2024-2025學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合P={x∈N|1<x≤4}，A={a?1,a}，若?PA={4}，則實(shí)數(shù)a的值為(

)A.4 B.3 C.2 D.不存在2.已知集合A={?4,?3,?2,0,2,3,4}，B={x|2x2?9≤0}，則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為A.7 B.8 C.31 D.323.命題“?x∈R，有x2+2x+2≤0”的否定是(

)A.?x∈R，有x2+2x+2>0 B.?x∈R，有x2+2x+2≤0

C.?x∈R，有x24.對(duì)于集合A，B，若B?A不成立，則下列理解正確的是(

)A.集合B的任何一個(gè)元素都屬于A B.集合B的任何一個(gè)元素都不屬于A

C.集合B中至少有一個(gè)元素屬于A D.集合B中至少有一個(gè)元素不屬于A5.已知x∈R，則“?1≤x≤2”是“x?2x+1≤0”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若不等式|x+1|<a成立的充分條件是0<x<4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.a≤?1 B.a≤5 C.a≥?1 D.a≥57.若m>0，n>0，且3m+2n?1=0，則3m+2nA.20 B.12 C.16 D.258.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a,b,c∈R)的解集為{x|?4<x<1}，則c2A.{x|x≥?6} B.{x|x<?6} C.{x|x>?6} D.{x|x≤?6}二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a，關(guān)于實(shí)數(shù)x的一元二次不等式a(x?a)(x+1)>0的解集可能為(

)A.? B.{?1}

C.{x|a<x<?1} D.{x|x<?1或x>a}10.設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則(

)A.xy的最大值是18 B.12x+1y的最小值為4

C.4x211.已知a>b>0，b>c，則下列不等式一定成立的是(

)A.ba2<ab2 B.a三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。12.已知?1≤x?y≤4，?2≤x+6y≤3，則z=x?8y的取值范圍是______．13.不等式2?x3x+1≥1的解是______．14.若命題“?x∈R，x2?2mx+m+2<0”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．15.在算式“4×□+1×Δ=30”的□，△中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)對(duì)(□,△)應(yīng)為______．四、解答題：本題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

已知全集U=R，集合A={x|x>4}，B={x|?6<x<6}．

(1)求A∩B，A∪B；

(2)求A∩(?UB)；

(3)若集合C={x|x>a}，且A?C，則實(shí)數(shù)17.(本小題14分)

已知集合A={x∈R|ax2?3x+2=0,a∈R}．

(1)若A是空集，求a的取值范圍；

(2)若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來；

(3)若A中至少有一個(gè)元素，求18.(本小題14分)

已知命題：“?x0∈R，使得x02?2mx0+4m?3≤0”為真命題．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值的集合A；

(2)設(shè)不等式(x?a)(x?a?3)≤0的解集為B19.(本小題16分)

(1)已知a>0，b>0，且2a+b=1，求ab的最大值；

(2)已知x>2，求x+4x?2的最小值；

(3)已知x>0，求xx20.(本小題16分)

設(shè)A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合B={|u?v||u,v∈A，且u≠v}為集合A的生成集．

(1)當(dāng)A={1,3,6}時(shí)，寫出集合A的生成集B；

(2)若A是由5個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值；

(3)判斷是否存在4個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集B={2,3,5,6,10,16}，并說明理由．

參考答案1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D

7.D

8.D

9.ACD

10.ABC

11.AC

12.[?5,10]

13.{x|?114.{m|m<?1或m>2}

15.(5,10)

16.解：(1)A∩B={x|4<x<6}；A∪B={x|x>?6}；

(2)?UB={x|x≥6或x≤?6}，A∩(?UB)={x|x≥6}；

(3)因?yàn)镃={x|x>a}，且A?C17.解：(1)A是空集，∴a≠0且Δ<0，∴9?8a<0，解得a>98，

∴a的取值范圍為：(98,+∞)；

(2)當(dāng)a=0時(shí)，集合A={x|?3x+2=0}={23}，

當(dāng)a≠0時(shí)，Δ=0，∴9?8a=0，解得a=98，此時(shí)集合A={43}，

綜上所求，a的值為0或98，當(dāng)a=0時(shí)，元素為23，當(dāng)a=98時(shí)，元素為43；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，A={23}，符合題意；18.解：(1)命題“?x0∈R，使得x02?2mx0+4m?3≤0”為真命題，

所以Δ=(?2m)2?4(4m?3)≥0，

即m2?4m+3≥0，

解之得m≤1或m≥3，

所以實(shí)數(shù)m的取值的集合A={m|m≤1或m≥3}；

(2)不等式(x?a)(x?a?3)≤0的解集為B={x|a≤x≤a+3}，

因?yàn)閤∈A是x∈B的必要不充分條件，所以B?AZ，

則a≥3或a+3≤119.解：(1)由a>0，b>0，1=2a+b≥22ab，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=12取等號(hào)，

即ab≤18，ab取得最大值18．

(2)由x>2，得x?2>0，

因此x+4x?2=x?2+4x?2+2≥2(x?2)?4x?2+2=6，當(dāng)且僅當(dāng)x?2=4x?2，即x=4時(shí)取等號(hào)，

所以20.解：(1)因?yàn)锳={1,3,6}，所以|1?3|=2，|1?6|=5，|3?6|=3，

所以B={2,3,5}；

(2)設(shè)A={a1,a2,a3,a4,a5}，不妨設(shè)0<a1<a2<a3<a4<a5，

因?yàn)閍2?a1<a3?a1<a4?a1<a5?a1，

所以B中元素個(gè)數(shù)大于等于4個(gè)，

又A={1,2,3,4,5}，則B={1,2,3,4}，此時(shí)B中元素個(gè)數(shù)等于4個(gè)，

所以生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值為4；

(3)不存