山東省棗莊市2025屆高三數(shù)學(xué)模擬考試二調(diào)試題含解析

PAGE24-山東省棗莊市2025屆高三數(shù)學(xué)模擬考試（二調(diào)）試題（含解析）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域得集合，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的值域求得集合，再依據(jù)并集概念求得交集．【詳解】由題意，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查集合的并集運(yùn)算，駕馭對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.已知是虛數(shù)單位，是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（）A.4 B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】依據(jù)實(shí)系數(shù)方程的虛數(shù)根成對(duì)出現(xiàn)得出另一個(gè)根，然后由韋達(dá)定理求出，【詳解】∵是關(guān)于的方程的一個(gè)根，∴方程的另一根為，∴，，，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)系數(shù)方程的復(fù)數(shù)根問題，需駕馭下列性質(zhì)：實(shí)系數(shù)方程的虛數(shù)根成對(duì)出現(xiàn)，它們是共軛復(fù)數(shù)．3.“”是“為其次或第三象限角”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】求出時(shí)的范圍后，再依據(jù)充分必要條件的概念推斷．【詳解】時(shí)，是其次或第三象限角或終邊在軸負(fù)半軸，因此題中就是必要不充分條件．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件，駕馭充要條件和必要條件的定義是解題基礎(chǔ)．4.2013年5月，華人數(shù)學(xué)家張益唐的論文《素?cái)?shù)間的有界距離》在《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表，破解了困擾數(shù)學(xué)界長達(dá)一個(gè)多世紀(jì)的難題，證明白孿生素?cái)?shù)猜想的弱化形式，即發(fā)覺存在無窮多差小于7000萬的素?cái)?shù)對(duì)．這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素?cái)?shù)對(duì)．孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題中的第8個(gè)，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對(duì)稱為孿生素?cái)?shù)．在不超過16的素?cái)?shù)中隨意取出不同的兩個(gè)，則可組成孿生素?cái)?shù)的概率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用列舉法寫出全部基本領(lǐng)件即可得概率．【詳解】不超過16的素?cái)?shù)有2,3，5,7，11,13共6個(gè)，任取2個(gè)的基本領(lǐng)件有：，共15個(gè)，其中可組成孿生素?cái)?shù)有共3個(gè)，∴所求概率為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查古典概型，解題關(guān)鍵是寫出全部的基本領(lǐng)件．5.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為 B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.在上單調(diào)遞增 D.是的一個(gè)極值點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)推斷．【詳解】∵，∴最小正周期為，A錯(cuò)；，∴不是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心．B錯(cuò)；時(shí)，，遞減，C錯(cuò)；是函數(shù)的最大值，∴是的一個(gè)極值點(diǎn)，D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查正弦型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，駕馭正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6.已知，若，，則（）A. B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)換底公式求出，然后結(jié)合可求得，從而得．【詳解】∵，∴，解得或，若，則，代入得，，又，∴，則，不合題意；若，則，即，代入得，∴，又，∴，則，綜上，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的換底公式，對(duì)數(shù)的運(yùn)算和指數(shù)的運(yùn)算．本題解題時(shí)留意分類探討．7.函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】確定函數(shù)的奇偶性，然后探討函數(shù)值的正負(fù)，得出正確選項(xiàng)．【詳解】由已知，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴是奇函數(shù)，可解除C；設(shè)，則，單調(diào)遞增，，∴時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解除D；由上分析，時(shí)，，∴與的符號(hào)相反，有正有負(fù)，解除B；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)解析式選擇函數(shù)圖象，解題方法一般是用解除法，通過探討函數(shù)的性質(zhì)如奇偶性、單調(diào)性等，探討函數(shù)圖象的特別點(diǎn)，特別的函數(shù)值，函數(shù)值的正負(fù)以及函數(shù)值的改變趨勢(shì)等，解除錯(cuò)誤的選項(xiàng)，得出正確選項(xiàng)．8.已知點(diǎn)是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.25 B.21 C.20 D.【答案】C【解析】【分析】函數(shù)圖象是半圓，可表示為到直線的距離的5倍，利用圓心到直線的距離求出到直線距離的最小值后可得結(jié)論．【詳解】函數(shù)圖象是半圓，圓心為，半徑為，如圖，作直線，到直線的距離為，∴到直線的距離為，其最小值為，∴的最小值為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最值問題，解題方法是利用肯定值的幾何意義求解，函數(shù)圖象是半圓，與點(diǎn)到直線的距離聯(lián)系，是點(diǎn)到直線的距離的5倍，這樣把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題求解．二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.2019年4月23日A.第一季度居民人均每月消費(fèi)支出約為1633元B.第一季度居民人均收入為4900元C.第一季度居民在食品煙酒項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出最多D.第一季度居民在居住項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出為1029元【答案】ACD【解析】【分析】依據(jù)餅圖供應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算．【詳解】第一季度由餅圖中知衣著消費(fèi)441元，占總體的9%，∴總支出為，那么每月消費(fèi)支出為元，A正確；第一季度居民人均消費(fèi)為4900元，不是收入，B錯(cuò)；煙酒項(xiàng)目占31%，最多，C正確；第一季度居民在居住項(xiàng)目的人均消費(fèi)支出為元，D正確．故選：ACD．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表（餅圖）的相識(shí)，正確相識(shí)餅圖，讀懂它表示的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．10.如圖，透亮塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器一邊于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面幾個(gè)結(jié)論，其中正確的命題有（）A.沒有水的部分始終呈棱柱形B.水面所在四邊形的面積為定值C.隨著容器傾斜度的不同，始終與水面所在平面平行D.當(dāng)容器傾斜如圖（3）所示時(shí)，為定值【答案】AD【解析】【分析】想象容器傾斜過程中，水面形態(tài)（留意始終在桌面上），可得結(jié)論．【詳解】由于始終在桌面上，因此傾斜過程中，沒有水的部分，是以左右兩側(cè)的面為底面的棱柱，A正確；圖（2）中水面面積比（1）中水面面積大，B錯(cuò)；圖（3）中與水面就不平行，C錯(cuò)；圖（3）中，水體積不變，因此面積不變，從而為定值，D正確．故選：AD．【點(diǎn)睛】本題考查空間線面的位置關(guān)系，考查棱柱的概念，考查學(xué)生的空間想象實(shí)力，屬于中檔題．11.已知為雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，過作兩漸近線的垂線，垂足分別為，，記線段，的長分別為，，則（）A.若，的斜率分別為，，則 B.C.的最小值為 D.的最小值為【答案】ABD【解析】【分析】寫出漸近線方程，設(shè)，干脆計(jì)算，然后推斷各選項(xiàng)．【詳解】由題意雙曲線的漸近線為，即，設(shè)，不妨設(shè)在第一象限，在漸近線上，則，，，A正確；在雙曲線上，則，，，，∴，B正確；，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即的最小值為，C錯(cuò)誤；漸近線的斜率為，傾斜角為，兩漸近線夾角為，∴，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴，即最小值為，D正確．故選：ABD．【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查漸近線方程，考查基本不等式求最值，這類題把很多學(xué)問點(diǎn)集中在一起同，對(duì)學(xué)生推理論證實(shí)力，分析求解實(shí)力要求較高，屬于難題．12.對(duì)，表示不超過的最大整數(shù)．十八世紀(jì)，被“數(shù)學(xué)王子”高斯采納，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱為“取整函數(shù)”，則下列命題中的真命題是（）A.B.C.函數(shù)的值域?yàn)镈.若，使得同時(shí)成立，則正整數(shù)的最大值是5【答案】BCD【解析】【分析】由取整函數(shù)的定義推斷，由定義得，利用不等式性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】是整數(shù)，若，是整數(shù)，∴，沖突，∴A錯(cuò)誤；，，∴，∴，B正確；由定義，∴，∴函數(shù)的值域是，C正確；若，使得同時(shí)成立，則，，，，，，因?yàn)?，若，則不存在同時(shí)滿意，．只有時(shí)，存在滿意題意，故選：BCD．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)新定義，正確理解新定義是解題基礎(chǔ)．由新定義把問題轉(zhuǎn)化不等關(guān)系是解題關(guān)鍵，本題屬于難題．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.的綻開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為____________．（用數(shù)字作答）【答案】【解析】【分析】由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】二項(xiàng)綻開式通項(xiàng)公式為，其中系數(shù)奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，又中，最大，因此二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第4項(xiàng)，系數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理，考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是寫出二項(xiàng)綻開式通項(xiàng)公式，駕馭二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14.在平行四邊形中，，，點(diǎn)滿意，點(diǎn)滿意，則_________．【答案】0【解析】【分析】把向量都用表示，再進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算即得．【詳解】∵，，∴．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查平面對(duì)量的數(shù)量積，解題關(guān)鍵是選取為基底，其它向量都用基底表示，然后再進(jìn)行運(yùn)算．15.已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，直線過點(diǎn)且與在其次象限的交點(diǎn)為，若（為原點(diǎn)），則的坐標(biāo)為________，的離心率為__________．【答案】(1).(2).【解析】【分析】求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由對(duì)稱性可得，利用直線的傾斜角和得是等邊三角形，從而得點(diǎn)坐標(biāo)，代入橢圓方程結(jié)合可求得，得離心率．【詳解】直線與軸交點(diǎn)為，即，，∴，又直線的斜率為，傾斜角為，而，∴得是等邊三角形，∴，∴，解得，∴離心率為．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，由焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可得結(jié)論，求離心率就是要求得，利用是等邊三角形得出點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程后可解得，從而求得離心率．本題屬于中檔題．16.三棱柱中，平面，，是邊長為的正三角形，是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐外接球的表面積的取值集合為_____________（用區(qū)間表示）．【答案】【解析】【分析】由于棱柱底面是正三角形，設(shè)分別是正三棱柱下底面和上底面中心，則三棱錐的外接球球心在上，由此設(shè)球半徑為，引入，可把用表示出來，從而由的范圍得出球表面積的范圍．【詳解】如圖，設(shè)分別是正三棱柱下底面和上底面中心，則三棱錐的外接球球心在上，由得，，設(shè)球半徑為，，則，由得，解得，∵，∴時(shí)，，時(shí)，，∴，，故答案為為．【點(diǎn)睛】本題考查三棱錐外接球表面積問題，解題關(guān)鍵是找到外接球球心，三棱錐的外接球球心在過各面外心且與此面垂直的直線上．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①是與的等差中項(xiàng)；②是與的等比中項(xiàng)；③數(shù)列的前5項(xiàng)和為65這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在橫線中，并解答下面的問題．已知是公差為2的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，________________________．（1）求；（2）設(shè)，是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．【答案】（1）不論選哪個(gè)條件，（2）不存在，見解析【解析】【分析】（1）假如是①或者②，用和表示出已知數(shù)列的項(xiàng)和前項(xiàng)和，求出，可得通項(xiàng)公式，假如是③，先說明數(shù)列是公差為4的等差數(shù)列，首期為，由等差數(shù)列前項(xiàng)和公式可求得，同樣得通項(xiàng)公式；（2）用作差法求出中的最大項(xiàng)，而，得結(jié)論不存在項(xiàng)．【詳解】（1）解：若選①是與的等差中項(xiàng)，則，即．解得．所以．若選②是與的等比中項(xiàng)，則，即．解得．所以．若選③數(shù)列的前5項(xiàng)和為65，則．又，所以是首項(xiàng)為，公差為4的等差數(shù)列．由的前5項(xiàng)和為65，得．解得．所以．（2）．．所以；所以．所以中的最大項(xiàng)為．明顯．所以．所以不存在，使得．【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件求出數(shù)列的首項(xiàng)．對(duì)于本題存在性命題，轉(zhuǎn)化為求數(shù)列的最大項(xiàng)問題，而求數(shù)列的最大項(xiàng)方法可以解不等式組，滿意此不等式組的，使得最大，假如是正項(xiàng)數(shù)列，還可能用作商法，即由且得最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．18.在中，角的對(duì)邊分別為，且．（1）求；（2）若，且為銳角三角形，求的面積的取值范圍．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用正弦定理化邊為角，然后由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦公式變形后可求得角；（2）由正弦定理把邊用角表示，這樣三角形的面積可表示為的函數(shù)，的范圍是，結(jié)合三角函數(shù)性質(zhì)可得面積范圍．【詳解】（1）由題設(shè)條件及正弦定理，得．由，得．由，得．所以．又（若，則，．這與沖突），所以．又，得．（2）在中，由正弦定理，得，即．所以．的面積．由為銳角三角形，得，，所以，從而，即．所以．繼而．所以的取值范是．【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理，還考查三角形面積公式，兩角差正弦公式，同角間的三角函數(shù)關(guān)系，正切函數(shù)性質(zhì)等等．留意正弦定理在進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換時(shí)等式必需是齊次，關(guān)于邊的齊次式或關(guān)于角的正弦的齊次式，齊次分式也可以用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)換．求范圍問題，通常是把量表示為三角形某個(gè)角的三角函數(shù)形式，利用此角的范圍求得結(jié)論．19.如圖，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱的底面是平行四邊形，，．（1）求證：∥平面；（2）若，，，求與平面所成角的大?。敬鸢浮浚?）見解析（2）90°．【解析】【分析】（1）取的中點(diǎn)，連接、．設(shè)，連接．可證明，從而可證得線面平行；（2）由余弦定理求得，從而由勾股定理逆定理得．然后以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，，所在方向分別為軸，軸，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量法求得線面角．【詳解】（1）取的中點(diǎn)，連接、．設(shè)，連接．由題意，是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，所以是的中位線，所以．由題意，，，，所以，又，所以四邊形平行四邊形．所以．又，所以．又平面，平面，所以平面．（2）在中，，，由余弦定理，得．可見，所以．以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以，，所在方向分別為軸，軸，軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，．所以，，．設(shè)為平面的法向量，則即令，則．可見，就是平面的一個(gè)法向量，所以與平面所成的角為90°．【點(diǎn)睛】本題考查證明線面平行，考查用空間向量法求直線與平面所成的角．解題關(guān)鍵是駕馭線面平行的判定定理，找尋過同一點(diǎn)且兩兩垂直的三條直線，以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系．20.已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線與的交點(diǎn)為，，且當(dāng)時(shí)，．（1）求的方程；（2）直線與相切于點(diǎn)，且∥，若的面積為4，求．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）設(shè)，．直線方程為，代入拋物線方程應(yīng)用韋達(dá)定理得，由焦點(diǎn)弦長公式可求得，（2）設(shè)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線斜率，由，得，由韋達(dá)定理求得弦長，計(jì)算出到直線距離后可表示的面積，從而求得值．【詳解】（1）設(shè)，．由消去，得．判別式，．因此，解得．所以的方程為．（2）即為，求導(dǎo)得．設(shè)，當(dāng)時(shí)，，因此直線的斜率為．又因?yàn)椋?，因此．由，得．，則，．因此．直線即為．因此點(diǎn)到直線距離為．所以的面積為．由題意，，即，．又因?yàn)?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)，考查直線與拋物線相交中的面積問題．直線與拋物線相交弦長需結(jié)合韋達(dá)定理計(jì)算，即．21.某省2024年高考將實(shí)施新的高考改革方案．考生的高考總成果由3門統(tǒng)一高考科目成果和自主選擇的3門一般中學(xué)學(xué)業(yè)水同等級(jí)考試科目成果組成，總分為750分．其中，統(tǒng)一高考科目為語文、數(shù)學(xué)、外語，自主選擇的3門一般中學(xué)學(xué)業(yè)水同等級(jí)考試科目是從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6科中選擇3門作為選考科目，語文、數(shù)學(xué)、外語三科各占150分，選考科目成果采納“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不干脆用，而是依據(jù)學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級(jí)并以此打分得到最終得分．依據(jù)高考綜合改革方案，將每門等級(jí)考試科目中考生的原始成果從高到低分為，，，，，，，共8個(gè)等級(jí)．參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%，7%，16%，24%，24%，16%，7%，3%．等級(jí)考試科目成果計(jì)入考生總成果時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成果，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到91～100，81～90，71～80，61～70，51～60，41～50，31～40，21～30八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成果．舉例說明：某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分，該學(xué)科等級(jí)的原始分分布區(qū)間為58～69，則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成果屬等級(jí)．而等級(jí)的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61～70，那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分計(jì)算方法為：設(shè)該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級(jí)分為，，求得．四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成果為67．為給高一學(xué)生合理選科供應(yīng)依據(jù)，全省對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，某校高一年級(jí)2000人，依據(jù)該校高一學(xué)生的物理原始成果制成頻率分布直方圖（見右圖）．由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該校高一學(xué)生的物理原始成果聽從正態(tài)分布，用這2000名學(xué)生的平均物理成果作為的估計(jì)值，用這2000名學(xué)生的物理成果的方差作為的估計(jì)值．（1）若張明同學(xué)在這次考試中的物理原始分為86分，等級(jí)為，其所在原始分分布區(qū)間為82～93，求張明轉(zhuǎn)換后的物理成果（精確到1）；按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取100人，記表示這100人中等級(jí)成果在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)，求最有可能的取值（概率最大）；（2）①求，（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)作代表）；②由①中的數(shù)據(jù)，記該校高一學(xué)生的物理原始分高于84分的人數(shù)為，求．附：若，則，，．【答案】（1）最有可能的取值是10．（2）①60，144②45.5【解析】【分析】（1）依據(jù)轉(zhuǎn)換公式得等級(jí)分，．由求出值即可；（2）由頻率分布直方圖求出，得，由正態(tài)分布曲線得概率，則有，再由二項(xiàng)分布的期望