2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)大小的比較

第1章有理數(shù)1.3有理數(shù)大小的比較學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較法則；2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

說一說

溫度

-3℃

與

2℃，哪個(gè)溫度高？溫度

0℃

與

-10℃，哪個(gè)溫度高？

2℃比-3℃高，因?yàn)槲腋杏X溫度在2℃時(shí)比-3℃時(shí)暖和.同樣，0℃比-10℃高，也是因?yàn)槲腋杏X溫度在0℃時(shí)比-10℃時(shí)暖和.由此受到啟發(fā),規(guī)定:

正數(shù)大于負(fù)數(shù),0大于負(fù)數(shù).⑴-618___0.053；⑵-8.5___2；⑶0___-5.補(bǔ)充練習(xí)

思

考

溫度-10℃與-3℃，哪個(gè)溫度低？-10的絕對(duì)值與-3的絕對(duì)值，哪個(gè)大？由此你能受到什么啟發(fā)?

我們知道溫度在-10℃時(shí)比-3℃時(shí)冷，于是-10℃比-3℃低.但是，由于|-10|=10，|-3|=3，因此|-10|>|-3|.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

.由此受到啟發(fā)，規(guī)定：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的一般步驟：（1）先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（2）比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??；（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”確定原數(shù)的大小.

根據(jù)這個(gè)規(guī)定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，-10<-3.

另一方面，在數(shù)軸上表示-10的點(diǎn)A在表示-3的點(diǎn)B的左邊（如圖）.于是，一般地，有下述結(jié)論（如下圖）：在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.

例

例題講解解：（1）因?yàn)閨-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.

例

例題講解

你能借助數(shù)軸比較各組數(shù)的大小嗎？比較有理數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)抓住兩點(diǎn)：1.識(shí)別數(shù)的正負(fù)性，直接利用“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較；2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，先比較其絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小的原則進(jìn)行比較.【注意】帶有括號(hào)或是絕對(duì)值的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，需先化簡(jiǎn)，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系.總結(jié)

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>補(bǔ)充練習(xí)解：(1)先化簡(jiǎn)：－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）

3.在數(shù)軸上分別表示下列各對(duì)數(shù)，比較它們的大?。?1，-3，-5，-2.-5-4-3-2-1

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5解：如圖.由圖可知，它們大小關(guān)系為-5<-3<-2<-1.課堂小結(jié)1．運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小：

正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2．利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完