廣東省茂名市電白區(qū)2021-2022學年八年級下學期期中考試數學試卷(含解析)

！第二學期期中考試八年級數學一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.若，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，，，的垂直平分線分別交與于點D和點E．若，則的長是（）A.4 B.4 C.2 D.84.已知實數，滿足，則以，的值為兩邊的等腰三角形的周長是（）A.12 B.12或15 C.15 D.以上都不對5.不等式組的解集在數軸上表示為（）．A. B.C. D.6.如圖，將繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到，連接，若，則的度數是（）A.70° B.65° C.60° D.55°7.如圖，在ABC中，直線ED是線段BC的垂直平分線，直線ED分別交BC、AB于點D、點E，已知BD=3，ABC的周長為20，則AEC的周長為（）A14 B.20 C.16 D.128.用反證法證明命題“三角形中至少有一個內角大于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中（）A.每一個內角都大于60° B.每一個內角都小于60°C.有一個內角大于60° D.有一個內角小于60°9.如圖，直線y=kx+b(k≠0)經過點(-2，4)，(-6，0)，則不等式kx+b>4的解集為（）A.x>-6 B.x<-6 C.x>-2 D.x<-210.已知如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上一點，BE=BA，過點E作EF⊥AB于點F，則下列結論：①EBC可由ABD繞點B旋轉而得到；②∠BCE+∠BCD=180o；③∠ABE=∠DAE；④BA+BC=2BF；正確的個數為（）A4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共7題，每小題4分，共28分）11.與2的差不大于5，用不等式表示為________．12.不等式3(x+2)≥4+2x的負整數解為__________．13.已知等腰三角形的兩邊分別為7厘米和3厘米，則周長是________厘米．14.如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接分別交于點，連接．若，則的度數是_____度．15.如圖，直線y1＝k1x＋b和直線y2＝k2x＋b交于y軸上一點，則不等式k1x＋b＞k2x＋b的解集為_____．16.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且CD=AD，AB=BD，則∠B的度數為__________．17.如圖，是等邊三角形內一點，將線段繞點順時針旋轉60°得到線段，連接．若，，，則四邊形的面積為___________．三、解答題（一）（本大題共3題，每小題6分，共18分）18.如圖，三個頂點的坐標分別為，，．（1）請畫出關于原點對稱的，并寫出的坐標；（2）請畫出繞點逆時針旋轉后的，并寫出的坐標．19.解不等式（組）（1）；（2）．20.如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求證：AD=BC．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.如果關于的方程的解大于方程的解，求的取值范圍．22.如圖，在中，，，平分交于點，過點作交于點，若，求的長．23.如圖，在中，，是上任意一點，分別向、引垂線，垂足分別為、，是邊上的高．問：、、的長之間存在著怎樣的等量關系？并說明理由．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）24.目前全球都針對新冠疫情作積極防控，大型公共場所經常用到消毒產品消毒．某工廠計劃生產A、B兩種消毒產品共80箱，需購買甲、乙兩種材料．已知生產一箱A產品需甲種材料3千克，乙種材料1千克；生產一箱B產品需甲、乙兩種材料各2千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料3千克和乙種材料2千克共需資金140元．(1)甲、乙兩種材料的單價分別為每千克多少元？(2)現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過8800元，且生產B產品不少于38箱，問符合生產條件的生產方案有哪幾種？(3)在(2)的條件下，若生產一箱A產品需加工費40元，若生產一箱B產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，使生產這80箱產品的成本最低？(成本=材料費+加工費)25.如圖，在中，，點在上運動，點在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點，交于，（1）判斷與位置關系，并說明理由；（2）若，，，求線段的長.

答案1.AA、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選A．2.C解：A、，，故本選項不符合題意；B、，，故本選項不符合題意；C、，故本選項符合題意；D、，，故本選項不符合題意；故選：C．3.B∵在中，，，∴．∵是線段垂直平分線，∴，，∴，∴．又∵，，∴．∵在直角三角形中，，，∴，∴，∴．故選：B．4.C解：∵，∴，∴，當為腰長時：，三邊構不成三角形，不合題意；∴為腰長，∴等腰三角形的周長為；故選C．5.A解：解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解集為：．故選：A．6.B解：由旋轉性質：，為等腰直角三角形，，在中，，，故選B．7.A∵ED是線段BC的垂直平分線，∴EC=EB，BC=2BD=6，∵△ABC的周長為20，∴AB+AC+BC=20，∴AB+AC=14，∴△AEC的周長=AC+AE+EC=AC+AE+EB=AC+AB=14，故選：A．8.B解：反證法證明命題“三角形中至少有一個角大于或等于60°”時，首先應假設這個三角形中每一個內角都小于60°，故選：B．9.C解：由圖象可以看出，直線y=4上方函數圖象所對應自變量的取值為x>-2，∴不等式kx+b＞4的解集是x>-2，故選：C．10.A∵BD為ABC的角平分線，∴∠ABD=∠EBC，在△ABD和△EBC中，，∴△ABD≌△EBC，∴EBC可由ABD繞點B旋轉而得到，故①正確，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∵BC=BD，∴∠BCD=∠BDC，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180o；故②正確，∵AB=BE，BD=BC，∴∠BCD==90°-∠EBC，∠AED==90°-∠ABD，∵∠ABD=∠EBC，∴∠BCD=∠AED，∵∠ADE=∠BDC，∴∠ABE=∠DAE，故③正確，作EG⊥BC，交BC延長線于點G，∵BD為∠ABC的角平分線，EF⊥AB，∴EF=EG，在Rt△BEF和Rt△BEG中，，∴Rt△BEF≌Rt△BEG，∴，∵△ABD≌△EBC，∴AD=CE，∵∠ADE=∠BDC=∠BCD=∠AED，∴AD=AE，∴AE=CE，在Rt△AEF和Rt△CEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△CEG，∴AF=CG，∴AB+BC=BF+AF+BG-CG=2BF，故④正確，綜上所述，正確結論為①②③④，故選：A．11.根據題意可得：，故答案為：．12.－2，－1解不等式3(x+2)≥4+2x得：，∵不小于-2的負整數有-2，-1，∴原不等式的負整數解為：-2，-1.故答案為-2，-1.13.17解：當3厘米為腰時，由，則7,3,3不能成三角形；當7厘米為腰時，由，則7,7,3能成三角形，此時三角形周長為厘米．故答案為17．14.30∵AC=BC，∴∠CAB=∠B=70°，∴∠C=180°-∠CAB-∠B=40°，根據作圖過程可知：DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=40°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°-40°=30°．則∠BAD的度數是30°．故答案為30．15.x>0解：∵直線y1＝k1x＋b和直線y2＝k2x＋b交于y軸上一點，∴當x>0時,直線y＝k1x＋b和直線y2＝k2x＋b上方，即k1x＋b＞k2x＋b，∴不等式k1x＋b＞k2x＋b的解集為x>0，故答案：x>0.16.36°∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°，故答案為：36°．17.6+4連結PP′，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∵線段CP繞點C順時針旋轉60°得到線段CP'，

∴CP=CP′=4，∠PCP′=60°，

∴△PCP′為等邊三角形，

∴PP′=PC=4，

∵∠ACP+∠BCP=60°，∠ACP+∠ACP′=60°，

∴∠BCP=∠ACP′，且AC=BC，CP=CP′

∴△BCP≌△ACP′（SAS），

∴AP′=PB=5，

在△APP′中，∵PP′2=42=16，AP2=32=9，AP′2=52=25，

∴PP′2+AP2=AP′2，

∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，

∴S四邊形APCP′=S△APP′+S△PCP′=AP×PP′+×PP′2=6+4，

故答案為：6+4．18.（1）解：如圖所示，即為所求；由圖可知：；（2）解：如圖所示，即為所求；由圖可知：19.（1）解：去分母得，去括號得，移項得，，合并同類項得，，系數化為1得，；（2）解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式組的解集是．20.解：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，AD∥BC，∠A=∠C，在△AFD與△CEB中△AFD≌△BEC，∴AD=CB．21.解：由得：，，．由得：，，，．由題意，得：，，，∴，即的取值范圍是．22.解：∵，，∴．∵平分，∴．∵，∴，，∴，，∴，∴．在中，∵，，∴．23.解：．證明：連接，則，即，∵，∴．24.(1)設甲種材料每千克元，乙種材料每千克元，依題意得：，解得，答：甲種材料每千克20元，乙種材料每千克40元；(2)設生產A產品箱，生產B產品()箱，依題意得，解得，∵的值為非負整數∴=40、41、42；答：共有如下三種方案：方案.A產品40箱，B產品40箱，方案.A產品41箱，B產品39箱，方案.A產品42箱