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文檔簡介

2025屆浙江省浙南名校高考沖刺物理模擬試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、圖示為兩質(zhì)點(diǎn)、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小隨半徑變化的圖線,其中表示質(zhì)點(diǎn)的圖線是一條雙曲線,表示質(zhì)點(diǎn)的圖線是過原點(diǎn)的一條直線。由圖線可知,在半徑逐漸增大的過程中()A.質(zhì)點(diǎn)的線速度大小保持不變B.質(zhì)點(diǎn)的線速度大小保持不變C.質(zhì)點(diǎn)的角速度不斷增大D.質(zhì)點(diǎn)的角速度不斷增大2、如圖所示,質(zhì)量為4kg的物體在動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5的水平面上向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中受到水平向左、大小為10N的拉力作用,則物體所受摩擦力為(g=10N/kg)A.10N,向右 B.10N,向左C.20N,向右 D.20N,向左3、一物體靜止在升降機(jī)的地板上,在升降機(jī)加速上升的過程中,地板對(duì)物體的支持力所做的功等于()A.物體勢能的增加量B.物體動(dòng)能的增加量C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢能的增加量D.物體動(dòng)能的增加量減去物體勢能的增加量4、一足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ,以一定的速度勻速運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻在傳送帶適當(dāng)?shù)奈恢梅派暇哂幸欢ǔ跛俣鹊男∥飰K,如圖甲所示,以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0,小物塊之后在傳送帶上運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,圖中取沿斜面向上的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?,v1>v2,已知傳送帶的速度保持不變,則()A.小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tanθB.小物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移小C.0~t2內(nèi),傳送帶對(duì)物塊做功為D.0~t2內(nèi)物塊動(dòng)能變化量大小一定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱量5、下列關(guān)于核力、原子核的結(jié)合能、比結(jié)合能的說法正確的是A.維系原子核穩(wěn)定的力是核力,核力就是表現(xiàn)為相鄰核子間的相互吸引力B.核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn),原子核尺度內(nèi),核力比庫侖力小C.比結(jié)合能小的原子核分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)會(huì)釋放核能D.自由核子組成原子核時(shí),其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能6、如圖所示,木塊的上表面是水平的,將木塊置于上,讓、一起沿固定的光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),在上滑的過程中()A.對(duì)的彈力做負(fù)功 B.對(duì)的摩擦力為零C.對(duì)的摩擦力水平向左 D.和的總機(jī)械能減少二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定,軌道最高點(diǎn)為P,最低點(diǎn)為Q。一小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),小球通過Q時(shí)的速度為,小球通過P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的彈力大小分別為和,彈力大小之差為,下列說法正確的是()A.如果不變,R越大,則越大B.如果R不變,越大,則越大C.如果越大,則越大D.與和R大小均無關(guān)8、如圖,豎直放置的均勻等臂U型導(dǎo)熱玻璃管兩端封閉,管內(nèi)水銀封有A、B兩段氣柱,左管水銀面高于右管水銀面,高度差為h,穩(wěn)定時(shí)A、B氣柱的壓強(qiáng)分別為pA和pB,則A.若環(huán)境溫度升高,pA增大,pB減小B.若環(huán)境溫度降低,穩(wěn)定后AB氣柱的壓強(qiáng)比值增大C.若環(huán)境溫度升高,穩(wěn)定后AB氣柱壓強(qiáng)變化△pA一定小于△pBD.若環(huán)境溫度降低,穩(wěn)定后A處液面高度變化△h可能大于9、情形1:如圖,兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A,某時(shí)刻它們形成的波峰和波谷分別由實(shí)線和虛線表示。情形2:在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,若兩縫之間的距離稍微加大,其他條件不變,則干涉條紋將如何變?情形3:用單色光通過小圓盤和小圓孔做衍射實(shí)驗(yàn)時(shí),在光屏上得到衍射圖形,它們的特征是()A.情形1中兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉B.情形1中此刻A點(diǎn)和B點(diǎn)的位移大小分別是A和3AC.情形2中干涉條紋將變密D.情形3中中央均為亮點(diǎn)的同心圓形條紋E.情形3中用小圓盤時(shí)中央是暗的,用小圓孔時(shí)中央是亮的10、如圖,一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b,則下列說法正確的是()A.在真空中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度B.在玻璃中,a光的波長大于b光的波長C.玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D.若改變光束在左側(cè)面的入射方向使入射角逐漸變小,則折射光線a首先消失E.分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn),a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11.(6分)某同學(xué)在用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置測量光的波長的實(shí)驗(yàn)中,已知兩縫間的間距為0.3mm,以某種單色光照射雙縫時(shí),在離雙縫1.2m遠(yuǎn)的屏上,用測量頭測量條紋間的寬度:先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊,將該亮紋定為第1條亮紋,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖甲所示;然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭,使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊,此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示。圖甲讀數(shù)為____________mm,圖乙讀數(shù)為_________mm。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn),測得光的波長是_________m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。12.(12分)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,圖中A、B為兩個(gè)光電門。(1)該同學(xué)首先利用20分度的游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d,測量結(jié)果如圖乙所示,則d=________cm;(2)讓小球從光電門A上方某一高度處自由下落,計(jì)時(shí)裝置測出小球通過光電門A、B的擋光時(shí)間tA、tB,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,用刻度尺測量出光電門A、B間的距離h,則只需比較________與________是否相等就可以驗(yàn)證小球下落過程中機(jī)械能是否守恒;(用題目中涉及的物理量符號(hào)來表示)(3)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作均正確,經(jīng)過多次測量發(fā)現(xiàn),(2)中需要驗(yàn)證的兩個(gè)數(shù)值總是存在一定的誤差,產(chǎn)生這種誤差的主要原因是__________________。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,半徑R=3.6m的光滑絕緣圓弧軌道,位于豎直平面內(nèi),與長L=5m的絕緣水平傳送帶平滑連接,傳送帶以v=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),傳送帶右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場強(qiáng)度E=20N/C,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,方向垂直紙面向外.a(chǎn)為m1=1.0×10-3kg的不帶電的絕緣物塊,b為m2=2.0×10-3kg、q=1.0×10-3C帶正電的物塊.b靜止于圓弧軌道最低點(diǎn),將a物塊從圓弧軌道頂端由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與b發(fā)生彈性碰撞(碰后b的電量不發(fā)生變化).碰后b先在傳送帶上運(yùn)動(dòng),后離開傳送帶飛入復(fù)合場中,最后以與水平面成60°角落在地面上的P點(diǎn)(如圖),已知b物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1.(g取10m/s2,a、b均可看做質(zhì)點(diǎn))求:(1)物塊a運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度及對(duì)軌道的壓力;(2)傳送帶上表面距離水平地面的高度;(3)從b開始運(yùn)動(dòng)到落地前瞬間,b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及其機(jī)械能的變化量.14.(16分)我國不少省市ETC聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)啟動(dòng)運(yùn)行,ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱,汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示。假設(shè)汽車以v1=12m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛,如果過ETC通道,需要在距收費(fèi)站中心線前d=10m處正好勻減速至v2=4m/s,勻速通過中心線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費(fèi)通道,需要恰好在中心線處勻減速至零,經(jīng)過t0=20s繳費(fèi)成功后,再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛,設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求:(1)汽車過ETC通道時(shí),從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大???(2)汽車通過人工收費(fèi)通道,應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速?(3)汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間是多少?15.(12分)如圖甲所示,一列簡諧波沿x軸傳播,A、B為平衡位置相距4m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),它們的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求該波的波速。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

A.由向心加速度可知若與成反比,即圖線是雙曲線,則線速度大小保持不變,選項(xiàng)A正確;C.由角速度,線速度不變,則的角速度與半徑成反比,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;BD.根據(jù),若與成正比,即圖線是過原點(diǎn)的直線,則角速度保持不變,即質(zhì)點(diǎn)的角速度保持不變,而線速度,可見的線速度與半徑成正比,選項(xiàng)BD錯(cuò)誤。故選A。2、D【解析】

物體相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng),則滑動(dòng)摩擦力的方向向左,大小為:故選D。3、C【解析】

物體受重力和支持力,設(shè)重力做功為WG,支持力做功為WN,運(yùn)用動(dòng)能定理研究在升降機(jī)加速上升的過程得:WG+WN=△EkWN=△Ek-WG根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系得:WG=-△Ep所以有:WN=△Ek-WG=△Ek+△Ep。A.物體勢能的增加量,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.物體動(dòng)能的增加量,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.物體動(dòng)能的增加量加上物體勢能的增加量,與結(jié)論相符,選項(xiàng)C正確;D.物體動(dòng)能的增加量減去物體勢能的增加量,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選C。4、D【解析】

v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積等于物體位移大小,根據(jù)圖示圖象比較在兩時(shí)間段物體位移大小關(guān)系;由圖看出,物塊先向下運(yùn)動(dòng)后向上運(yùn)動(dòng),則知傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)向上。0~t1內(nèi),物塊對(duì)傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下,可知物塊對(duì)傳送帶做功情況。由于物塊能向上運(yùn)動(dòng),則有μmgcosθ>mgsinθ.根據(jù)動(dòng)能定理研究0~t2內(nèi),傳送帶對(duì)物塊做功。根據(jù)能量守恒判斷可知,物塊的重力勢能減小、動(dòng)能也減小都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動(dòng)能的變化量大小?!驹斀狻吭趖1~t2內(nèi),物塊向上運(yùn)動(dòng),則有μmgcosθ>mgsinθ,解得:μ>tanθ,故A錯(cuò)誤。因v1>v2,由圖示圖象可知,0~t1內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸所形成的三角形面積大于圖象在t1~t2內(nèi)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積,由此可知,物塊在0~t1內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移比在t1~t2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大,故B錯(cuò)誤;0~t2內(nèi),由圖“面積”等于位移可知,物塊的總位移沿斜面向下,高度下降,重力對(duì)物塊做正功,設(shè)為WG,根據(jù)動(dòng)能定理得:W+WG=mv22-mv12,則傳送帶對(duì)物塊做功W≠mv22-mv12,故C錯(cuò)誤。0~t2內(nèi),物塊的重力勢能減小、動(dòng)能也減小,減小的重力勢能與動(dòng)能都轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能,則由能量守恒得知,系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量大小一定大于物塊動(dòng)能的變化量大小,即:0~t2內(nèi)物塊動(dòng)能變化量大小一定小于物體與皮帶間摩擦而產(chǎn)生的熱,故D正確。故選D。5、C【解析】

核力與萬有引力性質(zhì)不同.核力只存在于相鄰的核子之間;比結(jié)合能:原子核結(jié)合能對(duì)其中所有核子的平均值,亦即若把原子核全部拆成自由核子,平均對(duì)每個(gè)核子所要添加的能量.用于表示原子核結(jié)合松緊程度;結(jié)合能:兩個(gè)或幾個(gè)自由狀態(tài)的粒子結(jié)合在一起時(shí)釋放的能量.自由原子結(jié)合為分子時(shí)放出的能量叫做化學(xué)結(jié)合能,分散的核子組成原子核時(shí)放出的能量叫做原子核結(jié)合能?!驹斀狻緼項(xiàng):維系原子核穩(wěn)定的力是核力,核力可以是核子間的相互吸引力,也可以是排斥力,故A錯(cuò)誤;B項(xiàng):核力是強(qiáng)相互作用的一種表現(xiàn),原子核尺度內(nèi),核力比庫侖力大的多,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):比結(jié)合能小的原子核分解成比結(jié)合能大的原子核時(shí)會(huì)虧損質(zhì)量,放出核能,故C正確;D項(xiàng):自由核子組成原子核時(shí),其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量等該原子核的結(jié)合能,故D錯(cuò)誤。故選:C?!军c(diǎn)睛】本題考查對(duì)核力的理解.核力是自然界四種基本作用力之一,與萬有引力性質(zhì)、特點(diǎn)不同,同時(shí)考查了結(jié)合能和比結(jié)合能的區(qū)別,注意兩個(gè)概念的聯(lián)系和應(yīng)用,同時(shí)掌握質(zhì)量虧損與質(zhì)能方程。6、C【解析】

A.由于對(duì)的彈力豎直向上,、又一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng),彈力方向與速度方向的夾角為銳角,所以彈力做正功,A錯(cuò)誤;BC.、整體的加速度沿斜面向下,將該加速度分解后,水平方向的加速度分量向左,對(duì)于木塊而言其在水平方向的加速度是由對(duì)的摩擦力提供的,所以對(duì)的摩擦力水平向左,B錯(cuò)誤,C正確;D.斜面光滑,對(duì)于、整體而言,只有重力做負(fù)功,不改變整體的機(jī)械能,所以和的總機(jī)械能保持不變,D錯(cuò)誤。故選C。二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

CD.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可知小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為對(duì)小球在P和Q應(yīng)用向心力公式分別有解得則選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;A.由可知,當(dāng)不變時(shí),隨R增大而減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.由可知,當(dāng)R不變時(shí),隨增大而增大,選項(xiàng)B正確。故選BD。8、BC【解析】

AC.假設(shè)若環(huán)境溫度升高后,不變化,則兩部分氣體均做等容變化,由查理定律得:由題意知:,則水銀柱向左移動(dòng),增大,的體積減小,溫度升高,由理想氣體狀態(tài)方程可知,的壓強(qiáng)增大,由于,則的壓強(qiáng)也增大,故A錯(cuò)誤,C正確;B.假設(shè)若環(huán)境溫度降低后,不變化,則兩部分氣體均做等容變化,由查理定律得:由題意知:,若溫度降低,壓強(qiáng)都減小,左邊氣體壓強(qiáng)降的多,則水銀柱會(huì)向下移動(dòng),將減小,由于,減小,壓強(qiáng)減小的多,壓強(qiáng)減小的少,若環(huán)境溫度降低,穩(wěn)定后、氣柱的壓強(qiáng)比值增大,故B正確;D.假設(shè)若環(huán)境溫度降低,水銀柱向下運(yùn)動(dòng),但,所以左側(cè)氣體的壓強(qiáng)仍然大于右側(cè)的壓強(qiáng),所以穩(wěn)定后左側(cè)的液面仍然低于右側(cè)的液面,所以小于,故D錯(cuò)誤;故選BC。9、BCD【解析】

A.由圖看出,波源Sl形成的水波波長大于波源S2是形成的水波波長,兩列波在同一介質(zhì)中傳播,波速相等,由波速公式v=λf得知,兩列波的頻率不等,不會(huì)形成干涉現(xiàn)象,但能發(fā)生疊加現(xiàn)象,故A錯(cuò)誤;B.根據(jù)兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A,結(jié)合圖可知,此時(shí)刻A點(diǎn)和B點(diǎn)的位移大小分別是A和3A,故B正確。C.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,若兩縫之間的距離稍微加大,其他條件不變,根據(jù)可知,則條紋間距減小,干涉條紋將變密集,選項(xiàng)C正確;DE.情形3中小圓盤和小圓孔衍射均為中央亮點(diǎn)的同心圓形條紋,選項(xiàng)D正確,E錯(cuò)誤。故選BCD。10、BCE【解析】

A.在真空中所有光的傳播速度都等于光速,故A錯(cuò)誤;BC.由光路圖可知,光的偏折程度較小,光的偏折程度較大,則玻璃三棱鏡對(duì)光的折射率小,對(duì)光的折射率大;折射率越大,頻率越大,波長越小,則知光的頻率比光的小,光的波長比光的大,故B、C正確;D.當(dāng)改變光束在左側(cè)面的入射方向使入射角逐漸變小時(shí),光在右側(cè)面的入射角逐漸增大,由分析知,光的臨界角大于光的臨界角,所以隨著入射角逐漸增大,光先發(fā)生全反射,則光先消失,故D錯(cuò)誤;E.根據(jù)條紋間距公式可知,由于光的波長大于光,所以光的條紋間距大于光,故E正確;故選BCE。三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過程。11、2.335(2.332-2.337)15.375(15.372-15.377)6.5×10-7【解析】

[1]圖甲螺旋測微器固定刻度的讀數(shù)是2.0mm可動(dòng)刻度的讀數(shù)是33.5×0.01mm=0.335mm則螺旋測微器的讀數(shù)等于2.0mm+0.335mm=2.335mm(2.332-2.337都正確)[2]圖乙螺旋測微器固定刻度的讀數(shù)是15.0mm可動(dòng)刻度的讀數(shù)是37.5×0.01mm=0.375mm則螺旋測微器的讀數(shù)等于15.0mm+0.375mm=15.375mm(15.372-15.377都正確)[3]相鄰條紋間距為根據(jù)雙縫干涉的條紋寬度的公式則這種單色光的波長代入數(shù)據(jù)解得12、0.885gh小球下落過程中受到空氣阻力的影響【解析】

(1)[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,小球的直徑為(2)[2][3]小球從A到B,重力勢能減少了mgh,動(dòng)能增加了因此,要驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒,只需比較gh與是否相等即可(3)[4]小球下落過程中,受到空氣阻力的作用,造成機(jī)械能損失,所以總是存在一定的誤差。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1),方向豎直向下(2)(3)【解析】

(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解物塊a運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度;根據(jù)牛頓第二定律求解對(duì)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;(2)a于b碰撞時(shí)滿足動(dòng)量和能量守恒,列式求解b碰后的速度;根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解b離開傳送帶時(shí)的速度;進(jìn)入復(fù)合場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解半徑,從而求解傳送帶距離地面的高度;(3)根據(jù)功能關(guān)系求解b的機(jī)械能減少;結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解b

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