2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.4.1 第2課時(shí) 有理數(shù)的加法運(yùn)算律

第1章有理數(shù)1.4有理數(shù)的加法和減法1.4.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律簡化運(yùn)算.(重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了加法的交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個(gè)運(yùn)算律是否仍然適用呢？做一做（1）先填空，再判斷下面兩算式是否分別相等：

①5+(-3)=

，(

-3)+5=

；

②[(-8)+(-9)]+5=

，-8+[(-9)+5]=

.（2）將(1)中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)界分別相等嗎?（3）由(1)(2)你能發(fā)現(xiàn)什么?22-12-12加法交換律

a+b=b+a.

一般地，有理數(shù)的加法滿足如下兩個(gè)運(yùn)算律.歸納加法結(jié)合律

（a+b）+c=a+（b+c）.

即：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.

根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，三個(gè)或三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以寫成這些數(shù)的連加式.對于連加式，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加.例3例題講解

解：（1）(-32)+7+(-8)=(-32)+(-8)+7

=[(-32)+(-8)]+7

=(-40)+7

=-33.（2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)

=[4.37+(-4.37)]+(-8)

=0+(-8)

=-8.

例3

根據(jù)算式的特征，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律,可以使運(yùn)算簡便.

某24小時(shí)自助銀行服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)的一臺(tái)自動(dòng)存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下6筆現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入5200元、支出800元、支出1000元、存入2

500元、支出500元、支出1500元.

問該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？例4解：記存入為正，則由題意可得(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了3900元.加法運(yùn)算律是通過重新組合的方式簡化運(yùn)算，為了達(dá)到簡化的目的，通常選用：（1）相反數(shù)結(jié)合法：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合到一起相加.（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加.（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個(gè)數(shù)一起相加.（4）同號(hào)結(jié)合法：符號(hào)相同的數(shù)一起相加.歸納補(bǔ)充練習(xí)解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)

(加法交換律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法結(jié)合律)=40+(-57)

(同號(hào)相加法則)=-17

.

(異號(hào)相加法則)

1.計(jì)算：16+(-25)+24+(-32).

拆分帶分?jǐn)?shù).3.計(jì)算：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101).解：1000+999+(-988)+(-997)+996+955+(-994)+(-993)+…+104+103+(-102)+(-101)=[1000+999+(-988)+(-997)]+[996+955+(-994)+(-993)]+…+[104+103+(-102)+(-101)]=4+4+…+4=4×（900÷4）

=900.（1000-100）÷4個(gè)4.課堂小結(jié)加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律2.有理數(shù)加法的簡便運(yùn)算方法（4）同號(hào)結(jié)合法（1）相反數(shù)結(jié)合