基于核心素養(yǎng)理念的小學數(shù)學計算能力培養(yǎng)研究

【摘要】計算能力是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分，對小學生的數(shù)學知識掌握和未來發(fā)展都具有重要意義。文章以蘇教版教材為例，探討核心素養(yǎng)理念下小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)，提出四種數(shù)學計算能力的培養(yǎng)策略，并通過教學實驗驗證這些策略的作用，旨在培養(yǎng)小學生的數(shù)學計算能力，提升其數(shù)學核心素養(yǎng)?！娟P鍵詞】核心素養(yǎng)；小學數(shù)學；計算能力數(shù)學學科核心素養(yǎng)是小學生在數(shù)學學習與應用過程中需要具備的關鍵能力和品質(zhì)，而計算能力是其重要的組成部分。計算能力是指學生根據(jù)數(shù)學原理和方法，對數(shù)值進行計算和處理的能力。可以說，計算能力是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基石與保證。一、研究目的和方法本文旨在通過文獻綜述和實證研究，探討核心素養(yǎng)理念下的小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)方法，并驗證這些方法的實際效果。文獻綜述主要是從國內(nèi)外相關文獻中梳理出核心素養(yǎng)和計算能力的關系以及計算能力的培養(yǎng)策略。實證研究則通過教學實驗的方法，對提出的計算能力培養(yǎng)策略進行實踐和驗證。二、研究過程（一）文獻綜述核心素養(yǎng)是指學生在接受義務教育的過程中，養(yǎng)成的適應社會終身發(fā)展要求的必要品質(zhì)與關鍵技能。計算能力與數(shù)學學科核心素養(yǎng)密切相關。計算能力作為數(shù)學課程的基本技能，有利于培養(yǎng)學生的思維、記憶力、創(chuàng)造力等核心素養(yǎng)。計算能力不僅是一種獨立的技能，還涉及數(shù)學學科的各個方面，如數(shù)感、符號意識、推理能力和模型思想等。在數(shù)學核心素養(yǎng)理念下，培養(yǎng)學生的數(shù)學計算能力，已經(jīng)成了小學數(shù)學教育的重要目標［1］。（二）教學實驗根據(jù)文獻綜述的結果，筆者提出了以下幾種數(shù)學計算能力培養(yǎng)策略。1.培育學生的數(shù)感和符號意識數(shù)感與符號意識是數(shù)理知識的主要組成部分，對小學生而言十分重要。有三個方法可以幫助教師培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號意識。（1）設置注重實際應用的練習題。通過解決實際問題，學生可以更好地理解數(shù)字和符號的實際意義，從而增強他們的數(shù)感和符號意識。（2）引導學生總結規(guī)律。蘇教版數(shù)學教材中有很多習題含有一定的規(guī)律，教師可以引導學生總結這些規(guī)律，培養(yǎng)他們的數(shù)感和符號意識。（3）開展拓展性的數(shù)學活動。通過參加拓展性的數(shù)學活動，如數(shù)學競賽、數(shù)學游戲等，學生可以鍛煉自己的數(shù)學思維和數(shù)學能力，從而促進數(shù)感和符號意識的發(fā)展。2.結合實際情況開展計算教學活動在小學數(shù)學教學中，計算教學是至關重要的。然而，對于小學生來說，計算練習往往顯得抽象和枯燥。因此，如何結合實際問題進行計算教學，以增加計算的趣味性和實用性，是當前教師需要思考的問題。（1）熟練掌握基本算法熟練掌握基本算法是進行復雜計算的前提和基礎。對于加、減、乘、除等基本運算，學生應做到理解其含義、掌握其方法，并能在具體生活中使用這些方法解決具體問題。以蘇教版數(shù)學二年級上冊教材為例。教師對教材梳理后發(fā)現(xiàn)：第一單元“100以內(nèi)的加法和減法”、第三單元“表內(nèi)乘法”、第四單元“表內(nèi)除法”包含加、減、乘、除四種基本運算，當學生學習完這幾個單元的內(nèi)容后，已能初步掌握加減乘除基本運算。此時，教師可以設計一些實際問題，如：媽媽到好又多超市購買了5袋食鹽，每袋3元，媽媽一共花了多少錢？媽媽付了50元錢，營業(yè)員應找回多少錢？此類購物問題能讓學生在實際情境中更熟練地掌握基本算法。（2）練習使用計算器在熟練掌握基本算法的基礎上，學生還應學會使用計算器。計算器可以幫助學生更快速、更準確地完成計算，同時也可以增強計算的趣味性。例如，在蘇教版數(shù)學四年級下冊第四單元“用計算器計算”的教學中，學生需要掌握使用計算器的方法。在實際教學中，教師可以先講授計算器的使用方法，然后設置一些具有趣味性、規(guī)律性的計算問題，如“11×11”“111×111”“1111×1111”等，讓學生使用計算器來完成計算。學生借助計算器能很快得出答案，并發(fā)現(xiàn)答案（如1234321）是正反讀都一樣的有趣的回文數(shù)。這樣做既能讓學生提高復雜運算的計算速度，又能幫助學生更好地掌握計算器的使用方法。（3）加強心算和估算心算和估算也是進行復雜計算的前提。在實際生活中，很多問題需要進行快速的計算，而心算和估算就是進行快速計算的有效方法。因此，在教學中，教師需要加強心算和估算的訓練。以蘇教版數(shù)學三年級上冊第一單元“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學為例。教師出示例題：學校組織二年級學生到動物園參觀，門票價9元/人，二年級現(xiàn)共有學生69人，帶650元買門票夠不夠？學生讀題后很快能列出門票總價的算式為“69×9”。此時，教師可以讓學生估算得數(shù)。學生仔細觀察算式后，很容易看出69接近70。教師適時點撥，讓學生用70代替69，口算70×9=630，而630<650，因此帶650元買門票是夠的。（4）學習使用計算機程序隨著計算機的普及，越來越多的計算問題可以通過計算機程序來解決。因此，學生在掌握基本的計算方法后，還需要學習使用計算機程序進行計算。例如，在蘇教版數(shù)學五年級上冊教材中，學生需要掌握利用Excel電子表格軟件實現(xiàn)計算的方法。教師可以先教授Excel的基本使用方法，然后設置計算班級學生成績平均分的實際問題和練習，讓學生通過Excel進行計算和數(shù)據(jù)分析。3.注重學生的自主探究和合作學習（1）自主探究蘇教版小學數(shù)學教材中有很多內(nèi)容可以供學生進行自主探究。教師可以利用這些內(nèi)容，培養(yǎng)學生的自主學習能力。以蘇教版數(shù)學四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”這部分知識的教學為例。教師可以為學生提供一些形狀不同的三角形，讓學生自主探究出三角形內(nèi)角和的度數(shù)。教學片段如下：師：同學們，你們經(jīng)過自主探究，知道三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少了嗎？生：180°。師：你們是怎樣得出三角形內(nèi)角和為180°的結論的？誰來匯報一下？生1：我是用量角器量然后算出來的。我量得三角形三個角的度數(shù)分別為30°、60°、90°，而30+60+90=180，所以三角形的內(nèi)角和為180°。生2：我是通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)的。我將三角形的三個角分別剪下來后拼在了一起，正好拼出一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和為180°。在上述的教學片段中，學生經(jīng)過自主探究，借助教師提供的現(xiàn)有材料，通過量、折、拼等多種手段得出三角形的內(nèi)角和度數(shù)。學生普遍經(jīng)歷了自主探究的全過程，既加深了對該知識點的理解，也為下面未知角的度數(shù)計算作了鋪墊。（2）合作學習蘇教版小學數(shù)學教材中有很多適合學生開展合作學習的內(nèi)容。教師可以充分利用這些內(nèi)容，組織學生分組協(xié)作，共同完成學習任務。在合作學習中，學生之間能夠相互溝通、學習，達到共同進步的目的。例如，在教授蘇教版數(shù)學三年級下冊第九單元“數(shù)據(jù)的收集和整理”時，教師可以引導學生進行合作學習。教師可以把學生分成幾個小組，讓每個小組分別收集本班學生的身高、體重、年齡等數(shù)據(jù)，然后再對收集的數(shù)據(jù)結果進行整理排序。通過這種方式，學生可以在合作學習中應用統(tǒng)計知識，同時培養(yǎng)自身分析問題和解決復雜問題的能力。（3）多元化評價自主探究與合作學習體現(xiàn)了教學方式的多元化，因此評價方式也應該多元化［2］。除了傳統(tǒng)的試卷測試，教師還可以采用觀察學生的表現(xiàn)、聽取學生的匯報、與學生進行交流等評價方式。以蘇教版數(shù)學五年級下冊第六單元“圓的面積公式及簡單應用”為例，教師可以對學生在課堂中的匯報情況作簡要分析和評價。師：同學們經(jīng)過自主研究已經(jīng)推算出圓的面積和公式，下面哪位同學來匯報一下你們的研究成果？生1：我的做法是將圓放在方格紙中，通過數(shù)方格的方式，數(shù)的時候把大半格的算作1格，不足半格的算作半格，從而推算出圓的面積。當半徑r=4cm時，圓的面積S=52cm?；當半徑r=5cm時，圓的面積S=82cm?；當半徑r=6cm時，圓的面積S=120cm?。我經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，圓的面積是正方形格子的面積（即半徑的平方）的3倍多一點。教師點評：該生通過直觀形象的數(shù)方格的方式，推算得出圓的面積，并將圓的面積與正方形的面積即半徑的平方相除，初步發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的平方存在關聯(lián)，為推導出面積公式做了鋪墊。其思維層次主要處于直觀形象階段。生2：前面經(jīng)過學習，我知道了魏晉時期數(shù)學家劉徽曾采用“割圓術”求出圓的周長的近似值，因此我猜想，利用“割圓術”也能求出圓的面積的近似值。我嘗試在圓內(nèi)畫了正六邊形（見圖1），它正好可以將圓分成6個正三角形，正六邊形的面積可以近似看成圓的面積，而六個正三角形的面積為S=6ah÷2，且6a表示正六邊形的周長，所以可推導出圓的面積≈正六邊形的面積=正六邊形的周長×圓的半徑÷2。教師點評：該生充分利用最近發(fā)展區(qū)理論，激活了已有的知識經(jīng)驗。該生善于想象、推理，大膽實踐驗證，數(shù)學抽象邏輯推理能力較強，利用“割圓術”化曲為直，為推導出圓的面積公式提供了全新的思路。教師在課堂中聽取學生的匯報，可以更及時全面地了解學生的學習情況，并為下面教學的順利展開提供準確的依據(jù)，這樣既能提高課堂效率，又能提升學生的核心素養(yǎng)。4.開展多元化的計算練習為了提高計算的趣味性和實用性，教師需要采取多元化的計算練習形式。（1）基本計算練習基本計算練習是鞏固學生數(shù)學基礎知識的關鍵環(huán)節(jié)。教師可以在每節(jié)課前或課后，出示一定量的基礎計算題目，讓學生進行練習和鞏固。通過不斷的練習，學生可以逐步提高計算的速度和準確率。（2）探索性計算練習探索性計算練習是指給出一些條件和問題，讓學生自己探索解題思路和方法。這種學習方法能夠調(diào)動學生的學習積極性，訓練他們的探索思維和解決問題的能力。例如，教師可以給出一些幾何圖形，讓學生計算圖形的周長、面積等；或者給出一些數(shù)字規(guī)律題，讓學生探索其中的規(guī)律。（3）游戲化計算練習游戲化計算練習是指將計算練習融入游戲中。這種練習方式可以增加計算的趣味性和互動性，提升學習效果。例如，教師可以設計一些數(shù)學游戲小程序，讓學生通過游戲進行數(shù)學計算練習，以此提高學生的計算能力。三、研究結果與討論依據(jù)以上研究而得出的四種數(shù)學計算能力的培養(yǎng)策略，筆者選取本校四年級兩個班級進行實驗：一個班為實驗班，采用上述培養(yǎng)策略進行課堂教學；另一個班則為對照班，采用傳統(tǒng)教學模式進行課堂教學。教學時間為一學年，實驗前后分別對兩個班的學生進行數(shù)學計算能力測試，以比較實驗效果。實驗前兩個班級學生的計算能力并沒有明顯差異，但經(jīng)過一個學年的實驗教學后，實驗班學生的統(tǒng)計成績明顯優(yōu)于對照班。此外，實驗班學生在學習過程中表現(xiàn)出更高的積極性和主動性，能夠更好地理解和掌握數(shù)學知識。具體數(shù)據(jù)見表1。研究結果表明，不同的計算策略和教學方法會對小學生的數(shù)學計算能力產(chǎn)生不同的影響。傳統(tǒng)的計算教學