歷史模擬法在單支股票風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用

歷史模擬法在單支股票風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用1引言八十年代以來(lái),國(guó)際金融市場(chǎng)經(jīng)歷了前所未有的迅猛發(fā)展,金融活動(dòng)不斷地以超出人們想象的方式影響著人類的整個(gè)經(jīng)濟(jì)生活。面對(duì)金融的自由化和國(guó)際化浪潮,面對(duì)不斷創(chuàng)新的金融工具和不斷涌現(xiàn)的金融衍生品,投資者不僅需要知道投資活動(dòng)的預(yù)期收益和資產(chǎn)價(jià)值,更需要了解投資活動(dòng)承受的風(fēng)險(xiǎn)。1959年,Markowitz發(fā)表了《組合選擇:投資的有效多樣性》一書(shū),開(kāi)創(chuàng)了嶄新的投資組合理論。組合理論中用方差或半方差度量投資風(fēng)險(xiǎn),特別揭示了相關(guān)性對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)的重要影響。隨著風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐的不斷發(fā)展,特別是金融衍生工具的迅速發(fā)展,和其交易量不斷膨脹,人們?cè)絹?lái)越對(duì)杠桿作用、風(fēng)險(xiǎn)的隱蔽性和突發(fā)性充滿擔(dān)憂。第一線的從業(yè)者急需要更精確更直觀更容易操作的風(fēng)險(xiǎn)度量方法和風(fēng)險(xiǎn)管理工具,能夠解決不同類型頭寸的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題。在九十年代初,風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐中開(kāi)始強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告,其目的是高層經(jīng)理及時(shí)準(zhǔn)確地理解各項(xiàng)投資所面臨的風(fēng)險(xiǎn)和依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整決策。其中,最著名的是J1P1Morgan集團(tuán)開(kāi)發(fā)的叫做RiskMetrics的風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)。在這個(gè)系統(tǒng)中,全面應(yīng)用了度量金融風(fēng)險(xiǎn)的VaR方法。之后，VaR方法很快得到了廣泛的應(yīng)用,并正在成為風(fēng)險(xiǎn)管理的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。VaR簡(jiǎn)要地給出了在一定的置信水平下,在某一特定時(shí)期給定的資產(chǎn)組合可能遭受的最大損失,或者說(shuō)在一個(gè)給定的時(shí)期內(nèi),一個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)值的下跌以一定的概率一般不會(huì)超過(guò)的水平。VAR方法把一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)歸納起來(lái)用一個(gè)單一的指標(biāo)來(lái)衡量,把風(fēng)險(xiǎn)管理中所涉及的主要方面組合價(jià)值的潛在損失用具體的貨幣單位來(lái)表達(dá)。VaR的度量方法基本上可以劃分為兩類:第一類,以局部估值為基礎(chǔ),其典型代表就是德?tīng)査龖B(tài)方法,即解析方法;第二類,以完全估值為基礎(chǔ),完全估值包括歷史模擬法,應(yīng)力測(cè)試法和結(jié)構(gòu)蒙特·卡羅法(SMC)。2歷史模擬法簡(jiǎn)介歷史模擬法假定回報(bào)分布為獨(dú)立同分布，市場(chǎng)因子的未來(lái)波動(dòng)與歷史波動(dòng)完全一樣。其核心在于用給定歷史時(shí)期上所觀測(cè)到的市場(chǎng)因子的波動(dòng)性，來(lái)表示市場(chǎng)因子未來(lái)變化的波動(dòng)性。它不需要假定資產(chǎn)回報(bào)服從的統(tǒng)計(jì)分布形式。歷史模擬法在歷史數(shù)據(jù)能按每日即時(shí)行情收集時(shí)，非常簡(jiǎn)單，同樣的數(shù)據(jù)也可以保存下來(lái)，以便以后估計(jì)VaR時(shí)使用；它能避開(kāi)必須估計(jì)協(xié)方差矩陣的情形，簡(jiǎn)化了計(jì)算；它也直接處理了衡量VaR時(shí)期的選擇問(wèn)題，而且也允許非線性和非正態(tài)分布；它不依賴定價(jià)模型，因此不容易產(chǎn)生模型風(fēng)險(xiǎn)，是穩(wěn)健和直觀的，應(yīng)用比較廣泛。歷史模擬法也有其不足：①我們必須確實(shí)有價(jià)格變換的充分歷史資料；②假定市場(chǎng)因子未來(lái)變化與歷史變化完全一樣，這與金融市場(chǎng)的實(shí)際變化不一致，不能預(yù)測(cè)和反映未來(lái)的突然變化和極端事件。③不能提供比所觀察樣本中最小收益還要壞的預(yù)期損失。④計(jì)算的VaR波動(dòng)性較大，較少的幾個(gè)極端值對(duì)VaR的影響很大。⑤不能作極端情景下的靈敏度分析。3實(shí)證分析3．1假設(shè)條件分別選出取工商銀行和ST中鼎作為分析的對(duì)象。其中，工商銀行為藍(lán)籌股，ST中鼎為境內(nèi)上市公司連續(xù)虧損兩年的股票。用歷史模擬法計(jì)算這兩支股票的VaR值。根據(jù)VaR的參數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)，持有期越短，交易頭寸的流動(dòng)性越強(qiáng)，實(shí)際回報(bào)分布越接近正態(tài)分布，頭寸組合保持不變的可能性越大。所以假設(shè)持有期為一天。在VaR值的計(jì)算中，置信水平通常取作99%或者95%，在本文中，研究者將兩種置信水平的計(jì)算結(jié)果均列出并加以比較。分別以過(guò)去51天和101天的股票價(jià)格為市場(chǎng)因子，最后將計(jì)算結(jié)果加以比較。故使用的數(shù)據(jù)為兩支股票2007年1月9日至2007年6月13．2計(jì)算步驟(1)數(shù)據(jù)處理ST中鼎在2007年3月30日之前的平均收盤價(jià)為3.09元，而3月30日開(kāi)盤價(jià)為11.73，收盤價(jià)為11.14。產(chǎn)生這種巨幅變動(dòng)使我們使用的數(shù)據(jù)口徑不一致。究其原因，發(fā)現(xiàn)是由于30日中鼎公司發(fā)布了減資彌補(bǔ)虧損方案開(kāi)始實(shí)施的公告，定當(dāng)日開(kāi)盤價(jià)為11.73。計(jì)算結(jié)果表明，3月30日至6月14日，ST中鼎的平均收盤價(jià)為11.29。所以，我們用以下公式來(lái)對(duì)ST中鼎處理后數(shù)據(jù)見(jiàn)附表1。(2)計(jì)算歷史價(jià)格的變動(dòng)量分別由于101筆和51筆歷史價(jià)格的資料時(shí)間序列：和計(jì)算出100筆和50筆價(jià)格變動(dòng)量：……計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附表1。（3）計(jì)算預(yù)期價(jià)格歷史模擬法中，假定股價(jià)的未來(lái)波動(dòng)與歷史波動(dòng)完全一樣，這樣，我們就用歷史樣本的變化模擬了兩支股票價(jià)格的未來(lái)100種（50種）變化的可能性。用這100種（50種）價(jià)格的變動(dòng)量，加上6月15日的股票價(jià)格，得到對(duì)6月18日的100種（50種）預(yù)期價(jià)格。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附表1。（4）構(gòu)造未來(lái)報(bào)酬的模擬值對(duì)6月18日的100種（50種）預(yù)期價(jià)格從小到大排序。選取第100×個(gè)（第50×個(gè)）分位數(shù)。這里，我們選取的值分別為0.05和0.01。所以我們分別選取第5個(gè)和第1個(gè)最小值。置信水平0.990.95股票工商銀行ST中鼎工商銀行ST中鼎51天4．619．714．8110．02101天4．619．714．8110．02由上表我們可以看出，在對(duì)單支股票的研究中，使用過(guò)去51天的歷史資料和使用過(guò)去101天的歷史資料，計(jì)算的結(jié)果是相同的。用選定的股票價(jià)格分位數(shù)，計(jì)算兩支股票收益率的模擬值的分位數(shù)。置信水平0.990.95股票工商銀行ST中鼎工商銀行ST中鼎預(yù)期價(jià)格4.619.714.8110.02預(yù)期收益率-0.0852-0.1045-0.06250.0030就是我們所求的風(fēng)險(xiǎn)值VaR。由上表，我們可以發(fā)現(xiàn)，在置信水平為99%的情況下，ST中鼎的VaR值小于工商銀行，這說(shuō)明前者的未來(lái)的可能損失值，要大于后者。而在置信水平為95%的情況下，ST中鼎的VaR值是正的，說(shuō)明最壞的情況下也會(huì)有所收益。而工商銀行未來(lái)的可能損失值是0.0625。從對(duì)同一支股票來(lái)分析的角度，不管是對(duì)哪一支股票，VaR值在置信水平為99%的情況下小于置信水平為95%的情況，即預(yù)期的未來(lái)可能損失大。這說(shuō)明，置信度越高，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越敏感，可以抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力強(qiáng)，更適合于風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者使用。附表1序號(hào)日期工商銀行ST中鼎工行變動(dòng)價(jià)中鼎變動(dòng)價(jià)工行預(yù)期價(jià)中鼎預(yù)期價(jià)-101.002007-1-95.7810.36-----100.002007-1-105.7010.41-0.080.054.9810.65-99.002007-1-115.5010.39-0.20-0.024.8610.58-98.002007-1-125.3310.39-0.170.004.8910.60-97.002007-1-155.5710.360.24-0.035.3010.57-96.002007-1-165.5210.34-0.05-0.025.0110.58-95.002007-1-175.4410.45-0.080.114.9810.71-94.002007-1-185.2410.56-0.200.114.8610.71-93.002007-1-195.3210.680.080.125.1410.72-92.002007-1-225.4810.800.160.125.2210.72-91.002007-1-235.6310.930.150.135.2110.73-90.002007-1-245.5310.88-0.10-0.054.9610.55-89.002007-1-255.2810.82-0.25-0.064.8110.54-88.002007-1-265.2610.75-0.02-0.075.0410.53-87.002007-1-295.3410.880.080.135.1410.73-86.002007-1-305.1810.93-0.160.054.9010.65-85.002007-1-315.0110.79-0.17-0.144.8910.46-84.002007-2-15.0010.66-0.01-0.135.0510.47-83.002007-2-24.8310.78-0.170.124.8910.72-82.002007-2-54.6910.82-0.140.044.9210.64-81.002007-2-64.8910.730.20-0.095.2610.51-80.002007-2-74.8910.750.000.025.0610.62-79.002007-2-84.8410.88-0.050.135.0110.73-78.002007-2-94.7911.01-0.050.135.0110.73-77.002007-2-124.9310.990.14-0.025.2010.58-76.002007-2-134.9111.13-0.020.145.0410.74-75.002007-2-145.0511.170.140.045.2010.64-74.002007-2-155.1811.180.130.015.1910.61-73.002007-2-165.1411.33-0.040.155.0210.75-72.002007-2-265.1011.32-0.04-0.015.0210.59-71.002007-2-274.6911.48-0.410.164.6510.76-70.002007-2-284.9011.640.210.165.2710.76-69.002007-3-14.7511.81-0.150.174.9110.77-68.002007-3-24.8111.990.060.185.1210.78-67.002007-3-54.7011.80-0.11-0.194.9510.41-66.002007-3-64.8811.620.18-0.185.2410.42-65.002007-3-74.9111.750.030.135.0910.73-64.002007-3-84.9211.630.01-0.125.0710.48-63.002007-3-95.0511.760.130.135.1910.73-62.002007-3-125.1111.940.060.185.1210.78-61.002007-3-135.0412.07-0.070.134.9910.73-60.002007-3-144.9112.25-0.130.184.9310.78-59.002007-3-154.9512.050.04-0.205.1010.40-58.002007-3-164.9512.030.00-0.025.0610.58-57.002007-3-195.1812.120.230.095.2910.69-56.002007-3-205.1612.13-0.020.015.0410.61-55.002007-3-225.1812.310.020.185.0810.78-54.002007-3-235.1412.26-0.04-0.055.0210.55-53.002007-3-265.1912.230.05-0.035.1110.57-52.002007-3-275.1612.04-0.03-0.195.0310.41-51.002007-3-285.3011.850.14-0.195.2010.41-50.002007-3-295.5912.030.290.185.3510.78-49.002007-3-305.5011.14-0.09-0.894.979.71-48.002007-4-25.5810.580.08-0.565.1410.04-47.002007-4-35.6210.910.040.335.1010.93-46.002007-4-45.5310.93-0.090.024.9710.62-45.002007-4-55.5410.840.01-0.095.0710.51-44.002007-4-65.4610.73-0.08-0.114.9810.49-43.002007-4-95.4810.710.02-0.025.0810.58-42.002007-4-105.5810.330.10-0.385.1610.22-41.002007-4-115.5910.850.010.525.0711.12-40.002007-4-125.5710.67-0.02-0.185.0410.42-39.002007-4-135.4510.78-0.120.114.9410.71-38.002007-4-165.5210.850.070.075.1310.67-37.002007-4-175.4811.39-0.040.545.0211.14-36.002007-4-185.4211.96-0.060.575.0011.17-35.002007-4-195.2211.36-0.20-0.604.8610.00-34.002007-4-205.3211.720.100.365.1610.96-33.002007-4-235.4311.830.110.115.1710.71-32.002007-4-245.3911.60-0.04-0.235.0210.37-31.002007-4-255.5311.130.14-0.475.2010.13-30.002007-4-265.5311.320.000.195.0610.79-29.002007-4-275.4210.77-0.11-0.554.9510.05-28.002007-4-305.4210.800.000.035.0610.63-27.002007-5-85.4910.930.070.135.1310.73-26.002007-5-95.7811.200.290.275.3510.87-25.002007-5-105.7711.12-0.01-0.085.0510.52-24.002007-5-115.7010.87-0.07-0.254.9910.35-23.002007-5-145.7611.410.060.545.1211.14-22.002007-5-155.5111.75-0.250.344.8110.94-21.002007-5-165.5511.770.040.025.1010.62-20.002007-5-175.5512.360.000.595.0611.19-19.002007-5-185.5012.98-0.050.625.0111.22-18.002007-5-215.4513.63-0.050.655.0111.25-17.002007-5-225.4813.880.030.255.0910.85-16.002007-5-235.5213.340.04-0.54