西藏昌都市第一高級中學2025屆高三數(shù)學上學期期末考試試題文

PAGE7-西藏昌都市第一高級中學2025屆高三數(shù)學上學期期末考試試題文第Ⅰ卷一、選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1.已知集合，，則（）A.{-1，0，1}B.{-1，0}C.[-1，1)D.{-1，1}（）A.1B.2C.D.3.某四棱錐的三視圖如右圖所示，在此四棱錐的側面中，直角三角形的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（）A.72B.90C.36D.455.若拋物線y2=2px（p>0）的焦點是橢圓的一個焦點，則p=A．2 B．3 C．4 D．86.知曲線在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則()A．B．a(chǎn)=e，b=1C．D．，7.我國明朝數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)籌》里有一道著名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭．小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”.如右圖所示的程序框圖反映了對此問題的一個求解算法，則輸出的值為（）．A.20B.25C.30D.359B.6C.3D.19.函數(shù)部分圖像是（）A.B.C. D.10已知，，，則，，的大小關系為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．設，向量且，則氣溫x/℃181310﹣1用電量y/千瓦時2434386214.某單位為了了解用電量y千瓦時與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了比照表：由表中數(shù)據(jù)得回來直線方程＝x+中=-2，預料當氣溫為﹣4℃時，用電量的度數(shù)約為．15.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當時,,則f(919)=______.16.設,則三、解答題：（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必需作答。第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求答）17）（本小題滿分12分）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且eq\f(sinA,a)＝eq\f(\r(3)cosC,c).(1)求C的大??；(2)假如a＋b＝6，，求c的值．18.某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率第一組[25，30)12006其次組[30，35)195第三組[35，40)1000.5第四組[40，45)0.4第五組[45，50)300.3第六組[50，55]150.3(1)補全頻率分布直方圖并求的值；(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采納分層抽樣法抽取6人參與戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率.19.在正方體中，E為的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．20.已知橢圓E：的離心率，并且經(jīng)過定點（1）求橢圓E的方程；（2）問是否存在直線，使直線與橢圓交于A，B兩點，滿意若存在求m值，若不存在說明理由.22.以原點O為極點，x軸為正半軸為極軸建立極坐標系，直線的方程為，圓C的極坐標方程為。（1）求直線和⊙C的一般方程；（2）若直線與⊙C交于A，B兩點，求弦AB。23.設函數(shù)（1）若時,解不等式;（2）假如關于的不等式有解,求的取值范圍。高三數(shù)學文答案一.選擇題1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.B8.A9.C10.A11.D12A二.填空題13.014.67.515.616.2三.解答題17.（滿分12分）(1)由正弦定理，eq\f(sinA,a)＝eq\f(\r(3)cosC,c)可化為eq\f(sinA,2RsinA)＝eq\f(\r(3)cosC,2RsinC)，即tanC＝eq\r(3).又∵C∈(0，π)，∴C＝eq\f(π,3).（2）由，有∴ab＝8.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－2ab－2abcoseq\f(π,3)＝(a＋b)2－3ab＝62－3×8＝12.∴c＝2eq\r(3).第一組的人數(shù)為，頻率為

所以由題可知，其次組的頻率為0.3，

所以其次組的人數(shù)為所以

第四組的頻率為，所以第四組的人數(shù)為，

所以。

（2）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，

所以采納分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人

設歲中的4人為a、b、c、d，歲中的2人為m、n，

則選取2人作為領隊的有

，共15種；其中恰有1人年齡在歲的有

、

共8種,以選取的2名領隊中恰有1人年齡在歲的概率為。.20.解：（1）將代入橢圓方程，可得，又，，解得，，，即有橢圓的方程為；（2）設，，，由所以由得，解得，又方程要有兩個不等實根，，所以的值符合上面條件，所以22.解：（1）直線的方程為，可得：即：．的極坐標方程為．可得：，即：，故得直線的一般方程為：；的一般方程為：．（2）由，可知圓心為，半徑，那么：圓心到直線的距離，故得直線與圓交于，兩點間的弦長為．(23)解：（1）當時，，由，