高考總復(fù)習(xí)理數(shù)（北師大版）課件第11章第2節(jié)古典概型

概率、隨機(jī)變量及其分布列第十一章第二節(jié)古典概型考點(diǎn)高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)古典概型2013·新課標(biāo)全國卷Ⅱ·T14·5分利用組合知識(shí)求基本事件的件數(shù)，利用古典概型概率公式求概率數(shù)學(xué)運(yùn)算命題分析古典概型是高考常考知識(shí)，一般是運(yùn)用計(jì)數(shù)原理或排列組合求出基本事件總數(shù)，然后利用古典概型的概率公式求概率，一般以選擇題形式出現(xiàn)，有時(shí)候也出在解答題中，難度不大.02課堂·考點(diǎn)突破03課后·高效演練欄目導(dǎo)航01課前·回顧教材01課前·回顧教材1．基本事件的特點(diǎn)(1)任何兩個(gè)基本事件是________的；(2)任何事件都可以表示成______________的和(除不可能事件)．互斥基本事件只有有限個(gè)相同提醒：1．在計(jì)算古典概型中試驗(yàn)的所有結(jié)果數(shù)和事件發(fā)生結(jié)果時(shí)，易忽視他們是否是等可能的．2．概率的一般加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)中，易忽視只有當(dāng)A∩B＝?，即A，B互斥時(shí)，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，此時(shí)P(AB)＝0.答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)√

(5)√2．從1,2,3,4,5中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則其和為偶數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)為(

)A．4

B．5

C．6

D．7C

解析：任取三個(gè)數(shù)和為偶數(shù)共有：(1,2,3)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,4,5)，(2,3,5)，(3,4,5)共6個(gè)，選C．3．(教材習(xí)題改編)一個(gè)口袋里裝有形狀、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅色球3個(gè)，黃色球2個(gè)．若從中隨機(jī)取出2個(gè)球，則所取出的2個(gè)球顏色不同的概率為________．4．(2018·南京模擬)現(xiàn)從甲、乙、丙3人中隨機(jī)選派2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，則甲被選中的概率為________．[明技法]古典概型中基本事件的探求方法(1)枚舉法：適合給定的基本事件個(gè)數(shù)較少且易一一列舉出的．(2)樹狀圖法：適合較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求，注意在確定基本事件時(shí)(x，y)可以看成是有序的，如(1,2)與(2,1)不同．有時(shí)也可以看成是無序的，如(1,2)，(2,1)相同．02課堂·考點(diǎn)突破基本事件及事件的構(gòu)成[提能力]【典例】

有兩顆正四面體的玩具，其四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗(yàn)：用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具底面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具底面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．試寫出：(1)試驗(yàn)的基本事件；(2)事件“底面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”；(3)事件“底面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”．解：(1)利用枚舉法，共有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)16種情況．(2)事件“底面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于3”的有(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共13種情況．(3)事件“底面出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等”的有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)共4種情況．[刷好題]一個(gè)盒子里裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同．隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(1)求寫出所有基本事件；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率．簡單的古典概型問題C

C

B

2．甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為______________.較復(fù)雜的古典概型問題[明技法]

求解復(fù)雜古典概型的答題模板[提能力]【典例】

有7名歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次．根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組，各組的人數(shù)如下：(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7名歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B組抽取了6人，請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表；組別ABCDE人數(shù)5010015015050組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6(2)在(1)中，若A，B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率．解：(1)由題設(shè)知，分層抽樣的抽取比例為6%，所以各組抽取的人數(shù)如表.組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993[刷好題](2015·山東卷)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：(單位：人)參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)230(1)從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；(2)在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A