《正比例圖像》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

《正比例圖像》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：《正比例圖像》

2.教學(xué)年級和班級：六年級（6）班

3.授課時(shí)間：2023年3月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.數(shù)據(jù)分析：通過觀察正比例圖像，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感性，學(xué)會(huì)從圖像中提取有價(jià)值的信息。

2.數(shù)學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析問題、解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生理解正比例關(guān)系的本質(zhì)。

3.模型構(gòu)建：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型描述現(xiàn)實(shí)問題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用正比例函數(shù)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量。

4.數(shù)學(xué)表達(dá)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)的能力，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述正比例關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.正比例圖像的識(shí)別和理解：學(xué)生需要能夠識(shí)別并解釋正比例圖像的特點(diǎn)，包括圖像是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率為正等。

2.正比例關(guān)系的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒄壤P(guān)系應(yīng)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算相關(guān)聯(lián)量的比例，解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：

1.正比例圖像在坐標(biāo)系中的表示：學(xué)生可能對如何在坐標(biāo)系中表示正比例關(guān)系感到困惑，特別是在圖像不在第一象限時(shí)。

2.從圖像中提取信息：學(xué)生可能不擅長從圖像中提取有用的數(shù)學(xué)信息，如根據(jù)圖像估計(jì)比例系數(shù)等。

解決辦法：

1.使用實(shí)際例子和生活中的情境來引入正比例關(guān)系，讓學(xué)生感受到正比例關(guān)系的實(shí)際意義。

2.通過互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中繪制正比例圖像，從而加深對圖像特征的理解。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，加強(qiáng)對正比例關(guān)系的應(yīng)用能力。

4.分步驟指導(dǎo)學(xué)生如何從圖像中讀取信息，例如教他們?nèi)绾握业疥P(guān)鍵點(diǎn)并利用這些點(diǎn)來計(jì)算比例。教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)。

2.課程平臺(tái)：人教版數(shù)學(xué)六年級下冊教材。

3.信息化資源：正比例圖像的PPT演示文稿。

4.教學(xué)手段：小組討論、問題解決、實(shí)踐活動(dòng)等。

5.教具：坐標(biāo)系圖、直尺、彩色粉筆等。

6.練習(xí)材料：相關(guān)的習(xí)題和案例分析。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供正比例圖像的PPT演示文稿和相關(guān)的案例分析，要求學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“正比例圖像的特點(diǎn)是什么？”、“如何從圖像中讀取正比例關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)或微信群收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和問題。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家閱讀PPT演示文稿和案例分析，理解正比例圖像的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對提出的問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、問題）提交至在線平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生在家自主閱讀和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解正比例圖像的概念和特點(diǎn)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際案例，如購物時(shí)商品價(jià)格與數(shù)量的正比例關(guān)系，引出正比例圖像的學(xué)習(xí)。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正比例圖像的定義、特點(diǎn)和繪制方法。

-組織課堂活動(dòng)：學(xué)生分組，每組繪制不同類型的正比例圖像，并進(jìn)行分享和討論。

-解答疑問：老師針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生分組繪制正比例圖像，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：老師通過講解，幫助學(xué)生深入理解正比例圖像的概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：學(xué)生通過繪制正比例圖像，培養(yǎng)動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過小組合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解正比例圖像的概念和特點(diǎn)，掌握繪制和分析正比例圖像的技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，如繪制生活中其他類型的正比例圖像，并寫一篇簡短的解析。

-提供拓展資源：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，訪問數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，觀看相關(guān)的教學(xué)視頻。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：老師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正比例圖像知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事：比例的發(fā)現(xiàn)》

（2）現(xiàn)實(shí)生活中的正比例現(xiàn)象：購物、交通、生產(chǎn)等領(lǐng)域中的正比例關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)正比例現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察和分析問題的能力。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：制作簡易坐標(biāo)系，繪制正比例圖像。

學(xué)生動(dòng)手制作坐標(biāo)系，繪制正比例圖像，加深對正比例圖像特點(diǎn)的理解。

（4）數(shù)學(xué)游戲：正比例大比拼。

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用正比例知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.拓展建議：

（1）閱讀數(shù)學(xué)文章：推薦學(xué)生閱讀關(guān)于正比例的數(shù)學(xué)文章，如《正比例的神奇魅力》。

（2）觀看教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看正比例教學(xué)視頻，如《輕松掌握正比例》。

視頻教學(xué)可以幫助學(xué)生從多角度理解正比例概念，提高學(xué)習(xí)效果。

（3）開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生運(yùn)用正比例知識(shí)解決實(shí)際問題，如計(jì)算家庭支出、設(shè)計(jì)投資方案等。

（4）參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克。

數(shù)學(xué)競賽可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的競技水平。

（5）組建學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生組建學(xué)習(xí)小組，共同探討正比例相關(guān)問題，互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。

學(xué)習(xí)小組可以激發(fā)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①正比例圖像的特點(diǎn)

-一條通過原點(diǎn)的直線

-斜率為正

-圖像在第一象限

②正比例關(guān)系的應(yīng)用

-計(jì)算相關(guān)聯(lián)量的比例

-解決實(shí)際問題

③繪制正比例圖像的方法

-確定坐標(biāo)軸

-選擇合適的點(diǎn)

-連接點(diǎn)成線

板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出正比例圖像的特點(diǎn)、正比例關(guān)系的應(yīng)用和繪制方法，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課堂1.課堂評價(jià)

-提問：通過提問環(huán)節(jié)，了解學(xué)生對正比例圖像的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑惑點(diǎn)。

-觀察：在課堂活動(dòng)中，觀察學(xué)生的參與程度、合作意識(shí)和解決問題的能力。

-測試：設(shè)計(jì)一些簡單的測試題，檢查學(xué)生對正比例關(guān)系的掌握情況。

2.作業(yè)評價(jià)

-認(rèn)真批改：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，注意學(xué)生的解題思路和方法。

-點(diǎn)評反饋：在作業(yè)評價(jià)中，給予學(xué)生及時(shí)的反饋，表揚(yáng)正確的部分，指出需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)學(xué)生：鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。

3.自評

-自我反思：教師在教學(xué)過程中，不斷進(jìn)行自我反思，評估教學(xué)方法和效果。

-調(diào)整教學(xué)策略：根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。

4.家長溝通

-與家長保持良好的溝通，了解學(xué)生在家中的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步。

-家長反饋：鼓勵(lì)家長提供學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，共同關(guān)注學(xué)生的成長。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《生活中的數(shù)學(xué)：正比例的應(yīng)用》

（2）視頻資源：《正比例圖像的繪制與分析》

2.拓展要求：

（1）自主學(xué)習(xí)：學(xué)生利用課后時(shí)間，自主閱讀《生活中的數(shù)學(xué)：正比例的應(yīng)用》，了解正比例在實(shí)際生