初中數學華師大版七年級下學期第第7章一次方程組單元測試卷(含解析)

-1-…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………初中數學華師大版七年級下學期第第7章一次方程組單元測試卷(含解析)一、單選題1.已知方程組，則x＋y＋z的值為(

)A.

6

B.

－6

C.

5

D.

－52.已知方程組和方程組有相同的解，則的值是（

）A.

1

B.

C.

2

D.

3.下列方程組中是二元一次方程組的是（

）A.

B.

C.

D.

4.甲、乙二人同時同地出發(fā)，都以不變的速度在300米環(huán)形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，則每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，設甲每秒跑米，乙每秒跑米，則可列方程為（

）A.

B.

C.

D.

5.利用兩塊長方體木塊測量兩張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置.測量的數據如圖，則桌子高度是（

）A.

B.

C.

D.

6.小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設所用的1元紙幣為張.根據題意，下面所列方程正確的是（

）A.

B.

C.

D.

7.某工程隊共有27人，每天每人可挖土4方，或運土5方，為使挖出的土及時運走，應分配挖土和運土的人分別是（

）A.

12人，15人

B.

14人，13人

C.

15人，12人

D.

13人，14人8.《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設有x人，y輛車，可列方程組為（

）A.

B.

C.

D.

9.小明和小亮在一起探究一個數學活動.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如圖1），然后交換位置（如圖2），測量的數據如圖所示，想要探究的問題有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明與小亮的身高和.根據圖上信息，你認為可以計算出的是（

）A.

①

B.

②

C.

③

D.

④10.如圖，在數軸上標出若干個點，每相鄰的兩個點之間的距離都是1個單位，點A，B，C，D表示的數分別是整數a、b、c、d，且滿足，則的值為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題11.有A、B、C三種商品，如果購5件A、2件B、3件C共需513元，購3件A、6件B、5件C共需375件，那么購A、B、C各一件共需________元.12.如圖，從左邊第一個格子開始向右，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等.54則________，第2019個格子填入的整數為________13.陜北的放羊娃隔著溝唱著信天游，比他們養(yǎng)的羊數.一個唱到：“你羊沒有我羊多，你若給我一只羊，我的是你的兩倍”，另一個隨聲唱到：“你要給我一只養(yǎng)，咱倆的羊兒一樣多”聽了他們的對唱，你能知道他們各有多少只羊嗎？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是關于x，y的二元一次方程，則a＝________，b＝________.15.已知，方程是關于的二元一次方程，則________．三、計算題16.解下列方程組．（1）

（2）四、解答題17.關于x、y的二元一次方程組與的解相同，求a、b的值.18.某景點的門票價格如下表：購票人數1～5051～100100以上每人門票價201610某校八年級（一）、（二）兩班計劃去游覽該景點，其中（1）班人數少于50人，（2）班人數多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1828元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費1020元．（1）兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少元？19.解方程組時，由于粗心，小天看錯了方程組中的a，得到解為，小軒看錯了方程組中的b，得到解為，求方程組正確的解.20.有一場足球比賽，共有九支球隊參加，采取單循環(huán)賽，其記分和獎勵方案如下表：標準勝一場平一場負一場積分310獎勵（元／人）20008000甲隊參加完了全部8場比賽，共得積分16分．（1）求甲隊勝負的所有可能情況；（2）若每一場比賽，每一個參賽隊員均可得出場費500元，求甲隊參加了所有8場比賽的隊員的個人總收入（獎金加上出場費）．21.7月4日，2020長白山地下森林徒步活動鳴槍開始，一名34歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽.下面是兩個孩子與記者的部分對話：妹妹：我和哥哥的年齡和是16歲.哥哥：兩年后，妹妹年齡的3倍與我的年齡相加恰好等于爸爸的年齡.根據對話內容，請你用方程的知識幫記者求出現(xiàn)在哥哥和妹妹的年齡各是多少歲？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案為：C．【分析】根據方程組，三個方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程組，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案為：A.【分析】根據兩方程組有相同的解，將方程組中兩個已知方程組成方程組，求出x、y的值，然后將其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A.，不是二元一次方程組；B.，不是二元一次方程組；C.，不是二元一次方程組；D.，是二元一次方程組；故答案為：D．

【分析】根據二元一次方程組的定義逐項判定即可。4.【答案】C【解析】【解答】解：設甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，由題意得：，故答案為：C.【分析】由題意可得相等關系“甲20秒所跑的路程+乙20秒所跑的路程=一圈，甲300秒所跑的路程-乙300秒所跑的路程=一圈”，根據這兩個相等關系列方程組即可.5.【答案】B【解析】【解答】解：設桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=80，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=70，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150，解得：h=75.故答案為：B.【分析】設桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，建立關于h，x，y的方程組求解.6.【答案】A【解析】【解答】解:1元紙幣為x張,那么5元紙幣有(12-x)張，

∴x+5(12-x)=48,

故答案為：A.

【分析】由題意得：等量關系為:1x1元紙幣的張數+5x5元紙幣的張數=48，據此列方程即可.7.【答案】C【解析】【解答】解：設分配挖土x人，運土y人，則，解得，∴應分配挖土15人，運土12人.故答案為：C.【分析】設分配挖土x人，運土y人，根據挖土人數+運土人數=27，4×挖土人數=5×運土人數，列出方程組，解之即可.8.【答案】B【解析】【解答】解：設有x人，y輛車，依題意得：，故答案為：B．【分析】根據若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，列二元一次方程組．9.【答案】C【解析】【解答】解：設小亮身高為x，小明身高為y，木箱高度為a根據圖1信息，可得：x+a=y+48①根據圖2信息，可得：y+a=x+24②由①+②可得：x+y+2a=x+y+48+24，解得：a=36∴箱子的高度可以求出.故答案為：C.【分析】設小亮身高為x，小明身高為y，木箱高度為a，根據圖1信息得出小亮身高+木箱高度=小明身高+48①，根據圖2信息得出小明身高+木箱高度=小亮身高+24②，利用①+②即可求出結論.10.【答案】C【解析】【解答】解：由數軸上各點的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1.故答案為：C.【分析】先根據數軸上各點的位置可得到d-a=8，與組成方程組可求出a、d，然后根據d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可.二、填空題11.【答案】111【解析】【解答】設購進A商品x件，B商品y件，C商品z件，則，可得，解得，故答案為：111.【分析】根據題意設購進A商品x件，B商品y件，C商品z件，從而列出方程組進行求解即可得解.12.【答案】5；4【解析】【解答】解：∵表格中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，∴﹣8+x+y=x+y+z，x+y+z=y+z+5，∴x=5，z=﹣8，表格中從左向右每三個數一次循環(huán)，∴y=4，∵2019÷3=673，∴第2019個格子填入的整數為4.故答案為：5，4.【分析】由已知表格中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等，可得到關于x，y，z的方程組，解方程組求出x，z的值，然后求出y的值；由此可得規(guī)律：表格中從左向右每三個數一次循環(huán)，然后用2019÷3，根據其余數可得到第2019個格子應該填入的整數。13.【答案】兩個放羊娃的羊各有7只，5只羊【解析】【解答】解：設兩個放羊娃的羊各有x只，y只，由題意得，，解得：故答案為：兩個放羊娃的羊各有7只，5只羊.【分析】設出未知數，根據“你羊沒有我羊多，你若給我一只羊，我的是你的兩倍”列出方程2(y-1)=x+1,根據“你要給我一只養(yǎng)，咱倆的羊兒一樣多”列出方程x-1=y+1列方程組即可.14.【答案】2；1【解析】【解答】解：根據題意，得，解得：.【分析】根據二元一次方程的定義“含有兩個未知數，未知數的最高次數是1的整式方程叫二元一次方程”可得關于a、b的二元一次方程組，解這個方程組即可求解.15.【答案】1【解析】【解答】解：∵方程是關于x，y的二元一次方程，∴，，解得，，∴．故答案為：1．【分析】利用二元一次方程的定義得出關于a，b的方程，解方程并代入代數式即可．三、計算題16.【答案】（1）解：①×3得

，②×2得

，③-④得，解得，把代入①得，解得，∴方程組的解是；

（2）解：把①代入②并化簡得，③+④得，④-③得，把，代入①得，∴方程組的解是．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）把①代入②消去z，得到關于x、y的二元一次方程組，解方程組，回代求出z，方程組得解．四、解答題17.【答案】解

得．由x，y的二元一次方程組與的解相同，得．①+②，得﹣2a＝6．

解得a＝﹣3．把a＝﹣3代入①，得3﹣2b＝2．解得b＝【解析】【分析】先求出方程組

的解，再根據兩個方程組同解，把

的解代入二元一次方程組

得出關于a、b的二元一次方程，解此方程組即可.18.【答案】（1）解：

∵1020÷16=不是整數，

∴（一）（二）兩班的人數之和超過100人，

設（一）班人數為x名學生，（二）班人數為y名學生，

依題意可得,

解得,

答：（一）班人數有49名學生，（二）班人數有53名學生.

（2）解：（一）班節(jié)約的錢數為（20-10）×49=490元

（二）班節(jié)約的錢數為（16-10）×53=318元

答：團體購票與單獨購票相比較，（一）班節(jié)約了490元，（二）班節(jié)約了318元.【解析】【分析】（1）先判斷兩班的人數之和超過100人，設（一）班人數為x名學生，（二）班人數為y名學生，根據“如果兩班都以班為單位單獨購票，則一共支付1828元，如果兩班聯(lián)合起來作為一個