾？請(qǐng)你說(shuō)明理由．23．（本題滿分10分）綜合與實(shí)踐：棗莊某中學(xué)數(shù)學(xué)社團(tuán)的小林和小穎兩位同學(xué)將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…排成如圖1所示的數(shù)表，從中框出某些數(shù)，做了如下探索：（1）小林在數(shù)表中框出“H”字形，并將相對(duì)的兩數(shù)相乘，再作差，請(qǐng)你幫忙完成研究過(guò)程．①計(jì)算：13×29-11×31=_________，35×51-33×53=_________．②化簡(jiǎn)：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的七個(gè)數(shù)中，若設(shè)中心數(shù)為x，則a，b，c，d所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_(kāi)________，_________，_________，_________（用含x的代數(shù)式表示），請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算，對(duì)bc-ad進(jìn)行化簡(jiǎn)．（2）小穎在數(shù)表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數(shù)相乘，再與底端數(shù)平方作差，即圖3中，則在框出的“T”字形中，的值能否等于-649？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（本題滿分10分）如圖，已知，∠A=60°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）求∠CBD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由：若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是_________．

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、每小題3分，共30分．題號(hào)12345678910選項(xiàng)CBCDCDABCB二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．213．14．15．①④16．9三、解答題（本題共8道大題，共72分）17．（本題滿分8分）解：原式．當(dāng)a=1、b=-3時(shí)，原式=24-27=-3．18．（本題滿分8分）解：作圖如圖所示，（2），內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行19．（本題滿分8分）解：∵∠COF=2∠DOF，∠COF+∠DOF=180°，∴∠COF=120°，∠DOF=60°，∵OF⊥OE，∴∠FOE=90°，∴∠DOE=∠FOE-∠DOF=30°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=30°，∴∠AOF=180°-∠FOE-∠BOE=60°，∴∠AOF的度數(shù)為60°．20．（本題滿分8分）解：（1）；（2）設(shè)該多項(xiàng)式為B，則有；（3）根據(jù)題中給出的算法進(jìn)行類(lèi)比計(jì)算．故答案為B．21．（本題滿分10分）解：理解：由條件可知：∠1與∠3的大小關(guān)系是相等，理由是兩直線平行，同位角相等；故答案為：相等兩直線平行，同位角相等；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠1=∠3，∴∠2=∠4．∴，故答案為：平行同位角相等，兩直線平行應(yīng)用：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=∠1=35°，∴∠4=180°-35°-35°=110°∵，∴∠2+∠4=180°，∴∠2=70°22．（本題滿分10分）（1）剎車(chē)時(shí)車(chē)速剎車(chē)距離；（2）10（3）由表格可知，剎車(chē)時(shí)車(chē)速每增加10km/h，剎車(chē)距離增加2.5m，∴y與x之間的關(guān)系式為：；（4）當(dāng)x=120時(shí)，y=120×0.25=30，∵30<33，∴該汽車(chē)不會(huì)和前車(chē)追尾．23．（本題滿分10分）解：（1）①13×29-11×31=377-341=36，35×51-33×53=1785-1749=36；故答案為：36，36；②若設(shè)中心數(shù)為x，則a，b，c，d所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為：x-10，x-8，x+8，x+10；∴=36；故答案為：x-10，x-8，x+8，x+10；（2）圖3中m=y-19，n=y-17，∵