第三章代數(shù)式 綜合練習2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊

第三章代數(shù)式綜合練習學習目標能運用代數(shù)式表示具體問題中簡單的數(shù)量關系，會選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟠鷶?shù)式的值.課堂學習檢測一、填空題1.已知正方形的周長為a，用a表示正方形的邊長是.2.對于式子“m+n”可以賦予實際意義：一個籃球的價格是m元，一個足球的價格是n元，體育老師購買一個籃球和一個足球共需要付款(m+n)元.請你對式子“2a”賦予一個實際意義：.3.某學校在“世界讀書日”為全校24個班購進m套精品圖書，計劃平均分到每個班，則每班可分到套圖書.4.用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為.5.某件商品原價b元，先打八折，再降價10元，則現(xiàn)在的售價是元.6.某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍.若每只羊每天需要吃4kg草，設牛有x只，則該牧民每天需準備kg草.7.在一次數(shù)學游戲中，魔法師對同伴說：“請你們將自己的年齡乘以5，加10，再把所得的和乘以2，加上你們家的人口數(shù)(小于9)，把最后的結(jié)果告訴我，我就能猜出你們的年齡和家里的人口數(shù)！”假設年齡為x，家里的人口數(shù)為y，請你表示最后的結(jié)果.8.若m2+2m=1,則5m2+10m?3的值是.9.若x+2y=5,則3x+6y-1的值是.10.若(a?32+|a+b?2|=0,那么11.若2a-3b=4,則3?a+32b12.用字母表示圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為.13.張師傅近期準備換車，他看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車，具體信息如下圖.燃油車油箱容積:40L油價:9元/L續(xù)航里程:akm每千米行駛費用：40×9元新能源車電池電量:60kW·h電價:0.6元/kW·h續(xù)航里程:akm每千米行駛費用：_____元新能源車每千米行駛費用為元(用含a的代數(shù)式表示).二、解答題14.如圖所示.(1)請用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)當x=4,y=3時,求陰影部分的面積.15.列出下列問題中兩個量的關系式，并判斷它們是否為反比例關系.(1)某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500t，列出該農(nóng)場人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)之間的關系式；(2)在加油站，加油機顯示器上顯示的某一種油的單價為每升4.75元，加油的費用從0元開始隨著加油量的變化而變化，列出費用y(元)與加油量x(L)之間的關系式；(3)小明完成100m賽跑，列出時間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的關系式.16.為提倡節(jié)約用水，某地實施價格調(diào)控.該地自來水公司的收費價格如下表：(水費按月結(jié)算，m3表示立方米)價目表每月用水量價格不超過5m3的部分3元/m3超過5m3不超過10m3的部分6元/m3超過10m3的部分9元/m3根據(jù)表中的內(nèi)容，解答下列問題：(1)小張家4月份的用水量為3.5m3，應繳水費元；(2)若小張家某月的用水量為am3，試用含a的式子表示應繳水費；(3)已知小張家8月份繳納水費30元，求小張家8月份的用水量.綜合·運用·診斷一、填空題17.對于兩個非零數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-3)*3的值為.二、解答題18.學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元.現(xiàn)有A，B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案.A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款.已知要購買足球60個，跳繩x條(x>60).(1)若在A網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在B網(wǎng)店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若x=100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算；(3)當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元.拓展·探究·思考一、填空題19.觀察下列一組數(shù)：a它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)a?=(用含n的式子表示).二、解答題20.化學中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機化合物稱為碳氫化合物，又稱為烴.如圖，這是部分碳氫化合物的結(jié)構(gòu)式，第1個結(jié)構(gòu)式中有1個C和4個H,分子式是CH?;第2個結(jié)構(gòu)式中有2個C和6個H,分子式是C?H?;第3個結(jié)構(gòu)式中有3個C和8個H,分子式是C?H?……按照此規(guī)律，回答下列問題.(1)第6個結(jié)構(gòu)式的分子式是；(2)第n個結(jié)構(gòu)式的分子式是；(3)試通過計算說明分子式C????H????的化合物是否屬于上述的碳氫化合物.21.七年級數(shù)學興趣小組成員自主開展數(shù)學微項目研究，他們決定研究“折線數(shù)軸”.素材一：如圖，將一條數(shù)軸在原點O，點B，點C處折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示一9,點B表示12,點C表示24,點D表示36,我們稱點A與點D在數(shù)軸上的“友好距離”為45個單位長度，并表示為AD素材二：動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒的初始速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運動.當運動到點O與點B之間時，速度變?yōu)槌跏妓俣鹊?3問題解決：(1)動點P從點A運動至點B需要秒;(2)