第4章 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 章末重難點(diǎn)歸納總結(jié)（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

第4章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)章末重難點(diǎn)歸納總結(jié)重點(diǎn)一指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算【例1】（2022·江蘇）化簡(jiǎn)與求值：(1)(2).(1).(2)【一隅三反】1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)．(4)；(5)．2．（2022·湖北）計(jì)算下列各式的值：(1)已知，求：．(2)重點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)【例2】（2022·廣東·深圳市）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求a的值；(2)求函數(shù)的值域；(3)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·貴州·黔西南州金成實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一期末）已知函數(shù)（且）為定義在上的奇函數(shù).(1)利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；(2)求不等式的解集.(3)若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)（為常數(shù)，，且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．(1)試確定函數(shù)的解析式；(2)若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．3．（2020·廣西·興安縣第二中學(xué)高一期中）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求a、b的值；(2)證明f(x)在(-∞，+∞)上為減函數(shù);(3)若對(duì)于任意R，不等式恒成立，求k的范圍重點(diǎn)三對(duì)數(shù)函數(shù)【例3】（2022·甘肅定西·高一階段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．(1)求a的值；(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．【一隅三反】1．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的值；(2)若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的值；(3)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）已知函數(shù)（且），，．(1)求函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)從①，②，③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為函數(shù)的解析式，指出函數(shù)的奇偶性，并證明．注：若選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．3．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中為常數(shù)．(1)求的值；(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．重難點(diǎn)四零點(diǎn)定理【例4-1】（2022·課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為1，則其另一個(gè)零點(diǎn)為_(kāi)_____．【例4-2】（2022·山東）方程的根所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．【例4-3】（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．3【例4-4】（2021·全國(guó)·高一期末）已知函數(shù)（），若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·浙江·余姚市實(shí)驗(yàn)高中高一開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·金沙中學(xué)高一階段練習(xí)）函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A． B． C． D．3．（2022·北京大興·高一期末）若函數(shù)恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2021·廣西·上林縣中學(xué)高一期末）已知函數(shù)，若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)