2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.3絕對值與有理數(shù)

第一章有理數(shù)1.3絕對值與相反數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級上冊（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解絕對值與相反數(shù)的概念及性質(zhì).2.會求一個有理數(shù)的絕對值及相反數(shù).學(xué)習(xí)重難點

理解絕對值與相反數(shù)的概念及性質(zhì).會求一個有理數(shù)的絕對值及相反數(shù).難點重點回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)數(shù)與點的轉(zhuǎn)化數(shù)軸三要素原點正方向單位長度創(chuàng)設(shè)情境

小明家位于學(xué)校正東方向1500m處，小亮家位于學(xué)校正西方向1500m處.如果以學(xué)校為原點畫一條數(shù)軸，并把小明家和小亮家的位置在數(shù)軸上表示出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識點1絕對值

請畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示4，-2，0的點，并寫出這些點到原點的距離.06-1-2-3-4-5-612345解：畫數(shù)軸，并標(biāo)點如下：4到原點的距離是4；-2到原點的距離是2；0到原點的距離是0.06-1-2-3-4-5-6123454到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記作|4|=4-2到原點的距離是2,所以-2的絕對值是2,記作|-2|=2在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值，有理數(shù)a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記作|0|=0注意：任何數(shù)都有絕對值，并且只有一個，數(shù)a的絕對值，是表示它的點到原點的距離.因為距離不可能是負數(shù)，所以數(shù)a的絕對值為非負數(shù)，即|a|≥0.例題示范例1

請用數(shù)軸上的點表示下列各組數(shù)，并分別寫出它們的絕對值.

06-1-2-3-4-5-612345解：如圖所示.

觀察例1中的三組數(shù)在數(shù)軸上的位置和絕對值的大小，思考這三組數(shù)的共同特點是什么？思考新知引入知識點2相反數(shù)

相反數(shù)的性質(zhì)任何一個數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個；

正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.例題示范例1（1）－5是5的相反數(shù)（）;

（2）－5是相反數(shù)（）;

（3）與互為相反數(shù)（）;

（4）－5和5互為相反數(shù)（）;√××√

觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

知識點3絕對值的非負性思考：一個正數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？一個負數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？0的絕對值是什么呢？結(jié)論：一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是0.任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)!|a|≥0正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)思考:若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的絕對值等于什么嗎?-a0(1)任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個數(shù)的絕對值之和為0，則這個算式中的每個數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.絕對值的相關(guān)概念(1)在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點越近，這個數(shù)的絕對值越??；離原點越遠，這個數(shù)的絕對值越大.(2)絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù)，即若|a|=a，則a≥0；絕對值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.(3)絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.隨堂練習(xí)1．C2．A3.下列說法中，正確的是(

)A．|－8|是求－8的相反數(shù)B．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點到原點的距離C．|－8|表示的意義是數(shù)軸上表示－8的點到原點的距離是－8D．以上都不對4．下列說法：①－2是相反數(shù)；②2是相反數(shù)；③－2是2的相反數(shù)；④－2和2互為相反數(shù)．其中正確的有(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個BB拓展提升2.點A在數(shù)軸上，點A所對應(yīng)的數(shù)用2a＋1表示，且點A到原點的距離等于3，則a的值為(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．11.CA3.下列說法：①m與－m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)；④負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是數(shù)．其中正確的個數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．4B1.在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值，有理數(shù)a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.2.符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).

規(guī)定0的相