高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)練習(xí) 第14章第1練　訓(xùn)練1　光的折射、全反射（含詳解）

訓(xùn)練1光的折射、全反射1．由兩種不同單色光組成的一束復(fù)色光，沿圖示方向從空氣射向圓柱形玻璃磚，經(jīng)過玻璃磚兩次折射后射出，可能的光路是()2．(2023·江蘇卷·5)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會(huì)發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是()3．(2023·山東濟(jì)南市一模)如圖甲所示，一細(xì)束白光通過某種特殊材料制成的三棱鏡發(fā)生色散。圖乙是其光路平面圖，已知三棱鏡的截面為等邊三角形，白光由M點(diǎn)入射，入射角α＝60°，其中紅光對(duì)應(yīng)的該材料的折射率為n＝eq\r(3)，則紅光通過三棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為()A．30°B．45°C．60°D．75°4．(多選)如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點(diǎn)，入射角為i，則()A．當(dāng)i足夠大時(shí)，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時(shí)，光從球內(nèi)向外射出時(shí)將發(fā)生全反射C．無論i多大，在A點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生全反射D．無論i多大，光從球內(nèi)向外射出時(shí)，都不會(huì)發(fā)生全反射5.(2023·湖南省聯(lián)考)唐代詩人韓愈的《原道》里“坐井而觀天，曰天小者，非天小也?！闭f的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若井深8m、圓形井口半徑為0.5m的井中被灌滿水，水的折射率n＝eq\f(4,3)，如圖處在井底正中央A處的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部盡收眼底，所處位置與井口水面的豎直距離最遠(yuǎn)為()A.eq\f(\r(7),6)mB.eq\f(2,3)mC.eq\r(7)mD．5m6.如圖為一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1∶2，當(dāng)有紅光、綠光、紫光組成的細(xì)光束以i＝45°的入射角射入球中，其中b光線為綠光，其折射光線剛好與內(nèi)壁相切，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)光線是紅光B．增大入射角i，b光線在空腔外表面可能發(fā)生全反射C．該透明材料對(duì)綠光的折射率為eq\r(2)D．c光線在該透明材料中傳播速度最小7.(2023·湖北省華中師大一模)在第十四屆中國航展上空，殲－20穿云破霧、呈現(xiàn)出“七彩祥云”的壯觀景象。因?yàn)轱w機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)噴出高溫尾流會(huì)使得飛機(jī)周圍的空氣經(jīng)過機(jī)翼后膨脹降溫，在飛機(jī)表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會(huì)形成七彩光芒。如圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°，b光的折射率為eq\r(2)，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時(shí)間為()A.eq\f(\r(3)R,c)B.eq\f(\r(3)c,R)C.eq\f(\r(3)R,3c)D.eq\f(\r(3)c,3R)8．光總是走時(shí)間最短的路徑。我們?cè)谏钪腥绻差惐裙獾膫鞑ヂ窂叫袆?dòng)，會(huì)最快到達(dá)目的地。如圖甲，你以恒定的速率從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中需要到河邊取水，則類比光的反射路徑時(shí)間最短。如圖乙，小明在海灘上A處發(fā)現(xiàn)小張?jiān)诤Ｖ蠦處呼救，已知小明在海灘上奔跑的速度為v1，在海水里游泳的速度為v2，v1>v2，那么小明應(yīng)該沿圖乙中哪條路線去救人用時(shí)最短()A．沿路線①，eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)，θ1、θ2分別為路線與海岸線的夾角B．沿路線②，沿AB連線方向直線前進(jìn)，總路程最短C．沿路線③，eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(v1,v2)，α、β分別為路線與海岸線的夾角D．沿路線④，先到最接近B的海邊，再垂直海岸到B，海水中路程最短9.(多選)(2023·湖南衡陽市三模)等腰三棱鏡ABC的頂角為θ＝30°，AB邊的邊長為L，光線DO射到AB邊的中點(diǎn)O，當(dāng)入射角i＝45°時(shí)，光最后垂直AC邊射出，已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮光的多次反射，則()A．三棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在三棱鏡中的傳播時(shí)間為eq\f(\r(2)L,4c)C．換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則光在三棱鏡中的傳播時(shí)間一定變長D．換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則光在三棱鏡中的傳播時(shí)間可能不變10．(2023·廣東廣州市黃廣中學(xué)模擬)游輪上處于O點(diǎn)的人剛好看到潛艇在其正前方的水下緩慢通過，將人和潛艇均視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)人到水面的高度h1＝15m，潛艇的水下深度h2＝23m。水的折射率為n＝eq\f(4,3)，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求此時(shí)潛艇與人的水平距離。11.(2024·河南省模擬)如圖所示，“水滴形”透明體其縱截面由等邊三角形和半圓形組成，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C，邊長為L。一束平行于BC邊的光線入射到AB邊上，只有BD區(qū)域的光線能夠射入半球體，BD長度等于eq\f(L,4)，不考慮反射，eq\r(13)＝3.6。光在真空中的傳播速度為c，求：(1)該透明介質(zhì)的折射率；(2)折射光線在半球體中傳播的最長時(shí)間。12.(2023·江蘇南通市二模)如圖所示，棱長為2a的正方體玻璃磚，底面中心有一單色點(diǎn)光源O，從外面看玻璃磚的上表面剛好全部被照亮，不考慮光的反射。從外面看玻璃磚四個(gè)側(cè)面被照亮的總面積為()A．2a2B．a(chǎn)2C．2πa2D．πa2第1練光的折射、全反射訓(xùn)練1光的折射、全反射1．B[由于兩種不同單色光的折射率不同，在由空氣進(jìn)入玻璃磚時(shí)，入射角相同，根據(jù)n＝eq\f(sinθ空,sinθ介)可知，兩單色光的折射角不同，作出完整光路圖如圖所示，故選B。]2．A[由n1sinθ上＝n2sinθ下可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽光不斷向法線方向偏折，A正確。]3．C[光線射到左側(cè)側(cè)面時(shí)的折射角的正弦值sinβ＝eq\f(sinα,n)＝eq\f(1,2)，可知β＝30°，由幾何關(guān)系可知，光線射到右側(cè)面時(shí)的入射角也為30°，則折射角為60°，由幾何關(guān)系可知紅光通過三棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為60°，故選C。]4．CD[光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，肯定不能發(fā)生全反射。在圖中，對(duì)于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時(shí)的折射角，i′為光從B點(diǎn)射出時(shí)的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)，即隨著i的增大，r增大，但r不能等于或大于臨界角C，故i′也不可能等于或大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時(shí)，也不可能發(fā)生全反射，在B點(diǎn)的反射光射向D點(diǎn)，從D點(diǎn)射出時(shí)也不會(huì)發(fā)生全反射。故選C、D。]5．A[如圖，幾乎貼著水面射入水里的光線，在青蛙看來是從折射角為C的方向射來的，則sinC＝eq\f(sin90°,n)，設(shè)青蛙所處位置最遠(yuǎn)與井口水面距離為h，根據(jù)幾何關(guān)系可知h＝eq\f(r,tanC)，解得h＝eq\f(\r(7),6)m，故選A。]6．C[紫光的頻率大于綠光的頻率大于紅光的頻率，可知紫光的折射率大于綠光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)折射定律結(jié)合題圖可知a光的折射率最大，c光的折射率最小，可知a光線是紫光，故A錯(cuò)誤；增大入射角i，則b的折射光線向下偏移，不可能在空腔外表面發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可知，b光線折射角的正弦值sinθ＝eq\f(1,2)，根據(jù)折射定律可得該透明材料對(duì)綠光的折射率n＝eq\f(sini,sinθ)＝eq\r(2)，故C正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知c光線在該透明材料中傳播速度最大，故D錯(cuò)誤。]7．A[設(shè)入射角為θ，由折射定律可知，對(duì)于b光，nb＝eq\f(sin45°,sinθ)，解得θ＝30°對(duì)于a光，由折射定律可知na＝eq\f(sin60°,sinθ)＝eq\r(3)，設(shè)a光在水霧半球中的傳播速度為va，由na＝eq\f(c,va)可知va＝eq\f(\r(3),3)c，則a光在水霧半球中的傳播時(shí)間t＝eq\f(R,va)＝eq\f(\r(3)R,c)，故選A。]8．C[根據(jù)題意，可理解為求題圖乙中由A點(diǎn)發(fā)出的光到B點(diǎn)的傳播路徑，此種路徑用時(shí)最短。由題知，小明在海灘上的速度大于在海水中的速度，則海灘上相當(dāng)于光疏介質(zhì)，海水中相當(dāng)于光密介質(zhì)，則入射角應(yīng)大于折射角，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)折射定律有eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝n，由v＝eq\f(c,n)(其中v相當(dāng)于v2，c相當(dāng)于v1)，可得eq\f(v1,v2)＝n，聯(lián)立可得eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(v1,v2)，其中α、β分別為路線與海岸線的夾角，故C正確，D錯(cuò)誤。]9．BC[作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有折射角γ＝θ根據(jù)eq\f(sini,sinγ)＝n，解得n＝eq\r(2)光在三棱鏡中的傳播距離為s＝eq\f(L,2)sinθ傳播速度v＝eq\f(c,n)，而t＝eq\f(s,v)解得t＝eq\f(\r(2)L,4c)，故A錯(cuò)誤，B正確；由于頻率越大，折射率越大，若換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則可知折射角將減小，根據(jù)幾何關(guān)系可知光的傳播距離變大，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，傳播速度變小，因此可知光在三棱鏡中的傳播時(shí)間一定變長，故C正確，D錯(cuò)誤。]10．37.25m解析如圖所示根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)解得sinθ＝0.6，即θ＝37°由圖中幾何關(guān)系可得此時(shí)潛艇與人的水平距離為x＝h1tan53°＋h2tan37°＝15×eq\f(4,3)m＋23×eq\f(3,4)m＝37.25m。11．(1)1.8(2)eq\f(7L,4c)解析(1)從D點(diǎn)入射的光線，恰好從C點(diǎn)射入半球，光路如圖所示。設(shè)折射角為θ，由正弦定理有eq\f(\f(L,4),sin30°－θ)＝eq\f(L,sin90°＋θ)又n＝eq\f(sin30°,sinθ)，得n＝eq\f(\r(13),2)＝1.8(2)依題意，可知光線在半球體中傳播的最長路程為x＝Lcos(30°－θ)由x＝vt，n＝eq\f(c,v)，聯(lián)立求得t＝eq\f(7L,4c)。12．D[由幾何關(guān)系可知底面對(duì)角線為eq\r(2a2＋2a2)＝2eq\r(2)a玻璃磚的上表面剛好全部被照亮