2024新教材高中物理課時跟蹤檢測七向心加速度新人教版必修第二冊

課時跟蹤檢測（七）向心加速度A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于向心加速度，以下說法中錯誤的是()A．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直B．向心加速度只變更線速度的方向，不變更線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心解析：選C因為向心加速度的方向沿半徑指向圓心，線速度方向沿圓周的切線方向，所以，向心加速度的方向始終與線速度方向垂直，且只變更線速度的方向；物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心；一般狀況下，圓周運動的向心加速度與切向加速度的合加速度的方向不肯定始終指向圓心。故A、B、D正確，C錯誤。2．科幻電影《星際穿越》中描述了空間站中模擬地球上重力的裝置，這個模型可以簡化為如圖1所示的環(huán)形試驗裝置，外側(cè)壁相當于“地板”。讓環(huán)形試驗裝置繞O點旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點的物體與在地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應為(地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R)() 圖1A.eq\r(\f(g,R)) B.eq\r(\f(R,g))C．2eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(2R,g))解析：選A“地板”上物體做圓周運動，其向心加速度等于重力加速度，即g＝ω2R，所以ω＝eq\r(\f(g,R))，故A正確。3．如圖2所示，四輛相同的小“自行車”固定在四根水平橫桿上，四根橫桿間的夾角均保持90°不變，且可一起繞中間的豎直軸轉(zhuǎn)動。當小“自行車”的座位上均坐上小孩并一起轉(zhuǎn)動時，他們的() A．角速度相同 B．線速度相同圖2 C．向心加速度相同 D．所需向心力大小相同解析：選A小自行車在轉(zhuǎn)動過程中，轉(zhuǎn)動的周期相等，因此角速度相同，故A正確；依據(jù)v＝rω可知，線速度大小相等，但方向不同，故B錯誤；依據(jù)a＝rω2可知，向心加速度大小相等，但方向不同，故C錯誤；由于不知道小孩的質(zhì)量關(guān)系，依據(jù)F向＝mrω2可知，所需向心力大小關(guān)系不確定，故D錯誤。4．(多選)一個小球以大小為an＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑r＝1m，則下列說法正確的是()A．小球運動的角速度為2rad/sB．小球做圓周運動的周期為πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過的位移大小為eq\f(π,20)mD．小球在πs內(nèi)通過的路程為零解析：選AB由a＝ω2r得角速度ω＝eq\r(\f(a,r))＝2rad/s，故A正確；周期T＝eq\f(2π,ω)＝πs，故B正確；小球在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過eq\f(1,4)圓周，位移大小為eq\r(2)r＝eq\r(2)m，故C錯誤；小球在πs內(nèi)通過的路程為一個圓周的長度2πr＝2πm，故D錯誤。5．如圖3所示，兩輪壓緊，通過摩擦傳動(不打滑)，已知大輪半徑是小輪半徑的2倍，E為大輪半徑的中點，C、D分別是大輪和小輪邊緣上的一點，則E、C、D三點向心加速度大小關(guān)系正確的是()圖3A．a(chǎn)nC＝anD＝2anE B．a(chǎn)nC＝2anD＝2anEC．a(chǎn)nC＝eq\f(anD,2)＝2anE D．a(chǎn)nC＝eq\f(anD,2)＝anE解析：選C因為兩輪同軸轉(zhuǎn)動，所以C、E兩點的角速度相等，由an＝ω2r，有eq\f(anC,anE)＝2，即anC＝2anE；兩輪邊緣點的線速度大小相等，由an＝eq\f(v2,r)，有eq\f(anC,anD)＝eq\f(1,2)，即anC＝eq\f(1,2)anD，故C正確。6．如圖4所示是學生常用的剪刀，A、B是剪刀上的兩點，B離O點更近，則在正常運用過程中()A．A、B兩點的角速度相同B．A、B兩點的線速度大小相同C．A、B兩點的向心加速度大小相同圖4D．A、B兩點的向心加速度方向相同解析：選AA、B兩點同軸轉(zhuǎn)動，A、B兩點的角速度相同，故A正確；依據(jù)v＝rω，A、B兩點的線速度大小不等，故B錯誤；依據(jù)a＝ω2r，A、B兩點的向心加速度大小不相同，故C錯誤；向心加速度方向指向圓心，故D錯誤。7．在如圖5所示的齒輪傳動中，三個齒輪的半徑之比為1∶3∶5，當齒輪轉(zhuǎn)動的時候，比較小齒輪邊緣的A點和大齒輪邊緣的B點有()A．A點和B點的角速度之比為5∶1B．A點和B點的角速度之比為1∶1圖5C．A點和B點的向心加速度之比為1∶5D．A點和B點的線速度大小之比為1∶5解析：選A大齒輪和小齒輪是同緣傳動，邊緣點的線速度大小相等，故A點和B點的線速度大小之比為1∶1，A點和B點的半徑之比為1∶5，線速度相等，依據(jù)v＝ωr，角速度之比為5∶1，故A正確，B、D錯誤；依據(jù)a＝ωv得A點和B點的向心加速度大小之比為5∶1，故C錯誤。8．(多選)如圖6所示為某共享單車的主要傳動部件。大齒輪和小齒輪通過鏈條傳動，a、b分別是大齒輪和小齒輪邊沿上的兩點。已知大齒輪直徑d1＝20cm，小齒輪直徑d2＝10cm，若兩齒輪勻速轉(zhuǎn)動，則下列關(guān)于a點與b點的說法中正確的是()圖6A．線速度大小之比為1∶1B．角速度大小之比為1∶2C．向心加速度大小之比為2∶1D．周期之比為2∶1解析：選ABD大齒輪和小齒輪邊緣的線速度大小相同，故A正確；依據(jù)v＝ωr，a點與b點的角速度大小之比為ωa∶ωb＝1∶2，故B正確；依據(jù)a＝ωv，a點與b點的向心加速度大小之比為1∶2，故C錯誤；依據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，可知a點與b點的周期之比為2∶1，故D正確。9．如圖7所示，壓路機大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機勻速行進時，大輪邊緣上A點的向心加速度是0.12m/s2，那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點的向心加速度是多大？圖7解析：因為vB＝vA，a＝eq\f(v2,r)，所以eq\f(aB,aA)＝eq\f(rA,rB)＝2，aB＝0.24m/s2，因為ωA＝ωC，a＝ω2r，所以eq\f(aC,aA)＝eq\f(rC,rA)＝eq\f(1,3)，aC＝0.04m/s2。答案：0.24m/s20.04m/s2eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．如圖8所示，A、B兩輪繞軸O轉(zhuǎn)動，A和C兩輪用皮帶傳動(皮帶不打滑)，A、B、C三輪的半徑之比為4∶5∶5，a、b、c為三輪邊緣上的點，下列結(jié)果正確的是()圖8A．線速度va∶vb∶vc＝25∶16∶16B．角速度ωa∶ωb∶ωc＝4∶4∶9C．角速度ωa∶ωb∶ωc＝16∶16∶25D．向心加速度aa∶ab∶ac＝20∶25∶16解析：選D已知A、B、C三輪的半徑之間的關(guān)系ra∶rb∶rc＝4∶5∶5；A、B兩個輪子是同軸傳動，角速度相等，故ωa∶ωb＝1∶1，依據(jù)公式v＝ωr，知線速度之比為va∶vb＝4∶5；依據(jù)公式a＝ω2r，向心加速度之比為aa∶ab＝4∶5。A、C兩個輪子靠皮帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故va∶vc＝1∶1，依據(jù)公式v＝ωr，角速度之比為ωa∶ωc＝5∶4，依據(jù)公式a＝eq\f(v2,r)，aa∶ac＝5∶4；結(jié)合以上分析結(jié)果可知線速度va∶vb∶vc＝4∶5∶4，故A錯誤。角速度之比為ωa∶ωb∶ωc＝5∶5∶4，故B、C錯誤。三點的向心加速度之比為aa∶ab∶ac＝4∶5∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4×\f(4,5)))＝20∶25∶16，故D正確。11．某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖9所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω，三個輪相互不打滑，則丙輪邊緣上某點的向心加速度大小為()圖9A．eq\f(r12ω2,r3) B．eq\f(r32ω2,r12)C．eq\f(r32ω2,r22) D．eq\f(r1r2ω2,r3)解析：選A甲、丙兩輪邊緣上各點的線速度大小相等，依據(jù)a＝eq\f(v2,r)，甲、丙兩輪邊緣上點的向心加速度之比為r3∶r1，a甲＝ω2r1，則a丙＝eq\f(r12ω2,r3)，故A正確。12．用如圖10所示的裝置可以測量彈簧槍放射子彈的射出速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個平行的薄圓盤，兩圓盤可以繞水平軸MN一起勻速運動。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過兩個薄圓盤，并在圓盤上留下兩個小孔A和B(設子彈穿過B時還沒有運動到轉(zhuǎn)軸的下方)。若測得兩個小孔距水平軸MN的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動方向由B到A的夾角為φ(φ為銳角)。求：圖10(1)彈簧槍放射子彈的射出速度；(2)圓盤繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度；(3)若用一橡皮泥將A孔堵上，則橡皮泥的向心加速度的大小是多少？解析：(1)以子彈為探討對象，子彈在從A運動到B的過程中，由平拋運動的規(guī)律可得RA－RB＝eq\f(1,2)gt2，x＝L＝v0t，聯(lián)立解得v0＝Leq\r(\f(g,2RA－RB))。(2)子彈從A運動到B所用的時間為t＝eq\f(L,v0)＝eq\r(\f(2RA－RB,g))，在此過程中，設圓盤轉(zhuǎn)動了n圈，則轉(zhuǎn)過的角度為θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)，所以圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝eq\f(θ,t)＝(2nπ＋φ)